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APUNTES DE JADE

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ÍNDICE

CONCEPTOS BÁSICOS
ORÍGENES
RECURSOS INICIALES
CIFRADO DE UN BAJO
TRAZADO DE UN BAJO / MELODÍA E INTERVALOS MELÓDICOS
  CONTRAPUNTO  
INTERVALOS ARMÓNICOS
MOVIMIENTOS
DUPLICACIONES (1)
FALSA RELACIÓN DE TRITONO
  ORNAMENTACIÓN  
RETARDO
NOTA DE PASO
FLOREO
NOTA A CONTRATIEMPO
DIÁLOGO ORNAMENTAL
RECURSOS MODALES
MODO MENOR
GRADOS MODALES
FALSA RELACIÓN CROMÁTICA
DUPLICACIONES (2)
ESTRUCTURA FORMAL
SECUENCIA DE GRADOS
CONTRASTE
LA CADENCIA ROTA
ORNAMENTACIÓN EN LAS CADENCIAS
COHERENCIA Y UNIDAD DEL DISCURSO
CONTRAPUNTO A TRES VOCES
LA VOZ INTERMEDIA
INTERVALOS ARMÓNICOS
MOVIMIENTO DIRECTO
CAMBIO DE DISPOSICIÓN
EJEMPLO DE CONTRAPUNTO A TRES VOCES
MODULACIÓN
MODULACIÓN DIATÓNICA  
GRADOS MODALES - ACORDE DE III Y VII  
MODULACIÓN CROMÁTICA  
REGIONES / APLICACIÓN  
SEGUNDA INVERSIÓN
ACORDE DE I 4ª Y 6ª CADENCIAL
SEGUNDA INVERSIÓN DE LOS ACORDES DISMINUIDOS
SEGUNDA INVERSIÓN DE UNIÓN
APLICACIÓN
ARMONÍA A 4 VOCES
DISTANCIA ENTRE LAS VOCES
DUPLICACIONES (3)
ENLACES A 4 VOCES
ARMONÍA Y CONTRAPUNTO
ACORDE DE 7ª DE DOMINANTE
INTRODUCCIÓN
DESCRIPCIÓN
APLICACIÓN
EJEMPLO DE APLICACIÓN
tz01
índice

CONCEPTOS BÁSICOS

ORÍGENES
La armonía tradicional tiene su base en las relaciones consonantes y disonantes entre los sonidos. Estas relaciones responden a un principio de proporcionalidad, es decir, los sonidos cuyas frecuencias respectivas presentan una proporción simple, resultan consonantes al oído, y los que presentan una relación compleja, resultan disonantes.
Estas relaciones se descubren a través del fenómeno físico-armónico.

La cuerda más grave de un violonchelo, por ejemplo, da el sonido "do" grave (que viene representado por la onda verde de la figura de la izquierda). Éste sería el sonido 1 de la figura inferior.
Si dividimos la cuerda exactamente por la mitad, el sonido resultante sería el "do" que está a la 8ª superior (representado por la onda de color lila). Éste sería el sonido 2 de la figura inferior.
Dividiendo la cuerda en tres partes iguales, cada parte vibrará con una frecuencia que se corresponde con la 5ª superior (onda azul), el "sol", que sería el sonido 3.
Y así sucesivamente.

MÚSICA ANTIGUA
En la música antigua sólo se tenían en cuenta los primeros armónicos: Desde el 1 (sonido fundamental) hasta el 4. El armónico 5 (intervalo de 3ªM) se consideraba disonante porque el oído no estaba habituado a integrarlo en una relación sonora de reposo.
En el Renacimiento se comenzaron a utilizar los acordes de triada, que incluyen los armónicos 3 (intervalo de 5ªJ) y 5 (intervalo de 3ªM). A partir de ahí se comenzaron a poner los cimientos de la música occidental que ha llegado hasta nosotros.

TONALIDAD
Desde el Renacimiento hasta el final de Barroco los compositores fueron tomando conciencia de que los acordes no eran todos equivalentes, sino que dependiendo de la escala a la que pertenecieran, existía entre ellos un orden de jerarquía, de la sensación de tensión a la de reposo.
De esta manera se llegaron a definir las tres funciones tonales: TÓNICA, SUBDOMINANTE Y DOMINANTE. Este es el principio de la tonalidad que se desarrolló posteriormente en el Clasicismo y en el Romanticismo.

Como muestra la figura superior, tres acordes representan los grados tonales: El I, que representa la función de tónica, el IV, que representa la función de subdominante, y el V, que presenta la función de dominante. Los demás grados son considerados grados modales, porque determinan el modo pero no en el tono.

índice RECURSOS INICIALES

En la combinación de acordes en sus diferentes disposiciones, la gama de recursos es prácticamente inagotable. Sin embargo el arte siempre encuentra el punto máximo de expresividad en la limitación. Si no se establecen límites, el exceso de recursos lleva a una sensación de caos.
Nosotros vamos a establecer unos límites estrictos para comenzar, y luego los iremos ensanchando a medida que vayamos interiorizando las leyes que se desprenden del comportamiento natural de los sonidos.

Utilizaremos para comenzar solamente los GRADOS TONALES (I, IV y V).
Cada uno de estos tres acordes se puede disponer de muchas formas combinando el orden de las notas y las duplicaciones (notas que aparecen más de una vez en distintas octavas). Todas las disposiciones de un acorde influyen en la sonoridad resultante, pero hay una colocación que es muy importante y que merece una atención especial, que es la colocación del bajo. Según la nota del acorde que tome el bajo, el acorde adoptará los diferentes ESTADOS.
Como muestra la figura inferior, el bajo puede tomar la fundamental del acorde (ESTADO FUNDAMENTAL), la 3ª (1ª INVERSIÓN) o la 5ª (2ª INVERSIÓN).

En la figura, en la parte inferior de la nota del bajo (1ª y 2ª inversiones), hemos puesto unas cifras. Esto es lo que se entiende como CIFRAR el bajo.
El CIFRADO tiene su origen en la música barroca. Los instrumentistas polifónicos (clave, clavicémbalo, órgano, tiorba, etc.) a menudo apoyaban la voz del bajo, pero luego completaban los acordes. Para ello necesitaban saber qué acorde se correspondía con cada nota del bajo, es decir, qué notas suenan por encima del bajo. Las cifras que se escriben en la línea inferior del bajo significan los intervalos que forman las notas superiores en relación con el bajo.
En la figura de arriba, el acorde es Do-Mi-Sol.

- ESTADO FUNDAMENTAL: No se pone ninguna cifra y se sobreentiende que el bajo toma la fundamental del acorde.
- 1ª INVERSIÓN: Entre el Mi del bajo y las notas superiores Do y Sol, hay un intervalo de 6ª y uno de 3ª respectivamente. Habitualmente los intervalos de 3ª se sobreentienden, así que la cifra correspondiente a la 1ª inversión es el 6.
- 2ª INVERSIÓN: Entre el Sol del bajo y las notas superiores, Do y Mi, hay un intervalo de 4ª y uno de 6ª respectivamente. Por eso el cifrado de la segunda inversión es un 4 y un 6 (se lee desde abajo hacia arriba).

Nosotros sólo utilizaremos el acorde en estado fundamental y 1ª inversión. La 2ª inversión precisa de un estudio especial que abordaremos más adelante.

RECURSOS GRADOS TONALES (I, IV y V)
ESTADO FUNDAMENTAL Y 1ª INVERSIÓN
 
     
índice CIFRADO DE UN BAJO  
 

Además del cifrado que proviene del Barroco que determina el estado del acorde, se incluye otro cifrado, el analítico, para el que se utilizan números romanos y que representa el grado del acorde dentro de la escala de la tonalidad. Esto permite identificar la función de cada acorde dentro de la secuencia del discurso musical.

 
 

 
  EJEMPLO 1. En Do Mayor.

Dentro de los límites que hemos fijado, cifrar un bajo es algo mecánico, porque no existe más que una sola opción para cada nota del bajo:
En la escala de Do Mayor, las posibilidades serían las siguientes:

Do Re Mi Fa Sol La Si
I   I6 IV V IV6 V6
 

EJEMPLO 2. En Re Mayor.
 
Re Mi Fa# Sol La Si Do#
I   I6 IV V IV6 V6
     
índice

TRAZADO DE UN BAJO / MELODÍA E INTERVALOS MELÓDICOS

 
  Más complejo es trazar un bajo a partir de una secuencia de grados, porque aquí las posibilidades son muchas, y es necesario establecer una serie de criterios para conseguir que ese bajo tenga sentido musical.

Un conjunto de notas yuxtapuestas no es una melodía, ni tiene significado musical. Para que exista melodía tiene que haber un trazado, como se traza la línea de un camino. Debe haber un principio, un punto culminante, un punto de llegada, y todo el conjunto debe tener un sentido coherente.
Por otra parte la referencia fundamental de la melodía es la voz humana, que es la que representa la concatenación natural de los sonidos. Lo que la voz humana rechaza, deberíamos comenzar por rechazarlo nosotros también, para conseguir el oído acepte la melodía propuesta y se deje llevar por su discurso.
De manera natural la voz humana rechaza la entonación de intervalos que entrañan una relación de proporción compleja, tales como los aumentados y los diminuidos. Tampoco son fáciles de entonar los intervalos demasiado grandes, sobre todo cuando son disonantes.
Por todo ello, vamos a EVITAR:

 

EVITAR:

Intervalos melódicos aumentados y disminuidos.
Intervalos de 7ª y mayores de la 8ª.

 

COMPENSAR SALTOS
Para que la melodía mantenga su unidad y no se escuche como un conjunto de notas al azar, cada nota debe mantener una firme unión con la anterior y con la siguiente. Por eso el intervalo melódico más conveniente es el de 2ª.
No obstante, una melodía trazada exclusivamente con intervalos de 2ª es una escala que sube y baja. Esto tampoco tiene sentido musical expresivo. Por lo tanto los saltos son importantes, pero hay que saber utilizarlos para que no rompan la unidad de la melodía y para que el discurso no se escuche como dos melodías yuxtapuestas.
Para ello es importante tener en cuenta la necesidad de COMPENSAR SALTOS.

En la figura inferior, en el caso A, el primer trazo es ascendente, luego hay un salto de 6ª también ascendente. La melodía concluye con un último trazo también ascendente.
Esta melodía está rota y se escuchan las dos mitades por separado. El salto de 6ª es demasiado grande como para mantener la unidad del trazo global.
En el caso B, el primero y el último trazo son descendentes. Aunque el salto central de 6ª es el mismo que en el caso anterior, sin embargo la melodía no se rompe y se escucha como una unidad, porque el salto está compensado, antes y después.

Compensar un salto es prepararlo por movimiento contrario en las notas anteriores, y resolverlo por movimiento contrario en las notas posteriores.

COMPENSAR SALTOS

Si el salto es ascendente, el trazo que lo engloba debería ser descendente.
Si el salto es descendente, el trazo que lo engloba debería ser ascendente.

El mejor intervalo para compensar un salto es el de 2ª (grados conjuntos)

     
EJEMPLO 1 en Sol Mayor
A partir de una secuencia dada:
I - V | IV - I | V - I | IV | IV - V | I - IV | I - V | I ||
trazamos un bajo. Podemos poner la fundamental del acorde o la 3ª. Si ponemos la 3ª, debemos cifrar el grado con un 6.

El salto de 4ª entre el 2º y 3er compás, no está compensado, sino que vuelve a saltar descendentemente. En realidad esto se podría considerar como un salto de 6ª bien compensado, desde el Sol del 2º compás hasta el Si (2ª parte del 3er compás) con el Re de por medio.
El salto de 4ª del 6º compás no está preparado, pero está resuelto. Según el contexto musical y dependiendo de la magnitud del salto, éste pues estar compensado sólo antes (sólo preparado) o sólo después (sólo resuelto).

     
EJEMPLO 2 en Sib Mayor

En este ejemplo, en el tercer compás el salto ascendente viene preparado, pero no está resuelto, es decir, el Mi de la semicadencia presenta también un movimiento ascendente. El salto de 4ª no es grande y la melodía no se rompe.
Según el contexto musical y dependiendo de la magnitud del salto, éste pues estar compensado sólo antes (sólo preparado) o sólo después (sólo resuelto).

     
EJEMPLO 3 en La Mayor

En este ejemplo, la primera nota (La grave) se descuelga de las siguientes porque el salto de 6ª no está compensado. Dadas las limitaciones impuestas, no siempre es posible mantener la perfecta unidad en cada tramo. Sin embargo es más interesante el La grave que el La agudo (8ª superior), donde no habría un salto grande sin compensar, pero empobrecería el trazo global de la primera semifrase porque le restaría amplitud.

INTERVALOS MELÓDICOS DISMINUIDOS
No siempre los intervalos melódicos disminuidos son de mal efecto dentro de la estética natural en la que estamos trabajando. Cuando un intervalo melódico disminuido resuelve por intervalo de 2ª (mayor o menor) en sentido contrario, el oído lo acepta sin asperezas.

A: El intervalo de 5ªDism. descendente resuelve por 2ª ascendente.
B: El intervalo de 4ªDism. ascendente resuelve por 2ª descendente.
C: El intervalo de 5ªDism. ascendente resuelve por 2ª descendente.
D: El intervalo de 4ªDism. descendente resuelve por 2ª ascendente.

INTERVALOS MELÓDICOS
DISMINUIDOS

Se aceptan si resuelven por movimiento de 2ª
en sentido contrario al intervalo.

 

 tz02    
índice

CONTRAPUNTO

 
  El siguiente paso es trazar otra melodía que pueda sonar simultáneamente con la primera.
Esto tiene su origen en el Ars Antiqua. En el siglo IX los compositores comenzaron a plantearse la música como la superposición de voces melódicas. En la escritura antigua, las notas se representaban mediante puntos (punctus), así que una melodía se escribía como una línea de puntos. La segunda melodía se le opone a la primera, porque le resta protagonismo y exclusividad, por eso se le llama "contrapunto" (contrapunctus).
Aunque son dos líneas melódicas diferentes, para que puedan darse juntas tienen que adaptarse la una a la otra. Por una parte se oponen, por otra parte conviven. Por eso en esta relación es importante el intervalo que se genera en cada instante entre cada nota de ambas voces. Como las voces se escriben una sobre la otra, a esta relación se le llama "vertical", y viene representada por lo que entendemos como "intervalos armónicos".
 
EJEMPLO DE CONTRAPUNTO
En al figura inferior, por encima de la voz del bajo hemos trazado paralelamente otra voz que no hace lo mismo, sino que tiene su propio discurso. Entre cada nota de la línea inferior y la superior hay una cifra que representa el intervalo armónico que media entre la una y la otra. En el estudio de la técnica del contrapunto, el intervalo armónico es muy importante porque de ello depende en gran medida que el juego de las dos voces alcance su plena expresividad.

índice INTERVALOS ARMÓNICOS

La relación entre los sonidos tiene un fundamento matemático. Lo que escuchamos como un sonido diferenciado es una frecuencia de vibración representada por un número. Las proporciones entre estos números es lo que nos permite reconocer los sonidos como afines o lejanos.
Por ejemplo, la cuerda más grave del violonchelo da un Do. Si tomamos este sonido como unidad y le asignamos el valor "1", dividiendo la cuerda por la mitad obtenemos el sonido de valor "2", que es la 8ª superior. Pero el sonido de valor 1 y el de valor 2 son tan afines que incluso comparten el mismo nombre: "Do".

Si realmente se trata de trazar dos melodías bien diferenciadas, cada una con su propio discurso, no deberíamos concatenar intervalos armónicos de 8ª, porque el resultado sería una única melodía que "resuena" en la voz superior. Por eso una de las normas fundamentales de la técnica del contrapunto es la de evitar siempre dos intervalos armónicos de 8ª consecutivos.

Dentro de las proporciones entre los números, la relación más compleja después de "la mitad" en "un tercio". En el fenómeno físico-armónico vimos que dividiendo una cuerda en tres partes iguales, el sonido resultante era una 5º justa.
En la música antigua, este intervalo era aceptable para separar y diferenciar dos líneas melódicas, por eso se concatenaban intervalos armónicos de 5as y 4as (que es su inversión). Pero llegado el renacimiento y la inclusión de la 3ª como intervalo armónico consonante, la utilización del acorde de triada supuso un replanteamiento de los conceptos de "consonancia-disonancia" asumidos hasta aquel momento. Los sonidos separados por una 5ª justa resultaban demasiado afines como para diferenciar eficazmente dos líneas melódicas, por lo que la norma definida para las 8as consecutivas, se hace ahora extensible para las 5as:

INTERVALOS
ARMÓNICOS

Evitar siempre dos intervalos armónicos de 8ª o de 5ª consecutivos

 
índice MOVIMIENTOS
Además de los intervalos armónicos, hay otras variables que pueden influir en la "pureza" del contrapunto. Un contrapunto "puro" es aquél en que las voces no chocan entre sí, que no resultan inconexas sino que se muestran integradas en un mismo ámbito sonoro, pero al mismo tiempo cada una de estas voces mantiene su propio discurso musical, su propia personalidad.

Las cosas adquieren su significado por la dirección en la que se mueven. Las voces melódicas también definen su propia significación por la dirección del trazo que describen. Cuando dos voces se mueven en la misma dirección no tienen significados esencialmente distintos, aunque cada una lo haga a una altura diferente. Para que la polifonía tenga riqueza contrapundística es necesario que cada voz describa un trazo distinto, que el dibujo del trazo de cada voz sea diferente al de las demás voces.

En música, a la dirección relativa de las líneas melódicas se le denomina movimiento, y desde la única variable posible que es la altura, sólo existen tres movimientos:
1) Movimiento directo, cuando las voces van en una misma dirección (las dos ascienden o las dos descienden).
2) Movimiento contrario, cuando la una asciende y la otra desciende.
3) Movimiento oblicuo, cuando una asciende o desciende y la otra permanece inmóvil.

En el movimiento directo, las voces tienden a identificarse: La polifonía se empobrece. Los movimientos más convenientes son el contrario y el oblicuo.
Sin embargo las cosas mantienen su presencia viva cuando se eclipsan y luego reaparecen. No es bueno un movimiento contrario constante porque acaba por perder su expresividad. El movimiento directo debe servir de contrapeso como en un diálogo de acuerdos y desacuerdos. Es ahí donde la dialéctica de las voces adquiere su verdadero interés.
Sin embargo hay que considerar unos límites para que la independencia entre las voces nunca se pierda. El movimiento directo no es adecuado para abordar intervalos muy consonantes.
El oído es capaz de discernir y separar el trazo del discurso de dos voces aunque coincidan puntualmente en una 8ª o un unísono cuando el trazo que cada una describe es por movimiento contrario (u oblicuo). Pero una consonancia perfecta, si el movimiento es directo, genera tal sensación de vacío que el oído pierde la referencia del trazo de cada voz, no es capaz de separar el discurso de una y el de la otra.

En resumen, en el contrapunto a dos voces siempre se evita llegar a una 8ª o una 5ªJ por movimiento directo. (Si la 5ª no es justa la consonancia no es perfecta, el vacío del movimiento directo no es tan evidente.)

MOVIMIENTO DIRECTO

No llegar a una 8ª por movimiento directo
No llegar a una 5ª por movimiento directo

 
Los mejores intervalos para abordar desde el movimiento directo son la 3ª y la 6ª. Estos intervalos no son consonancias perfectas, y al mismo tiempo tampoco son disonancias. Son muy flexibles y permiten el discurso de las voces sin vacíos ni asperezas. Pero es importante combinarlos entre sí y combinarlos también con 5as y con 8as, porque si abusamos del encadenamiento de 3as o 6as, llegamos a un discurso tan perfecto como inexpresivo.
Cuando se concatenan más de tres 3as o más de tres 6as consecutivas, las voces se identifican y pierden su autonomía; una tiende a escucharse como una especie de acompañamiento de la otra.

índice DUPLICACIONES (1)
Duplicar una nota es hacerla sonar simultáneamente en dos voces, es generar un intervalo armónico de 8ª (o unísono).
Además de la significación que tienen las 8as en el entramado polifónico, en lo que se refiere a no encadenarlas ni alcanzarlas por movimiento directo, la buena sonoridad de una 8ª depende  mucho de la nota que en ese momento se está duplicando.
Según la importancia que una nota tenga en la tonalidad, conviene o no su duplicación. 

Estamos trabajando exclusivamente con grados tonales, con lo cual las duplicaciones posibles son muy concretas. La norma general es la siguiente:
Si el acorde está en estado fundamental, la duplicación del bajo siempre es buena. porque estamos duplicando un grado tonal.
Si el acorde está en primera inversión, la nota que queda en el bajo ya no es grado tonal, sino modal, entonces la duplicación, en general, suele evitarse. Pero si el contrapunto justifica esta duplicación, porque las líneas melódicas describen trazos interesantes, entonces se acepta.
La sensible nunca se duplica. Es una nota que tiene una tendencia natural a resolver subiendo a la tónica, necesita ser liviana y tener movilidad, si la duplicamos le estamos dando un peso innecesario.
El efecto de la duplicación de la sensible dentro el discurso musical es bastante malo. Siempre se evita.

DUPLICACIONES

Mejor duplicación: grados tonales
Un grado modal se puede duplicar sólo cuando hay una justificación melódica
Nunca duplicar la sensible

Duplicar es hacer sonar la misma nota en dos voces:
Es generar un intervalo armónico de 8ª

A medida que vayamos avanzando en el estudio de la armonía y los recursos se vayan multiplicando, también será necesario recapacitar sobre la conveniencia o inconveniencia de las duplicaciones en los grados que vayamos añadiendo.
índice FALSA RELACIÓN DE TRITONO
Las relaciones que el oído es capaz de apreciar son las que se producen entre sonidos simultáneos (intervalos armónicos) y entre sonidos sucesivos dentro de una misma línea melódica (intervalos melódicos). Pero las relaciones entre dos sonidos que no son simultáneos ni tampoco pertenecen a una misma línea melódica, ésas relaciones en general no se tienen en cuenta, porque el oído no las aprecia.
Hay sin embargo casos en los que estas relaciones cruzadas tienen importancia.
Falsa relación de tritono. El tritono es un intervalo que desde la música antigua fue considerado áspero dentro del contexto de una música amable que busca la consonancia. Este intervalo, en determinadas circunstancias, es de mal efecto incluso cuando se da en relaciones cruzadas.

"Tritono" significa "tres tonos". Es el intervalo de 4ª aumentada, y, por extensión, el de 5ª disminuida. Como intervalo armónico es de buen efecto (inversión de un acorde disminuido) y sin embargo como intervalo melódico se evita siempre, dentro de la estética que estamos trabajando. Como intervalo cruzado sólo se tiene en cuenta en un caso muy concreto: Cuando se da en el enlace V-IV, ambos en estado fundamental, y además aparece la sensible en la voz superior.

En la figura de la izquierda están señalados los intervalos armónicos (3M y 5J), los intervalos melódicos, que son las líneas rojas que enlazan notas de la misma voz en cada pentagrama, y las falsas relaciones, que son las líneas rojas que señalan intervalos cruzados.
De todas las falsas relaciones posibles, sólo vamos a tener en cuenta la del intervalo de tritono, y además en unas condiciones muy concretas.
En la figura inferior se presentan tres ejemplos:

Caso A: El enlace es de V-IV, ambos están en estado fundamental, pero la sensible no está en la voz superior, por lo tanto no hay falsa relación de tritono.
Caso B: El enlace es de V-IV, pero el IV está invertido. Aunque la sensible está en la voz superior, sin embargo no hay falsa relación de tritono.
Caso C: El enlace es de V-IV, ambos están en estado fundamental. La sensible está en la voz superior y resuelve a la tónica. Se dan todas las condiciones, por lo tanto hay falsa relación de tritono y este enlace sería incorrecto.

FALSA RELACIÓN DE TRITONO

Evitar el enlace V-IV,
ambos en estado fundamental,
y con la sensible en la voz superior

 
tz03
índice

ORNAMENTACIÓN

     
Los seres vivos no son rectilíneos ni forman estructuras perfectamente compactas, como los cristales. La vida se caracteriza por su flexibilidad y su capacidad de transformación. Un conjunto de voces perfectamente trazadas, en las que cada nota pertenece a su acorde correspondiente, eso es como un cristal: una estructura muerta. Es necesario dotar a esas voces de flexibilidad, y a la armonía, de capacidad de transformación. A través de la ornamentación se consigue que algo frío y estático adquiera vida y se encuentre su expresividad, que de una estructura de acordes surja música viva.

NOTAS EXTRAÑAS
El principal recurso de la ornamentación son las notas extrañas a la armonía. Esto es, notas que se articulan sobre un acorde al que no pertenecen. Nota extraña se opone a nota real, que es la nota que pertenece al acorde sobre el que se articula. 
En este sentido, el recurso de nota extraña con más fuerza expresiva es el retardo.

índice EL RETARDO

Cuando todo acontece según lo esperado, no hay sorpresa, tampoco hay expresión. La sorpresa es significativa, pero lo que obedece a leyes inexorables, eso no despierta la atención. El retardo es un acontecimiento que contradice la ley: Una nota que debería ceder su sitio a la nota siguiente de su línea melódica, sin embargo se mantiene más allá de los límites del acorde al que pertenece e irrumpe en el acorde siguiente en el que forma una disonancia. Finalmente cede su lugar a la nota correspondiente permitiendo que tardíamente el acorde alcance la consonancia esperada.
Para que este recurso sea inteligible al oído, es necesario que ambas notas sean muy cercanas, es decir, que estén a distancia de 2ª, y que la nota que se prolonga resuelva por movimiento descendente. Si las notas no son cercanas, la segunda no se entiende como heredera de la primera, sino que este recurso se escucharía como una línea melódica que se rompe.

Los sonidos que vibran con mayor rapidez crean sensación de mayor tensión. Éstos son los agudos.
Los sonidos que vibran lentamente dan sensación de reposo. Éstos son los graves.
Esto se podría comparar a la fuerza de la gravedad: Todo tiende al reposo, lo que está arriba, si no está sujeto, tiende a caer.
En música sucede algo parecido. Los sonidos más agudos encuentran distensión en los más graves, de manera que una línea melódica que sube genera tensión, y una que baja, distensión.
Por eso el retardo habitualmente es inteligible y plenamente expresivo cuando resuelve con un intervalo de 2ª descendente, porque la tensión que ha generado al crear la disonancia se resuelve por movimiento descendente en la nota real correspondiente. El retardo, utilizando la comparación anterior, es como un objeto que está arriba, pierde su apoyo al irrumpir en un acorde al que no pertenece, y cae a la nota siguiente inferior, que está sujeta porque es nota real del acorde.

 

RETARDO

Se aplica en intervalos melódicos de 2ª descendente

Consiste en prolongar la primera nota restándole el valor a la segunda

Al aplicar un retardo ocurre lo siguiente: Hay una nota que procede del acorde anterior, pero que en el acorde presente está de más, que no tiene una relación estable con las demás notas que suenan en ese momento. Éste es el retardo. Justo debajo de ésta hay un hueco que se corresponde con una nota que debería sonar, pero que falta. Ésta es la resolución del retardo. Es la situación perfecta para que el retardo cumpla su función: baja por movimiento de 2ª y resuelve el conflicto sonoro.

Pero es posible que la nota real a la que el retardo debe bajar para resolver esté presente en otra de las voces. Es decir, ese hueco está en la línea melódica donde aparece el retardo, pero en otra de las voces ese hueco ya se ha llenado. Esta circunstancia no es favorable: no es interesante ir a llenar un hueco que ya está lleno. Sin embargo el efecto es muy diferente según el caso:
1) Si la nota a la que el retardo resuelve está sonando en una voz inferior (más grave), el retardo mantiene su interés (caso A de la figura de abajo). Se utiliza habitualmente.
2) Si la nota a la que el retardo resuelve está sonando en una voz superior (más aguda), el retardo pierde su interés (caso B de la figura de abajo). Siempre se evita.

RETARDO

No aplicar el retardo cuando la nota retardada está sonando simultáneamente en una voz superior (intervalo armónico de 8ª).  
índice NOTA DE PASO
Si dibujamos una línea sin levantar el lápiz del papel, toda la línea se identifica como una unidad. Con el trazo de una línea melódica ocurre algo similar. Levantar el lápiz del papel es dar un salto, es romper la unidad de la línea.
Las notas de paso son lo mismo que cubrir el espacio de un salto sin levantar el lápiz del papel. Por eso la nota de paso siempre procede por grados conjuntos. Nunca salta, ni para llegar si para salir, sólo es posible el movimiento de 2ª.
Una nota de paso sale de la nota real situándose en un acorde al que no pertenece. ¿Cómo se justifica? Porque es la conducción idónea para alcanzar la nota real del siguiente acorde.
Así como el retardo rompe momentáneamente la estabilidad de la estructura porque introduce una nota extraña justo en la caída del acorde, sin embargo la nota de paso no interfiere en el discurso armónico, sino que deja escuchar el acorde y luego, en parte o fracción débil, establece un nexo entre la nota real de la que emerge con la del acorde siguiente.
Por eso es importante observar que la nota de paso toma siempre su valor de la nota anterior, nunca de la siguiente.

NOTA DE PASO

Llega y sale por grados conjuntos
(movimiento de 2ª)
Toma siempre su valor de la nota anterior

Puede ser ascendente o descendente

índice FLOREO (BORDADURA)
El floreo es una nota de paso que, en lugar de continuar su camino, vuelve a la nota inicial. Al igual que la nota de paso, el floreo procede por grados conjuntos y toma su valor de la nota anterior. Puede ser superior e inferior:

 La nota de paso necesita un salto de 3ª para poder cubrir el espacio que queda en medio, mientras que el floreo se aplica sobre una misma nota que se repite. Sin embargo es posible aplicar un floreo también sobre una única nota utilizando valores más pequeños:

En la figura, aplicamos el floreo sobre la primera nota (blanca) utilizando valores breves (negra y dos corcheas).
No es indiferente el empleo del floro superior y el inferior:
En el ejemplo A1, las notas reales (pentagrama superior) suben por movimiento de 2ª. Al aplicar el floreo (pentagrama inferior) sobre la primera nota hacemos lo mismo, es decir, aplicamos el floreo superior. El resultado es repetitivo.
En el ejemplo A2, las notas reales suben pero el floreo es inferior. El resultado es bueno.
En los ejemplos B1 y B2, ocurre lo mismo, pero en sentido descendente.
Así como la nota de paso en general llena un vacío entre dos notas respetando la corrección de la estructura, sin embargo el floreo puede producir errores que no existían en la estructura. Por ejemplo:
El primer compás muestra la estructura, que es un enlace correcto. El segundo compás muestra la estructura ornamentada. Al aplicar el floreo inferior, se ha producido un error de quintas justas consecutivas.
Todo movimiento ascendente genera tensión, el descendente genera distensión. Un floreo superior al aplicarse genera tensión que luego resuelve descendiendo. Siempre tiene buen efecto.
Pero un floreo inferior aparece generando distensión, y resuelve en el sentido de la tensión, es decir, ascendiendo. Esto no siempre tiene el mejor efecto, porque la idea de "resolución" lleva implícita la de "distensión".
Cuando el floreo inferior es de semitono, el oído acepta fácilmente esta resolución de la nota extraña. Pero cuando el floreo inferior es de tono entero, a veces el resultado sonoro no es muy grato. Los compositores a menudo cromatizan ascendentemente el floreo inferior para acercarlo a la nota real. Esta alteración añadida es libre, no tiene que corresponderse con ninguna escala diferente ni entraña ninguna modulación escondida.
Hay un caso en el que este recurso es habitual y recomendable: En el modo menor, el floreo inferior de la tónica siempre se altera ascendentemente. Es posible no hacerlo, pero el efecto óptimo es el VIIº elevado:

FLOREO

Llega y sale por grados conjuntos 
(movimiento de 2ª)
Toma siempre su valor de la nota anterior

Puede ser superior (ascendente)
 o inferior (descendente)

índice NOTA A CONTRATIEMPO
En la ornamentación descubrimos algo importante: Todas las notas, tanto las reales como las extrañas, son posibles siempre y cuando sepan cuál es su sitio y permitan en todo momento que el discurso del trazo melódico sea inteligible.
Pero la ornamentación no se fundamenta exclusivamente de la inclusión de notas extrañas, también es posible darle flexibilidad a una línea melódica con recursos de tipo rítmico. Esto es por ejemplo, la nota a contratiempo.
Se trata de articular una nota un poco después dejando un instante de vacío. Convertimos una blanca en dos negras: La primera un silencio, la segunda la nota real.

NOTA A CONTRATIEMPO

La nota real se articula en la segunda fracción de la parte a la que pertenece dejando la primera fracción en silencio

 
índice DIÁLOGO ORNAMENTAL
Todas las voces deben ser ornamentadas y tratadas con la misma importancia, así que todas deben ser ornamentadas por igual. Pero debe haber un diálogo, nunca una discusión. Es decir, las voces deben dejarse hablar unas a otras, deben respetar el turno de palabra. Cuando una voz se mueve, las otras deberían permanecer quietas o moverse de manera que no se produzcan roces ni fricciones.

Estamos trabajando en el compás de 2/2 en la estructura. Dependiendo de la densidad de la ornamentación, este compás puede ser traducido a un 4/4 en la pieza ornamentada. La ornamentación debe ser creativa. Demasiadas normas matan la vida de la música que espera brotar de la estructura. Hay sin embargo recomendaciones que siempre es bueno tener en cuenta, sobre todo cuando se utilizan varios recursos simultáneamente:

1

Los retardos simultáneos no son buenos en general porque el efecto más bien es el desplazamiento de todo el acorde. (A cuatro voces pueden tener buen efecto.)
2 Las notas de paso y los floreos simultáneos por movimiento directo son posibles siempre que la distancias entre ellas sean 3as. o 6as. Pero cuando el movimiento es contrario, no importa el intervalo armónico que se produzca.
La combinación entre nota de paso y floreo con bastante frecuencia produce errores de 8as. o 5as. consecutivas.


En estas combinaciones hay que observar igualmente que los intervalos armónicos entre las notas extrañas sea de 3as, 6as o que procedan por movimiento contrario.

3 Los valores del retardo no deberían ser modificados. En el compás en el que estamos trabajando, el valor de la preparación del retardo será de blanca o negra. El retardo y su resolución serán ambos de negra.
En la semicadencia y en la cadencia caben otras posibilidades. (Véase ORNAMENTACIÓN EN LAS CADENCIAS.)
4 El valor de la nota de paso y del floreo en el compás que estamos utilizando es de negra. Este valor puede ser modificado. Se puede reducir (nunca aumentar) a una corchea que quedará desplazada hasta el final de la parte. (En el punto 6 de este mismo apartado hay un ejemplo.)
5 Nunca se debe aplicar el retardo y la nota a contratiempo simultáneamente, porque, al debilitar la nota a contratiempo la articulación del acorde, el retardo pierde fuerza expresiva.
6 Los retardos y las notas a contratiempo articulan en acorde completo en la segunda fracción de la parte. Si esa parte contiene además una nota de paso o un floreo, entonces el acorde original no se escucha en ningún momento.
En la segunda parte del primer compás, el acorde de Sol no se escucha, porque en la primera fracción está el retardo, y en la segunda, la nota de paso.

Es importante que el acorde se escuche. Para ello es posible reducir el valor de la nota de paso o del floreo de manera que primero coincidan las notas reales, y en la última fracción de la parte se escuche la nota de paso o el floreo (corchea).

7 Los únicos puntos de reposo deberían ser la semicadencia del 4º compás y la cadencia final del 8º. En todos los demás casos, las cuatro partes de cada compás deberían estar articuladas de alguna manera.
El 4º y 8º compás pueden ornamentarse respetando el carácter de reposo. Puede darse un retardo preparado del compás anterior, o, en el caso del 4º compás, una nota de paso al compás siguiente a modo de anacrusa. (Véase ORNAMENTACIÓN EN LAS CADENCIAS.)
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índice

RECURSOS MODALES

La tonalidad, para poder tener toda su funcionalidad, precisa de unas condiciones esenciales. Fuera de ahí, hay otros elementos que son variables y que sirven para darle movimiento, variedad y color al discurso musical.
Las condiciones esenciales son las siguiente:
- Deben estar bien definidas las tres funciones tonales: TÓNICA, SUBDOMINANTE Y DOMINANTE.
- Para ello, los acordes representativos de cada función (I, IV y V) deberán ser acordes perfectos (acordes de 5ª justa).
- El acorde de V (dominante) deberá contener la sensible. Por lo cual este grado, aparte de ser un acorde perfecto, también deberá ser siempre Mayor.

Fuera de estas condiciones, dentro de la música tonal, se han desarrollado a través de los siglos muchos recursos que han servido para abrir el abanico de colores de la música barroca, clásica y romántica.
El primer recurso que se desarrolló desde los inicios de la tonalidad fue la distinción entre modo menor y modo mayor. Esto se resume de la siguiente manera:
- En el modo mayor, los tres acordes correspondientes a las tres funciones tonales son acordes perfectos mayores.
- En el modo menor, los tres acordes correspondientes a las tres funciones tonales son acordes perfectos menores, a excepción del V, que tiene forzosamente que ser acorde mayor para poder contener la sensible. Todo esto se explica con detalle en el siguiente apartado.

índice MODO MENOR
El modo menor comparte las mismas normas y recomendaciones que el modo mayor. Sin embargo hay algo importante que caracteriza el modo menor y que merece un estudio aparte.
Partiendo del principio de que estamos estudiando la armonía desde la perspectiva tonal, es importante que las tres funciones tonales, TÓNICA, SUBDOMINANTE Y DOMINANTE, sean factibles. El el modo mayor esto no presenta ningún problema, pero en el modo menor la función de dominante se ve afectada porque de manera natural no contiene la sensible, que es esencial para la función de dominante. Esto ocurre porque la sensible ha de estar a medio tono de distancia de la tónica, pero en el modo menor natural, el VIIº está a distancia de tono entero de la tónica, con lo que no cumple el requisito para ejercer de sensible.

En el modo mayor, el VIIº está a distancia de semitono (2ªm) del Iº. Por lo tanto hace la función de sensible dentro del acorde de dominante.
En el modo menor el VIIº está a distancia de tono entero (2ªM) del Iº. Por lo tanto no puede hacer la función de sensible, y el acorde de V tampoco puede cumplir la función de dominante.
 

ESCALA MENOR ARMÓNICA
Es la escala que, aparte de excepciones concretas, se utiliza siempre en el modo menor.
La escala armónica es perfecta en la construcción de acordes, pero si se utiliza en sentido melódico, presenta un problema: Entre el VIº y el VIIº hay un intervalo melódico de 2ªAum, que dentro de la estética en la que trabajamos, debería ser evitado.
Para ello, debemos importar otro grado del modo mayor, y llevarlo al modo menor formando de esta manera otra de las escala del modo menor: La escala menor melódica ascendente.
Hablando en general, toda nota elevada tiende a subir, y la rebajada a bajar. Por ejemplo, el Si becuadro de la escala armónica es un sonido que hemos elevado aplicándole el becuadro. Su tendencioa natural es a seguir subiendo y resolver a la tónica.
Al llevar el VIº del mayor al menor, también lo estamos elevando. Por eso su tendencia siempre será subir para alcanzar el VIIº, nunca bajar. Sólo en algunos casos, cuando estas notas alteradas son notas de paso, se puede aplicar la escala melódica en sentido descendente.

ESCALA ARMÓNICA

Es la escala menor en la que hemos alterado ascendentemente el VIIº para que pueda hacer la función de sensible.

ES LA ESCALA DE REFERENCIA

ESCALA MENOR MELÓDICA
Sólo se utiliza en sentido ascendente y de manera puntual, justo en el enlace en el que se quiera evitar el intervalo melódico de 2ªAum
El VIº, que en el modo mayor pertenece a la escala natural, en el menor resulta elevado, Esto algunos autores lo representa con un ángulo abierto (como un pequeño "cresc.") VIº<. Esta nota no se puede duplicar, ni se puede emplear en otra circunstancia que para subir al VIIº sensible.

ESCALA MELÓDICA

Es la escala menor en la que hemos alterado ascendentemente el VIº y el VIIº.
Sólo se utiliza en sentido ascendente.

El VIº elevado se representa VIº<
No se puede duplicar.
Sólo se utiliza para subir al VIIº.

Si al utilizar la escala armónica nos encontramos en un intervalo melódico de 2ªAum., pero en setido descendente, entonces no conviene emplear la escala melódica, sino la escala menor natural (que algunos también la llaman "melódica descendente").
La escala natural es la escala en la que no hay notas alteradas fuera de las alteraciones de la armadura, que definen la tonalidad.
Dejamos puntualmente la escala sin sensible, pero esto no se puede hacer en una cadencia ni en un enlace en el que sea importante reafirmar la tonalidad.
Hemos definido la escala armónica como la escala de referencia, y el VIIº es la sensible con la alteración añadida. En la escala natural, este VIIº resulta rebajado en relación con la referencia, por lo que lo representamos con un ángulo cerrado: VIIº>. Este grado sólo se utiliza para bajar al VIº, pero, como se puede duplicar, en otra voz podría hacer un movimiento libre.
ESCALA MENOR NATURAL
Sólo se utiliza en sentido descendente y, al igual que la melódica, de manera puntual donde haya que evitar el intervalo de 2ªAum.

ESCALA NATURAL

Es la escala menor en la que hemos dejado solamente las alteraciones de la armadura.
Sólo se utiliza en sentido descendente.

El VIIº de la escala natural resulta rebajado en relación con la referencia, y se representa VIIº>
Sólo se utiliza para bajar  al VIº.
Se puede duplicar.

EJEMPLO 1 -  en Sol m
En la escala armónica alteramos el VIIº ascendentemente, el Fa#,  para que pueda cumplir la función de sensible.
En la escala melódica alteramos el VIIº sensible, el Fa#, y también el VIº, que pasa a ser VIº<, el Mi becuadro, para evitar la 2ªAum. melódica entre el VIº y el VIIº.
En la escala natural, quitamos las alteraciones accidentales y dejamos sólo la armadura.

EJEMPLO 2 - en Mi m

índice GRADOS MODALES
La esencia del concepto tonal, desde finales del Barroco hasta el Romanticismo tardío, es una única relación eje de todas las demás. Esta relación es la del enlace DOMINANTE-TÓNICA, y viene definida por un intervalo de 5ª descendente entre las fundamentales. Por ejemplo, en el enlace Sol-Do (dominante-tónica), el acorde de Sol resuelve al de Do, cuya fundamental está a un intervalo de 5ª descendente (o 4ª ascendente) en relación con la fundamental del acorde de Sol.
A través de los siglos, los compositores han experimentados infinidad de relaciones armónicas combinando grados tonales y modales. Sin embargo, si queremos entender la relación natural, original, dentro del concepto tonal esencial, es importante que comencemos por utilizar estos grados modales a la luz de la relación primera: Dominante-tónica.
En cada tonalidad, dominante real sólo hay una, que es el V. Pero en todos los demás grados encontramos relaciones afines a la original. De la misma manera que V-I significa un intervalo de 5ª descendente, también esto ocurre en VI-II, en II-V, etc. Utilizando la terminología más significativa para expresar estas relaciones, podemos decir, por ejemplo, que el VI es "dominante relativa" del II, porque entre VI-II y V-I existe un evidente paralelismo.
Ordenando los grados según esta secuencia, llegamos a la serie de grados siguiente:
VII III VI II V I IV VII
A esta secuencia de grados la vamos a llamar "serie de dominantes relativas", porque entre cada grado y el siguiente existe una relación similar a la de V-I. Cada grado es dominante relativa del siguiente y es también tónica relativa del anterior. También se le denomina "círculo de 5as" (o círculo de 4as), aunque este término es más adecuado para referirse a la escala cromática integral y a las armaduras de las tonalidades.

Los grados VII y III poseen algunas características que los diferencian del resto de los grados modales, por lo que vamos a reservar su estudio para abordarlo junto con otras materias afines.
Por los tanto los grados que vamos a utilizar por ahora son: I, II, IV, V, VI, que se dividen en:
GRADOS TONALES: I, IV y V.
GRADOS MODALES: II y VI.

EJEMPLO DE ESTRUCTURA INCLUYENDO LOS GRADOS MODALES

índice FALSA RELACIÓN CROMÁTICA
Las diferentes escalas se distinguen principalmente por las alteraciones de sus notas componentes. El paso de una escala a otra supone cambiar la alteración de al menos una de sus notas. Este cambio el oído lo acepta y es de buen efecto cuando se da en la misma línea melódica y a la misma altura. Pero cuando una voz articula una nota, y en la parte siguiente aparece esta misma nota en otra voz pero con otra alteración, eso se aprecia como un choque entre dos escalas, y no como un paso de la una a la otra.
En este primer caso, el Sol natural y el Sol sostenido están en la misma voz y a la misma altura. Esto es un cromatismo, y es lo correcto.
En este segundo caso, el Sol natural y el Sol sostenido están en diferentes voces. Esto es una falsa relación cromática, y debe ser evitada.
índice DUPLICACIONES (2)
La inclusión de los grados modales y de las escalas del modo menor exige una revisión más detallada de las posibles duplicaciones.
Antes de abordar esta cuestión es importante hacer una diferenciación previa: No es lo mismo el grado que representa un acorde, que el grado que representa una nota concreta. El grado que representa un acorde de triada incluye sus tres notas, pero el grado que representa una nota sólo hace referencia a la nota correspondiente de la escala.
Nosotros diferenciamos con un índice de "grado" (º) en el número romano que representa la nota, pero este uso no es generalizado.

Las notas correspondientes a los grados tonales se pueden duplicar siempre, sean la fundamental, la 3ª o la 5ª del acorde, e independientemente del estado del acorde.
Las notas correspondientes a los grados modales se pueden duplicar cuando son la fundamental del acorde, pero en general se evita su duplicación cuando son la 3ª o la 5ª.
La sensible de ambos modos y el VIº< del modo menor no se duplican nunca.

Según que el acorde esté en estado fundamental o en primera inversión, determinadas duplicaciones pueden ser más o menos tolerables.
En estado fundamental, la duplicación del bajo es aceptable en general.
En primera inversión, la duplicación del bajo en general se evita. Pero si este bajo es un grado tonal, es mucho más tolerable.
En ningún caso se duplica ni la sensible ni el VIº< del modo menor.
Todo esto se resume en el siguiente cuadro:

DUPLICACIONES

GRADO TONAL GRADO MODAL SENSIBLE y VIº<
BAJO DEL ACORDE EN
ESTADO FUNDAMENTAL
siempre correcto en general correcto siempre incorrecto
BAJO DEL ACORDE EN
1ª INVERSIÓN
en general correcto en general se evita siempre incorrecto
Todas estas normas y recomendaciones van encaminadas sólo y exclusivamente a conseguir un discurso musical más nítido, más natural, sin asperezas.
Pero si, por observar normas, deformamos el trazo de las líneas melódicas, entonces caemos en la incoherencia. "La ley mata el espíritu", y las normas de la armonía pueden llegar "matar" la música. Un salto brusco e inoportuno sólo por evitar la duplicación de un grado modal, eso sería una incongruencia.
Dentro de los márgenes que las propias normas abren, es mejor sin duda realizar una duplicación que tal vez no sea la más correcta, pero que permita que el trazo de las melodías que se cruzan sea más musical, que la polifonía sea más expresiva, rica y significativa.
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índice

ESTRUCTURA FORMAL

 
índice SECUENCIA DE GRADOS
La esencia, la abstracción última del discurso musical es la secuencia de grados. Sobre ella se trazan todas las líneas melódicas, se  construyen las cadencias, y se definen las notas como reales o extrañas. Sobre una secuencia de grados bien estructurada se puede plasmar un discurso musical con bastantes garantías de que sea coherente y expresivo.
Los grados de una tonalidad se pueden combinar con mucha libertad. No obstante estamos en una fase de aprendizaje en la que las limitaciones son importantes porque nos ayudan a comprender la significación de las relaciones armónicas. Poco a poco los límites se van abriendo y el espacio interior va siendo más y más amplio, pero para comenzar vamos a definir las siguientes normas emanadas de la esencia de la tonalidad:

Los grados tonales se pueden combinar entre sí libremente.
Los grados modales los emplearemos exclusivamente según la serie de dominantes relativas:

II --> V El II siempre lo llevaremos al V porque es su dominante relativa.

VI --> II --> V El VI siempre lo llevaremos al II porque es su dominante relativa, y éste al V. 
CADENCIAS
La música tonal se caracteriza por la cuadratura de su forma. Las ideas musicales se encuadran en un número par de compases, y los trazos componentes de la línea global son también divisibles por dos. En oposición con las formas más antiguas, que no estaban sujetas a unas medidas prefijadas, en la música tonal los moldes son muy precisos, y aseguran una forma en el discurso que siempre es inteligible Esta es la idea de frase, semifrase, etc.

Nosotros vamos a utilizar la forma más simple: La frase de 8 compases, con una semicadencia en el 4º compás y una cadencia final en el 8º. Utilizaremos el compás de 2/2 (aunque según la densidad de la ornamentación utilizada se podría traducir a 4/4).
Esto significa que cada compás se compone de dos acordes (uno por figura de blanca), sólo con dos excepciones:
- En el 4º compás la figura será siempre una redonda y el grado será tonal distinto del I, y esto para que exista sensación de reposo pero no conclusivo. A ser posible este grado estará en estado fundamental.
- En el 8º compás la figura será siempre una redonda y el grado será el I en estado fundamental, para que exista sensación total de reposo conclusivo.

SEMICADENCIA: 4º compás. Reposo en el V o IV, preferiblemente en estado fundamental.
CADENCIA FINAL: 8º compás. Reposo en el I en estado fundamental. El último enlace será V-I (cadencia perfecta) o IV-I (cadencia plagal).

SECUENCIA DE GRADOS

Dos acordes por compás
4º compás: reposo en el V o el IV
8º compás: I (cadencia conclusiva)

Cadencias conclusivas:
V-I cadencia perfecta
IV-I cadencia plagal

índice CONTRASTE
En un compás binario, la primera parte es fuerte y la segunda débil. Esto significa que las notas que caen en la parte fuerte deberían ser articuladas de manera que tengan una mayor presencia que las que caen en parte débil.
Pero en el discurso armónico, los acordes que caen en parte fuerte no se caracterizan por la manera de la articulación de sus notas. El ritmo en el discurso armónico viene definido por el contraste, esto es: El acorde que cae en parte fuerte deberá ser claramente distinto del que se ha articulado en la parte débil del compás anterior. Es decir, tiene que haber un contraste de sonoridad entre la parte débil y la parte fuerte subsiguiente.

De la misma manera que la prolongación de una nota de la parte débil a la fuerte es una síncopa melódica, así mismo la prolongación de un mismo acorde de la parte débil a la fuerte es una síncopa armónica. Pero así como la síncopa melódica se utiliza generosamente en armonía, la síncopa armónica queda reservada como recurso compositivo y no tiene cabida en los estudios de armonía de nivel básico. Antes de violentar las normas del decurso natural de los sonidos debemos previamente conocer e interiorizar estas normas hasta convertirlas en un lenguaje propio. Partiendo de esta base, el compositor violenta normas con la total garantía de conseguir ese resultado sonoro deseado y la expresión consiguiente. 

SECUENCIA DE GRADOS
Al elaborar una secuencia de grados, se podrá repetir un mismo grado dos veces consecutivas, siempre que sea dentro del compás, es decir, de parte fuerte a parte débil, pero se deberá tener en cuenta no prolongarlo nunca de la parte débil a la parte fuerte del compás siguiente.

Pero si un grado ocupa el compás entero, es decir, ha sido articulado en la parte fuerte, entonces se puede prolongar al compás siguiente. Así mismo, estas síncopas armónicas tampoco se tienen en cuenta cuando se realizan de una frase o semifrase a la siguiente, porque al final de una frase o semifrase siempre hay un "punto muerto".

SÍNCOPA MELÓDICA EN EL BAJO
En el estadio en el que nos encontramos dentro del estudio de la armonía, los recursos a los que hemos acordado limitarnos son: Acordes de tríada en estado fundamental y primera inversión.
Para que exista un debido contraste entre dos acordes de tríada, lo mínimo exigible es una diferencia entre dos notas entre ellos. Si aplicamos en el bajo una síncopa melódica, aunque apliquemos acordes diferente en las partes, nunca conseguiremos un contraste suficiente como para evitar la sensación de síncopa armónica, porque la única posibilidad es que cambie una sola nota:

En los ejemplos A y B hay síncopas melódicas en el bajo. Combinando grados e inversiones, sólo es posible conseguir enlazar dos acordes con una sola nota diferente. Esto significa que el contraste es insuficiente.
Por lo tanto hay que evitar prolongar el bajo de parte débil a parte fuerte aunque los grados sean distintos.

CONTRASTE

No prolongar, ni el mismo grado ni la misma nota en el bajo, de la parte débil de un compás a la parte fuerte del compás siguiente

 

índice LA CADENCIA ROTA
Un proceso que sugiere una cadencia y que culmina en un compás en el que el oído espera escuchar un punto de reposo, pero cuando el proceso alcanza este punto culminante, en lugar de escucharse el acorde de tónica se escucha otro grado. Existe una sensación de reposo, pero la cadencia está rota, y hay que iniciar otro recorrido armónico en busca de la cadencia final. Esta es la cadencia rota.
El acorde que sugiere la cadencia es el de dominante y, aunque el acorde que sustituye al de tónica en el punto de reposo puede ser cualquier otro, el que se utiliza con más frecuencia es el VI grado, porque además es un acorde que contiene la tónica y el IIIº, y el acorde de dominante puede resolver de manera natural en él.
En la frase en la que nos basamos para construir nuestro discurso armónico, la cadencia rota tiene su lugar al final de la primera semifrase. En la parte débil del 3er compás se escucha el acorde de dominante, V en estado fundamental, y en el 4º compás, donde se espera escuchar el acorde de tónica, ciframos el VI, también en estado fundamental.
En el caso del modo menor, no debemos utilizar la escala natural, sino que el V debe contener la sensible, y donde mejor efecto tiene esta sensible es en la voz superior.
Si utilizáramos la escala natural (sin sensible), la función de dominante quedaría muy debilitada y la cadencia rota perdería toda su fuerza expresiva. 

LA CADENCIA ROTA

Parte débil del 3er compás al 4º
Enlace V-VI ambos en estado fundamental
Preferiblemente la sensible en la voz superior

Nunca utilizar la escala natural del modo menor,
con el VIIº> (sin sensible)

índice ORNAMENTACIÓN EN LAS CADENCIAS
Una cadencia es un punto de reposo y por lo tanto se debería mantener una cierta inmovilidad. Si aplicamos una ornamentación abundante en un punto de reposo, entonces la cadencia queda desvirtuada. Al perder ese punto de apoyo, la frase pierde estabilidad.
Por eso la ornamentación del 4º y 8º compás debe ser muy discreta.
RETARDO
El retardo del 3º al 4º compás, o del 7º al 8º, es posible, y hay que tener en cuenta que, a diferencia de otros compases, la figuración del acorde en el que se produce este retardo no es una blanca, sino una redonda.
La manera más sencilla y que siempre tiene buen efecto es la figuración de negra, tanto para el retardo y su resolución, y una blanca en la segunda parte del compás para completarlo. Por ejemplo:

En este ejemplo, la articulación y la resolución del retardo tienen figuración de negra, como en el resto de los retardos de la frase. La única diferencia es que en la cadencia hay que completar el compás con una blanca. Nunca se liga la segunda negra con la blanca subsiguiente porque resulta una síncopa irregular.
Pero también es posible aplicar un retardo de blanca, en lugar de negra. Aquí hay que tener cuidado de que la preparación del retardo no tenga un valor inferior al valor del retardo en sí. Por ejemplo:

En el retardo del 4º compás, la preparación del retardo y el propio retardo tienen figuración de blanca. Esto es correcto.
En el retardo del 8º compás, la preparación del retardo es de negra, que es un valor inferior al del retardo, que es de blanca. Esto es incorrecto y habría que evitarlo.

NOTA DE PASO (o FLOREO)
Puede aplicarse una nota de paso (o floreo) entre el 4º y el 5º compás, pero esta nota de paso no debería romper el reposo, por eso hay que desplazarla hasta la última posición para que resulte ser una anacrusa del compás siguiente. Por ejemplo:

La nota de paso del 4º compás (Fa negra, en el bajo) no rompe el reposo de la cadencia, porque no se escucha realmente dentro el 4º compás, sino como anacrusa al 5º.
El el 8º compás no cabe aplicar la nota de paso o el floreo, porque no hay ningún 9º compás con el que enlazar.

índice COHERENCIA Y UNIDAD DEL DISCURSO
Todo lenguaje necesita de unas normas para que pueda ser inteligible. Normas que deben ser aceptadas por todos los que lo utilizan para que no se rompa la comunicación.
La música es un lenguaje especial: Sus normas esenciales no son el resultado de unos acuerdos tácitos, sino que son extraídas de la propia naturaleza de los sonidos. La música es inteligible para la naturaleza entera. Hombres de diferente cultura, incluso animales y plantas, son susceptible de ser influidos por la música, porque sus fundamentos no son elucubraciones humanas, sino relaciones y proporciones naturales.

Pero no basta utilizar palabras hermosas para conseguir impactar al que nos escucha, es necesario tener algo hermosos que decir. El lenguaje de la música es un vehículo de expresión: Si el vehículo es hermoso pero no lleva nada dentro, se desvanece nada más llegar a su destino.
En los estudios elementales de la armonía se hace más hincapié en el lenguaje que en el contenido. Pero debemos ir tomando conciencia de la verdadera razón de ser de este lenguaje, e irlo poco a poco llenando de contenido. 

SECUENCIA DE GRADOS
Mediante una secuencia de grados es posible sugerir lo que se puede escuchar como una pregunta y su respuesta.
Si utilizamos una misma secuencia de grados para la primera y la segunda semifrase, sustituyendo sólo al final la cadencia rota por la cadencia conclusiva, la sensación que se produce es que la segunda semifrase viene a ser la respuesta de la primera que, al quedar en cadencia suspensiva, plantea una pregunta.

Hablando en general, si se establecen paralelismos y similitudes entre las dos semifrases en las secuencias de grados, e incluso dentro de cada una de ellas, es posible impregnar la pieza de un principio de coherencia interna desde la propia base.
Por eso hay que cuidar que la secuencia de grados propuesta no sea una concatenación azarosa de números romanos, sino que exista un orden previo que se corresponda con aquello que se quiere expresar.

TRAZOS
El trazo de una línea debe llevar siempre una intención. Por otra parte, una escala no es una melodía, son necesarias la inflexiones para que una línea melódica tenga sentido musical. Una inflexión es como una obstrucción en el camino: es necesario hacer un rodeo, retroceder momentáneamente para retomar el impulso y continuar en la misma dirección.
La intención y la inflexión son dos principios imprescindibles para expresividad musical:

FIGURA A

En la primera semifrase, la intención es llegar desde la nota más grave del comienzo hasta la nota más aguda: el Re del cuarto compás. Pero no se utiliza una escala, esto sería muy inexpresivo. Los logros satisfactorios son aquellos que han tenido que vencer obstáculos: Ésta es la inflexión que se produce en el segundo compás.
En la segunda semifrase la intención es justamente la opuesta: Desde una nota aguda llegar a una relativamente más grave, que es la tónica y que representa la estabilidad, la consecución del objetivo.
Para ello, partiendo del Fa (quinto compás) se asciende ligeramente, como para tomar impulso y se cae con fuerza, pero al final el trazo resuelve ascendentemente. La intención global es la de bajar, y las inflexiones de dan vida a este trazo, ejercen un influjo en el que escucha despertando el interés y zarandeando el ánimo.

Por otra parte, y partiendo de la misma figura A, podemos observar que los trazos de la primera y segunda semifrases ocupan registros diferentes. La primera semifrase se desarrolla desde la parte más grave del pentagrama, y la segunda semifrase desde la más aguda.
Aunque lógicamente pueda haber notas comunes entre ambas semifrases, sin embargo en general es importante que el conjunto de cada trazo se desenvuelva en un espacio sonoro diferente.
A pesar de todo, es posible que en el planteamiento inicial de la pieza ya exista la intención de decir dos veces la misma cosa con diferente contenido, como por ejemplo la pregunta y la respuesta, o investigar el efecto interesante de repetir una misma melodía sobre dos bases armónicas diferentes.
Por eso, en estas cuestiones no se puede dar normas definitivas, sino sólo compartir experiencias y aportar ideas.

ORNAMENTACIÓN
Al igual que un edificio, una pieza musical hay que construirla siguiendo un orden.
1) En el caso del edificio, en primer lugar hay que poner los cimientos: Ésta es la secuencia de grados.
2) En segundo lugar, el edificio se levanta con las paredes maestras y las columnas: Éstos son los trazos en blancas y los intervalos armónicos que forman lo que hemos acordado en llamar estructura.
3) En tercer lugar se levantan tabiques y falsos techos para embellecer el recinto: Ésta es la ornamentación musical.

La estructura bien construida garantiza la estabilidad de la pieza, pero para que de esa estructura brote una expresividad musical plena es necesario que la ornamentación también sea coherente y tenga unidad.
En el ejemplo de la figura B de abajo hemos ornamentado la estructura melódica de la figura A. La primera semifrase ha sido ornamentada con abundancia de recursos. La figura de corchea se ha utilizado en todos los compases. Sin embargo la segunda semifrase es mucho más sobria. La figuración base es la negra y hay blancas en las que el discurso se detiene momentáneamente.
En cada semifrase la ornamentación es correcta, pero el conjunto de las dos semifrases no es coherente. Están ornamentadas partiendo de conceptos distintos. Por eso abajo y en rojo hemos puesto "mal":

FIGURA B

En el ejemplo de la figura C, hemos respetado la ornamentación anterior de la primera semifrase, pero hemos vuelto a ornamentar la segunda con los mismos criterios que en la primera. No solamente la figuración es homogénea, sino que además nos hemos esmerado en conseguir la identificación ornamental de la primera semifrase y de la segunda. La segunda semifrase se escucha como una réplica de la primera, aunque su intención sea la opuesta. Esto es muy ventajoso porque le confiere unidad y coherencia a toda la frase:

FIGURA C

No es necesario que las dos semifrases tengan una figuración idéntica como en el ejemplo anterior, ni mucho menos. Pero es importante que la figuración sea homogénea y que esté realizada con el mismo criterio en toda la extensión de la frase.

LA CÉLULA RÍTMICA
Un recurso muy interesante, sobre todo para aplicarlo progresivamente a medida que aumente el número de voces y la extensión de la pieza, es la célula rítmica. Esto es, extraer una idea que pueda ser aplicada oportunamente en las distintas veces y en diferentes compases, aunque sea con un giro melódico diferente. Cada vez que aparece la célula, el oído la identifica como parte de una unidad, lo que hace que la pieza ya no sea un simple ejercicio de armonía, sino que nos adentra un poco en el ámbito de la composición musical.
Una célula rítmica debe ser cuidadosamente elegida. Es necesario que tenga alguna característica que la diferencie del resto de los recursos que se utilizan normalmente. Por ejemplo, una blanca y dos negras no son útiles como célula rítmica. Esta figuración es demasiado frecuente, no es identificable por separado, no sirve para imprimir en una pieza una identidad diferenciada de otras piezas.
Tomando como base el ejemplo anterior, he aquí tres ideas que nos pueden servir como células rítmicas:

FIGURA D

Las figuraciones propuestas tienen unas características que las hacen reconocibles dentro del discurso.
Estas mismas células, aplicadas sobre diferentes notas dan en la segunda semifrase el mismo resultado de la figura C:

FIGURA E

Pero se pueden aplicar de una manera mucho más libre. La segunda semifrase se podría también ornamentar con las mismas células pero en otro orden.
En esta figura F aparece el trazo de la segunda semifrase, y, debajo, el mismo trazo ornamentado:

FIGURA F

La célula A es más extensa, ocupa todo un compás. Las células B y C son más breves, sólo ocupan una parte. Tanto más extensa es una célula, tanto más reconocible, pero más difícil de aplicar. Si la célula es breve, será más difícil de identificar, pero más fácil de aplicar.

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índice

CONTRAPUNTO A TRES VOCES

 
El contrapunto a tres voces no se diferencia esencialmente del contrapunto a dos. Todas las normas y recomendaciones se aplican igualmente, sólo que el número de relaciones sonoras aumenta y, por consiguiente, es necesario detenerse a observar cada intervalo de todas las posibles combinaciones de sonidos.

Las voces es importante trazarlas una a una. En capítulos más avanzados abundaremos en el concepto de verticalidad, es decir, los acordes que se construyen desde una mentalidad absolutamente vertical. Ésta es la armonía propiamente dicha. Pero para llegar a eso, es preferible seguir la misma secuenciación que hizo la propia historia de la música: Comenzar por comprender el origen de los acordes a partir de la superposición de líneas melódicas. Entonces, al abordar el estudio de la armonía propiamente dicha, todas las normas tienen una clara significación, no sólo desde las explicaciones teóricas, sino desde la propia experiencia.

Lo que estamos trabajando es un contrapunto armónico, esto es, existe una base armónica representada por la secuencia de grados, pero luego trazamos cada una de las líneas melódicas por separado. De esta manera podemos controlar en todo momento el sentido musical de lo que hacemos.
Si un ejercicio o una pequeña pieza no suena interesante, esto ya no es un hecho misterioso que depende de la suerte, sino que tenemos criterios para discernir. Desde que la secuencia está mal construida, o que el bajo no realiza un movimiento con intención musical de alcanzar un punto culminante, o que la melodía superior se desarrolla en un espacio muy limitado repitiendo continuamente las mismas notas, etc.
Por eso no hay que caer en el error de construir el edificio sonoro de manera vertical, es decir, construyendo cada acorde por separado dejando al azar el desarrollo de cada voz. De esta manera tal vez se podrían conseguir resultados correctos, pero nunca se conseguirán resultados de interés musical real.

índice LA VOZ INTERMEDIA
A medida que vamos sumando voces, las posibilidades de movimiento se van agotando. Dentro del contrapunto que estamos trabajando basado en una secuencia de grados, la tercera voz trazada será muy probablemente mucho menos expresiva que las otras dos. Por eso es mejor situarla allí donde no tenga tanta presencia.
Las voces extremas, la mas grave y la más aguda, tienen la máxima presencia. Por eso la tercera voz trazada debe quedar escondida en medio de las otras dos.
Éste es el orden en el que debemos levantar el edificio sonoro:
1.- Secuencia de grados.
2.- Voz del bajo.
3.- Voz superior, la más aguda.
4.- Voz intermedia.
La voz intermedia debe tener en cuenta los intervalos armónicos con el bajo, y también con la segunda voz trazada. Así mismo debe observar sus propios intervalos melódicos. Aparte de eso, hay que tener presente las siguientes normas y recomendaciones:

 

1.- CRUCE DE VOCES
Las voces no deben cruzarse, es decir: Nunca una voz más aguda puede sonar por debajo de una más grave. O, lo que es lo mismo, nunca la voz grave sonará por encima de la voz aguda. La distancia mínima entre ella puede ser el unísono. Pero en relación con el unísono también hay que tomar en consideración que reduce momentáneamente a dos voces lo que se está desarrollando a tres. Esto genera un cierto vacío, por lo que el unísono es mejor limitarlo a casos muy concretos en los que no exista otra solución mejor.

En el ejemplo de la derecha, la segunda voz salta por encima de la primera ocupando un lugar más agudo que ésta. 

2.- COMPLETAR ACORDES
La voz intermedia mostrará su singularidad cuando articule notas que no estén articulando ninguna de las otras dos voces, o sea que la mejor opción es completar el acorde. Sin embargo, la voz intermedia no es una voz de relleno, no debe ocuparse solamente de rellenar huecos, sino que debe mantener la musicalidad de su trazo, debe tener sentido melódico. ¿Cuándo será preferible debilitar la línea melódica de la voz intermedia para completar un acorde, y cuándo habrá que optar por dejar el acorde incompleto con tal de darle coherencia a la línea melódica interior? No hay normas. El único criterio es el buen gusto y la intuición musical.

3.- MOVIMIENTOS PARALELOS
No es posible llevar tres voces siempre por movimiento contrario u oblicuo. Si se sucedieran más de tres 3as o 6as entre la voz intermedias y otra de la voces, esto habitualmente se acepta siempre que este paralelismo no pueda ser evitado sin perjudicar la musicalidad de las líneas melódicas en su conjunto.

índice INTERVALOS ARMÓNICOS
Todas las combinaciones de intervalos armónicos deben tener en cuenta:

1.- Entre el bajo y la voz superior. Se sitúan en la línea superior del ejercicio, por encima de la voz más aguda.
2.- Entre el bajo y la voz intermedia. Se sitúan en el espacio que media entre ambas voces.
3.- Entre la voz intermedia y la voz superior. Se sitúan en el espacio que media entre ambas voces.

En la siguiente figura se muestra una estructura a tres voces con todos sus intervalos armónicos.

En principio, la línea de intervalos debe respetar las mismas normas que aplicamos a dos voces: Nunca dos 8as ni dos 5as consecutivas, etc. Sin embargo, en lo que se refiere a los movimientos directos, se pueden aplicar algunas excepciones que veremos en el siguiente apartado.

índice MOVIMIENTO DIRECTO
El vacío que genera una 8ªJ o una 5ªJ es tanto más grande cuanto menos arropado esté. Si trabajamos a dos voces, esos intervalos son lo único que se escucha, pero si trabajamos a tres, entonces hay otra voz que viene a paliar este vacío. Por eso las normas referentes al movimiento directo son menos estrictas a tres voces que a dos.
Aunque hay pequeñas diferencias entre las posturas de los tratadistas al respecto de las 8as o 5as por movimiento directo, nosotros vamos a aceptar la fórmula más generosa y permisiva:

A tres voces o más, se acepta el llegar a una 8ª o a una 5ª por movimiento directo, siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
1.- ENTRE VOCES EXTREMAS (entre la voz más grave y la más aguda) se acepta llegar a una 8ª o a una 5ª por movimiento directo cuando la voz superior procede por grados conjuntos (esto es: movimiento de 2ª).
2.- ENTRE VOCES NO EXTREMAS (entre la voz intermedia y otra voz) se acepta llegar a una 8ª o a una 5ª por movimiento directo cuando cualquiera de las dos voces procede por grados conjuntos.

El caso A está bien porque son voces extremas y la superior procede por grados conjuntos.
El caso B esta mal porque son veces extremas y la voz superior procede por salto.
El caso C está bien porque no son voces extremas, y una de las voces (en este caso el bajo) procede por grados conjuntos.
El caso D está mal porque ninguna de las dos voces procede por grados conjuntos.
Todos estos ejemplos son igualmente válidos si los intervalos fueran de 5ª, en lugar de 8ª, o si el movimiento fuera descendente, en lugar de ascendente.

En el primer caso, la conveniencia de que sea la voz superior la que proceda por grados conjuntos tiene una explicación física.
En el fenómeno físico-armónico, a medida que los armónicos son más agudos, la distancia entre dos armónicos consecutivos es menor. En la figura inferior podemos comprobar:

Entre 1 y 2 hay una 8ªJ.
Entre 2 y 3 hay una 5ªJ.
Entre 3 y 4 hay una 4ªJ.
Entre 4 y 5 hay una 3ªM.
Entre 5 y 6 hay una 3ªm.
Si continuáramos, encontraríamos las segundas, hasta llegar a intervalos menores que el semitono.
La conclusión es que un pequeño intervalo entre sonidos más agudos se corresponde con un gran intervalo entre sonidos más graves. En la armonía, e incluso en la orquestación, los espacios más grandes son siempre convenientes entre los sonidos más graves. Sin embargo, a medida que nos elevamos hacia la región más aguda, todos los sonidos deberían estar juntos, sin espacio entre ellos.
Por eso, cualquier intervalo directo inconveniente, será menos chocante cuando menor sea el intervalo en el movimiento de la región más aguda.
En el caso de voces no extremas, este tipo de relaciones quedan como escondidas, no tienen tanta presencia, y en general se miran con mucho menos rigor.
En cuanto a las 3as y 6as, mantenemos el rigor de no más de tres consecutivas cuando se trata del contrapunto entre las voces extremas, que son las que tienen más presencia. Pero podemos aceptar encadenamientos de más de tres 3as o 6as consecutivas cuando se dan en relación con la voz intermedia y, como dijimos más arriba, sólo cuando realmente no exista una solución mejor, sino que, de evitarlo, caeríamos en giros melódicos forzados.
índice CAMBIO DE DISPOSICIÓN
Un acorde, sin dejar de ser él mismo, puede estar dispuesto de muchas maneras. Por ejemplo, la 3ª puede estar en el bajo, o en la voz superior, o duplicada en ambas voces. Cada disposición significa una sonoridad diferente, y además las diferentes disposiciones son las que permiten enlazar acordes sin cometer errores en la polifonía.

Dentro de la disposición se pueden distinguir dos aspectos:
ESTADO: Que es la nota que toma el bajo, que puede ser:

Estado fundamental: Cuando la fundamental del acorde está en el bajo.
1ª inversión: Cuando la 3ª del acorde está en el bajo.
2ª inversión; Cuando es la 5ª del acorde la que está en el bajo.
POSICIÓN: Que es la nota que toma la voz superior y, por extensión, cualquier voz que no sea el bajo. Se suele expresar por el intervalo que se genera en relación con el bajo o con la fundamental del acorde, pero la posición de un acorde no es tan  importante como el estado, porque en las distintas posiciones las sonoridades no varían esencialmente, o, al menos, no se tienen tanto en cuenta a la hora de componer el trazado de las voces.
Aunque nosotros elegimos para cada parte del compás un grado y la disposición del acorde correspondiente al grado, es posible, antes de enlazar al acorde siguiente, cambiar la disposición de este acorde. Se puede hacer siempre pero teniendo en cuenta que un cambio de disposición puede generar errores de enlace. Por ejemplo:
La figura A representa un enlace I-II. (Lo hemos hecho a dos voces para poder ilustrar el ejemplo con mayor claridad.)
El primer acorde queda muy vacío porque sólo suena su fundamental duplicada. Entonces, para darle mayor riqueza armónica, en la voz superior aplicamos un cambio de posición:
En la figura B vemos que, en lugar de mantener toda la parte el Do blanca, lo dividimos en dos negras. La primera conserva la nota original, y la segunda negra va a tomar otra nota del acorde, la 5ª, que es el Sol.
Ahora aparecen dos 5as consecutivas. A partir de una estructura correcta pueden aparecer errores al aplicar cambios de posición

Tampoco los cambios de posición sirven para disimular errores en la estructura.
Por ejemplo, en la figura de la derecha, parece que no hay errores, porque entre las dos 5as media una 8ª.
Pero aquí hay un error encubierto, porque la 8ª que queda entre las 5as no se corresponde con otro acorde diferente, sino que es un cambio de posición del primero. Hay que desnudar la estructura de todo tipo de añadidos para comprobar que es correcta, y luego se le pueden aplicar los cambios de posición en particular y la ornamentación en general.

COMPLETAR ACORDES
El cambio de posición se puede aplicar para conseguir que los acordes articulen todas sus notas y así el contrapunto muestre una armonía plena.
En la figura A de la derecha, el primer grado sólo articula la fundamental duplicada y la 5ª, pero le falta la 3ª.
En la segunda parte del compás el IV sólo articula la fundamental duplicada y la 3ª, pero falta la 5ª.

En la figura B, al aplicar cambios de posición (señalados por flechas azules) conseguimos que en cada parte se escuchen las tres notas del acorde. Esto permite que el contrapunto se sustente a sí mismo sin necesidad de que un instrumento acompañante complete los acordes.

FIGURA A

FIGURA B

CUBRIR ESPACIOS
Figura A
: La voz superior salta de 5ª y abre de esta manera un espacio melódico grande. Si queremos llenar de alguna manera este espacio, los recursos de ornamentación que hasta ahora hemos explicado no nos sirven en este caso.
Figura B:  Interponemos un cambio de posición (señalado por una flecha azul),
Figura C: entonces resulta sencillo cubrir este espacio por completo mediante las notas de paso (signo + sobre la nota).

FIGURA A

FIGURA B

FIGURA C

RESOLVER PROBLEMAS MELÓDICOS
Como vimos más arriba, mediante cambios de disposición no es lícito esconder errores armónicos de la estructura. Pero el cambio de posición tiene una dimensión melódica porque las notas del acorde no se articulan simultáneamente, sino sucesivamente.
Es posible que errores melódicos en la estructura que no tienen solución con los recursos hasta ahora estudiados, sin embargo puedan ser resueltos mediante un cambio de posición. Por ejemplo:
En la figura A, hay un intervalo melódico de 2ª aum señalado en rojo. En principio deberíamos emplear la escala melódica para resolver el problema, elevando el Fa a Fa#. Pero esto no es posible porque el intervalo armónico es de 8J, es decir, este Fa está duplicado, y no se puede duplicar el VIº<.

En la figura B está resuelto el problema simplemente poniendo entre el Fa y el Sol# un cambio de posición.

FIGURA A

FIGURA B

índice EJEMPLO DE CONTRAPUNTO A TRES VOCES
ESTRUCTURA BÁSICA

COMENTARIOS
El ejercicio es correcto. Así todo hay muchos detalles que podrían ser revisados y mejorados. Éstos son algunos ejemplos:
1.- En los dos primeros enlaces V-I6 y I6-VI6 las tres voces van por movimiento directo. A cuatro voces, los tratadistas suelen prohibir el movimiento directo de todas las voces. A tres, es más tolerable, aunque en el ejemplo de arriba se podría haber evitado. El trazo de la voz superior no ha buscado en general el movimiento contrario ni el oblicuo.
2.- En el 4º compás se reposa en un IV6, o sea, que el acorde está invertido. No es la mejor opción para dar sensación de reposo. Pero en este contexto, la línea melódica es mucho más expresiva reposando en el Mi (4º compás) que en el Do.
3.- En el 5º compás, la voz interior realiza un salto de 5ª descendente que luego no compensa. Esto se justifica armónicamente porque de esta forma el acorde de VI6  (5º compás, 2ª parte) se escucha completo. Pero tal vez aquí se podría haber preferido sacrificar la armonía para conseguir un trazo melódico más suave. La voz intermedia podría haber bajado duplicando el Sol del bajo a la 8ª en el VI6.
4.- El unísono, en general, empobrece el contrapunto, ya que el oído lo percibe como una reducción del número de voces. Pero en el 7º compás el unísono es casi inevitable. Lo melódicamente correcto hubiese sido que la voz interior hubiese subido a Mi becuadro (7º compás) y luego al Fa#. Pero esto es imposible porque en el bajo se está realizando la escala natural descendente, con el Mib. Utilizando cambios de posición dentro de la primera parte del 7º compás se podría haber evitado el unísono en parte fuerte.

ESTRUCTURA ORNAMENTADA

COMENTARIOS
La ornamentación es muy sobria. Se podría haber enriquecido con muchos más recursos, pero a veces la sobreabundancia de notas no hace que la pieza sea más interesante, sino todo lo contrario, sólo sirve para dar sensación de caos.
Es importante destacar que sólo hay juego de corcheas una vez en cada semifrase, y que estas corcheas se dan simétricamente: 2º y 6º compás. (El 6º compás es el 2º de la segunda semifrase.) Las semifrases deben tener una densidad similar y una cierta simetría para que el oído las identifique como parte de una misma pieza.
Esta ornamentación es sobria, pero equilibrada. Como ejemplo, es muy adecuada.
1.- En el primer compás, en la voz interior, vemos la escala melódica en sentido descendente. Según vimos en la teoría al respecto, la escala melódica sólo se utiliza en sentido ascendente.
Esta norma es aplicable a la estructura, pero no a la ornamentación. El Mi becuadro (1ª parte, 2ª fracción) es una nota de paso, no puede cambiar la estructura, ni en las notas reales ni en sus alteraciones. Es decir, no podríamos cambiar el Fa# de la estructura por un Fa becuadro, sólo para evitar la 2ª aumentada con la nota de paso. Pero tampoco es posible dejar como nota de paso el Mib según la armadura, porque entonces se produce la 2ª aumentada. El espacio entre el Fa# y el Re es una 3ª Mayor, por lo tanto la nota de paso que une ambas notas debe ser Mi becuadro, que camina por tonos enteros sin producir intervalos aumentados.
2.- En el 2ª compás, voz superior, hay un cambio de escala que se traduce en un cromatismo. Hay que observar que no es posible intercalar entre ambas notas un floreo, porque no son la misma nota: Tienen el mismo nombre pero no el mismo sonido.
3.- En el 5º compás los floreos de la voz interior y del bajo proceden por intervalos armónicos de 3ª. Esto es lo correcto, lo mismo que si fueran intervalos de 6ª.
Pero en el compás siguiente, 6º compás, la voz superior se mueve por corcheas y el bajo por negras. Aunque la relación que se produce en este caso es correcta, también hubiese sido muy ventajoso haber escrito la nota de paso Sol del bajo como corchea para que coincidiera con el Si de la voz superior, también nota de paso. De esta manera se hubiese cumplido la condición de que las notas de paso simultáneas deben proceder por intervalos armónicos de 3ª (o 6ª).

tz07
índice

MODULACIÓN

 
Aunque una obra musical siempre se proyecta en una tonalidad determinada, eso no significa que todo el discurso de la obra está dentro de esa tonalidad. Habitualmente hay fragmentos musicales, llamados regiones, que se desarrollan en tonalidades diferentes a la original.
Una región en una tonalidad diferente no puede ser abordada de cualquier forma, es necesario observar normas que permitan que el oído acepte un nuevo centro tonal, no como un cambio brusco, sino como un desplazamiento que despierte el interés musical.
El recurso que permite pasar de una tonalidad a otra se denomina modulación. Existen varios tipos de modulación.

Una modulación se identifica cuando aparecen alteraciones que no pertenecen a la tonalidad inicial.
Puede haber alteraciones accidentales que no signifiquen modulación, pero no puede haber una modulación que no implique un cambio de armadura, como no sea el paso del mayor al relativo menor, que se identifica por la alteración de la sensible.

índice MODULACIÓN DIATÓNICA
Tomamos como punto de partida una frase en la que aparecen alteraciones que no se corresponden con la tonalidad principal:

En la armadura no hay alteraciones, Esto significa que la tonalidad principal es Do mayor o La menor. Para que fuera La menor sería necesario que apareciera la sensible del menor: el Sol #. Esto no ocurre. Además la cadencia final reposa en Do. Por lo tanto decidimos que la tonalidad principal es Do mayor.

En la segunda parte del segundo compás aparece un Si b que vuelve a aparecer en el cuarto compás. Esto señala una región que obedece a otra tonalidad. Un Si b determina la tonalidad de Fa M o Re menor. Para que fuera Re menor sería necesario la alteración de la sensible del menor: Do #. Como esta nota no aparece, decidimos que hemos pasado a Fa mayor.

Ahora señalamos con una línea vertical los límites posible de cada tonalidad:

La tonalidad de Do mayor no puede llegar sino hasta la primera parte del segundo compás. El Si b ya no lo puede contener porque no le pertenece.
La tonalidad de Fa mayor no puede comenzar antes de la primera parte del segundo compás. El Si natural del primer compás no puede contenerlo. Tampoco puede prolongarse esta tonalidad más allá de la primera parte del quinto compás, porque en la segunda parte vuelve a aparecer el Si natural. Dos líneas verticales en el nivel inferior señalan el principio y el final de la tonalidad secundaria Fa mayor.
A su vez, a partir del quinto compás y hasta el final, el discurso puede entenderse en Do mayor. Pero no antes, porque en el cuarto compás el Si es bemol. También definimos con líneas verticales en el nivel superior los límites de Do mayor.

Analizamos la armonía en base a las tonalidades definidas y delimitadas y ciframos la estructura. (En este ejemplo concreto, se sobreentiende que a los acordes incompletos les falta la 5ª.) Hay dos puntos en los que es posible cifrar en ambas tonalidades, porque los acordes son comunes a Do mayor y a Fa mayor. Éstos son los puntos de modulación:

A este tipo de modulación se le denomina MODULACIÓN DIATÓNICA, y se caracteriza por la presencia de un acorde común entre la tonalidad anterior y posterior al cambio. Este acorde común no debe contener alteraciones que sean privativas de una de las dos tonalidades. En el caso del ejemplo de arriba, este acorde no puede contener el Si, que es natural en Do y bemol en Fa.
Por otra parte, la modulación dentro del marco estético en el que estamos trabajando, siempre debe ser entre tonos cercanas, esto es: Tonalidades vecinas.
Pasamos a tratar con detalle estos aspectos de la modulación.
TONALIDADES VECINAS
Son aquéllas entre cuyas armaduras no hay más de una diferencia.
A partir de la tonalidad de Mi b mayor (3 bemoles), obtenemos las siguientes tonalidades vecinas:
1.- Relativo menor: Do menor.
2.- Una alteración más: 4 bemoles, La b mayor y Fa menor.
3.- Una alteración menos: 2 bemoles, Si b mayor y Sol menor.

Es decir que, a partir de Mi b mayor, sólo podríamos modular estas cinco tonalidades: Do menor, La b mayor, Fa menor, Si b mayor y Sol menor.
En general en este tipo de ejercicios no modulamos al relativo menor porque tiene la misma armadura.

ACORDES COMUNES
En una modulación diatónica, acorde común es aquél que tiene las mismas alteraciones en la tonalidad de partida y en la de llegada, y que sirve para pasar de una a otra sin romper el discurso musical. Se cifra en ambas tonalidades.

El acorde común no debe contener la nota que representa la diferencia entre las armaduras de las dos tonalidades. Por ejemplo en la modulación de Mi b mayor (tres bemoles) a Sol menor (dos bemoles), el acorde común no deberá contener el La, que es la nota que determina la diferencia de las armaduras entre Mi b mayor (que contiene el La bemol) y Sol menor (que contiene el La natural).
El acorde común tampoco debe ser el V de un tonalidad en modo menor, porque entonces contiene la sensible que en menor se altera. Por ejemplo el VI de Si bemol mayor (acorde de Sol - Si b - Re), no puede ser tomado como acorde común para pasar a Do menor, porque el acorde de Sol es el V de Do menor, y por lo tanto contiene la sensible que viene alterada (Sol - Si natural - Re).

Al abordar el estudio de la modulación diatónica por primera vez, tal vez puede ser muy útil elaborar una tabla con los acordes comunes. Por ejemplo, esta sería la tabla de los acordes comunes entre La mayor y Si menor:

La diferencia entre las armaduras es la nota Sol, por lo tanto los acordes que lo contengan no pueden ser comunes. Por otra parte tampoco puede ser común el V de Si menor, porque contiene la sensible (La #) que, en La mayor, es natural.
El resto de los acordes son comunes y aparecen recuadrados.

PAUTAS PARA ELABORAR LA TABLA DE ACORDES COMUNES

En el pentagrama superior aparece la armadura y los siete grados de la tonalidad principal.
La armadura de este tipo de piezas es única. Cuando se modula, el cambio de armadura se refleja en las alteraciones accidentales. Por eso, a la hora de buscar acordes comunes, debemos poner la misma armadura para ambas tonalidades.
Situamos la tonalidad secundaria en el pentagrama inferior y le aplicamos la misma armadura principal. Entonces alteramos aquellas notas cuya alteración falte para completar la armadura secundaria. Si la alteración sobra, en ese caso se le aplica un becuadro.
En las escalas menores se altera la sensible en el V. Elevamos el VIIº de la escala.
Es importante remarcar que la sensible es un recurso privativo de la función de dominante. No se le debe aplicar la alteración del VIIº ni en el acorde de III ni en el de VII, porque no son acordes que representen la función de dominante.

MODULACIÓN DE MI b MAYOR A SOL MENOR - ACORDES COMUNES Y EJEMPLO

Tanto en Mi b mayor como en Sol menor (pentagrama inferior) ponemos la armadura principal (tres bemoles).
Todos los acordes que contienen el La, son excluidos.
El V de Sol menor también es excluido, tanto porque contiene la sensible (Fa #) como por contener el La.
Los acordes restantes son los que pueden cumplir la función de acorde común en la modulación diatónica.

EJEMPLO ORNAMENTADO

índice GRADOS MODALES - ACORDES III Y VIII
Lo esencial de la tonalidad son los tres grados que representan las tres funciones tonales: I, IV y V.
A estos habitualmente se le añaden el II y el VI que ayudan al color y a la variedad sonora.
Muy alejados del concepto tonal están los grados III y VII. Dentro del clasicismo y del primer romanticismo, es extremadamente inhabitual su uso. Por eso nosotros los hemos dejado a un lado en nuestro estudio hasta el momento.

Al abordar la modulación diatónica vemos que los grados III y VII nos pueden ser muy útiles para formar acordes comunes, y, aunque no hayan se ser utilizados sólo y exclusivamente en ese contexto, esta práctica nos da pie para abordar su estudio.
Decíamos en el apartado relativo a los grados modales, que la manera más coherente de relacionar todos los grados es en base a la relación Dominante-Tónica, porque ésta es la base del concepto tonal. Los grados que nos sean V - I pueden compartir una relación similar por la relación del intervalo entre sus fundamentales..
Textualmente esto lo representábamos de la siguiente manera:

VII III VI II V I IV VII
A esta secuencia de grados la vamos a llamar "serie de dominantes relativas", porque entre cada grado y el siguiente existe una relación similar a la de V - I. Cada grado es dominante relativa del siguiente y es también tónica relativa del anterior. También se le denomina "círculo de 5as" (o círculo de 4as), aunque este término es más adecuado para referirse a la escala cromática integral y a las armaduras de las tonalidades.
SERIE COMPLETA DE DOMINANTES RELATIVAS

Hasta que no estudiemos otras posibilidades, vamos a utilizar los grados modales según la secuencia descrita: VII --> III --> VI --> II --> V. A partir del V ya hay libertad, porque es un grado tonal.
Hay algunas advertencias que vemos descritas en la figura de arriba.

MODO MAYOR: No se utiliza el VII.

La razón es que el VII en mayor se construye sobre la sensible, y en la inmensa mayoría de los casos viene a sustituir a la dominante. Por eso no se le considera un acorde en sí mismo, sino una variante del V. Como veremos más adelante, el VII se suele cifrar como (V), que significa: Acorde de dominante sin fundamental.

MODO MENOR: III y VII sólo en la escala natural.

En la escala armónica, el VIIº sensible sólo se puede utilizar como parte del acorde de dominante. Pero los acordes de III y VII no tienen función de dominante y, si la tuvieran, tendrían una consideración y un cifrado diferentes. Por lo tanto estos dos grados modales serán construidos siempre en la escala natural.
En la figura de arriba vemos que en Do menor el único acorde que tiene el Si becuadro es el V. El VII y el III mantienen el bemol de la escala original.

NO OLVIDAR LA SECUENCIA NATURAL
PARA ENLAZAR GRADOS MODALES.

índice MODULACIÓN CROMÁTICA
En la modulación diatónica, la tonalidad principal y la secundaria se solapaban. Había entre ellas un espacio común que servía de nexo entre ambas.
En la modulación cromática ese espacio no existe. Justo en el punto donde acaba una tonalidad comienza la otra. Para que esto sea posible sin que se aprecie un cambio brusco en el discurso sino que el oído perciba de manera natural el paso de una armadura a otra, es necesario emplear el recurso del cromatismo. Por eso se le denomina modulación cromática.

En el ejemplo de arriba, Do mayor llega hasta la primera parte del segundo compás, pero no podría prolongarse hasta la segunda parte porque no puede integrar en su escala el Si bemol. Así mismo, Fa mayor debe comenzar en la segunda parte del segundo compás, y en ningún caso podría comenzar antes. Por lo mismo, porque Fa mayor no puede integrar en su escala el Si becuadro.
Lo mismo sucede en el quinto compás, en la vuelta a la tonalidad principal.
Esto es posible si, en alguna de las tres voces aparece el cromatismo que diferencia una tonalidad de la otra. En la figura de arriba, la primera modulación en el segundo compás viene sustentada por el cromatismo del bajo, en la segunda modulación del quinto compás, vuelta al tono principal, el cromatismo lo hemos situado en la voz interior. Es indiferente la voz en la que se produzca el cromatismo.
CROMATISMO Y FALSA RELACIÓN CROMÁTICA
Nota que realiza el cromatismo:
Dado que la modulación, tanto diatónica como cromática, sólo la aplicamos para pasar a tonos vecinos, entre las armaduras de ambas tonalidades sólo puede haber una diferencia. El cromatismo de la modulación cromática se aplica en la nota que representa la diferencia entre las armaduras.
Sensible del modo menor:
Cuando al menos una de las tonalidades es menor, puede aparecer otro cromatismo: el de la sensible del modo menor. Pero este cromatismo también podría darse en un cambio de escala (de la escala armónica a la natural) sin que hubiera modulación a otra tonalidad. Para que la modulación sea inequívoca, es mejor realizar el cromatismo en la nota que determina la diferencia entre las armaduras.
Falsa relación cromática:
Habíamos visto que a veces se tenía en cuenta el intervalo cruzado, es decir, entre voces diferentes y partes diferentes. Hablamos entonces de la falsa relación de tritono.
Ahora la falsa relación se refiere a otro tipo de intervalo cruzado: La falsa relación cromática.

En la figura de la derecha vemos la diferencia entre cromatismo y falsa relación cromática:

CROMATISMO: El cambio cromático se produce en la misma voz y a la misma altura. Es el primer caso de la figura, y es lo correcto.
FALSA RELACIÓN CROMÁTICA: El cambio se produce en distinta voz. Es el segundo caso de la figura, y debe ser evitado.

Casos de falsa relación permitidos:
No toda falsa relación cromática tiene mal efecto. A veces, cuando el bajo toma la sensible de la nueva tonalidad, la falsa relación no resulta chocante. Sin embargo nosotros vamos a centrarnos en la norma general y no en la excepción.

Hay un caso de falsa relación que es obligado estudiar porque se da con mucha frecuencia y es inevitable: Se trata de la duplicación de la nota que hace el cromatismo.
Existe un cromatismo que justifica la modulación, pero al mismo tiempo la nota que realiza el cromatismo está duplicada, o bien antes del cromatismo (caso A) o bien después del cromatismo (caso B).

CASO A: En el caso A de la figura de la derecha, hemos duplicado la nota antes del cromatismo (Sol de la primera parte del compás). Aparece una falsa relación cromática (línea roja) entre el Sol de la voz superior y el Sol # del bajo. Esta falsa relación se acepta porque la nota duplicada es de buena duplicación: Es grado tonal y fundamental del acorde.

CASO B: En el caso B de la figura de la derecha, hemos duplicado la nota después del cromatismo (Si b de la segunda parte del compás). Aparece una falsa relación cromática (línea roja) entre el Si natural de la voz superior y el Si bemol del bajo. Esta falsa relación se acepta porque hemos duplicado un grado tonal (Si b, IV de Fa M) por movimiento contrario.

 

 

EJEMPLO DE ESTRUCTURA CON MODULACIÓN CROMÁTICA
A partir de la tonalidad de Si menor, hallamos las tonalidades vecinas (obviamos en este ejemplo el relativo mayor porque tiene la misma armadura). Como Si menor tiene dos sostenidos, las tonalidades vecinas serán aquéllas cuyas armaduras contengan uno y tres sostenidos.
Luego elegimos una tonalidad de destino, en este caso La mayor (señalada con la flecha roja de la imagen de la derecha).
La nota sobre la que hay que hacer el cromatismo es la que se corresponde con diferencia de la armadura. En este caso: Sol #, que en Si menor es natural.

 

TRAZO DEL CROMATISMO
El cromatismo tiende siempre a seguir el movimiento en la misma dirección en la que se produce. Por ejemplo, en la figura de arriba, el cromatismo del 2º compás, voz superior, es ascendente (Sol - Sol #), y sigue ascendiendo por movimiento de 2ª (Sol # - La). Este fragmento lo hemos detallado en la figura de la derecha.
Esto es lo mejor, lo que el oído acepta como lo más natural.

Sin embargo en el 5º compás, voz interior, el cromatismo es descendente, pero pero la nota siguiente es una 2ª ascendente. Lo mejor hubiese sido bajar al Fa. Lo hemos detallado en la figura de la derecha. La flecha roja representa el movimiento menos interesante.
A veces la conducción de las voces obliga a no observar esta recomendación. En este caso concreto, y dado que el cromatismo esta escondido en la voz interior, la recomendación no es tenida en cuenta.

índice REGIONES / APLICACIÓN
Las dos modulaciones deben dividir la frase en tres regiones que tengan una cierta duración cada una. Entre las dos modulaciones debe existir un lapso de tiempo que permita al oído percibir este cambio del centro tonal.

1ª región. En la práctica, la tonalidad principal debería prolongarse desde el inicio hasta el segundo compás. Como no hay otra tonalidad anterior, no necesita un proceso largo para definirse, pero esta primera región debería estar formada preferiblemente por grados tonales.
2ª región. La tonalidad secundaria debe abarcar la semicadencia y entrar en la segunda semifrase; de esta manera queda suficientemente definida. En la práctica, lo mejor es iniciar la tonalidad secundaria en el segundo compás, máxime en la primera parte del tercero, y realizar la modulación de vuelta en el quinto compás.
3ª región. La tonalidad principal después de la segunda modulación debe volver a definir la tonalidad inicial después de que centro tonal haya sido desplazado por la tonalidad secundaria. Por eso lo mejor es que se inicie en el quinto compás. Tal vez podría comenzar en la primera parte del sexto compás, pero en ningún caso en el séptimo, porque no tendría tiempo de hacer escuchar la cadencia final como conclusiva.
MODULACIÓN COMBINADA
No es necesario en cada ejercicio practicar un único tipo concreto de modulación. Los tipos se pueden combinar aleatoriamente, pero dado que las piezas que escribimos son más bien ejercicios didácticos, es preferible utilizar en cada ejercicio ambos tipos de modulación en el orden que queramos, para poder ejercitarnos en cada una de ellas.

APLICACIÓN
1er PASO. El punto de partida es la elección de las tonalidades.
Partiendo de la armadura de un bemol, tomamos Re menor como tonalidad principal, y hallamos las tonalidades vecinas (un bemol más, un bemol menos).
Elegimos luego, entre las tonalidades vecinas, la secundaria.

Podemos utilizar dos tonalidades mayores, dos menores, o combinadas. Es preferible utilizar una mayor y otra menor (en cualquier orden) como práctica de los recursos de cada modo.

2º PASO. En segundo lugar hay que comparar ambas tonalidades y señalar los acordes comunes.
También hemos de identificar la nota que representa la diferencia entre las dos armaduras, porque es en esa nota en la que hay que aplicar el cromatismo.
La nota que representa la diferencia entre las dos armaduras es el Mi, que es natural en Re m y bemol en Si M. Por lo tanto todos los acordes que contengan en Mi quedan excluidos, no pueden ser comunes. Sin embargo ese Mi bemol es justamente la nota que nos sirve para el cromatismo de la modulación cromática.

En Re menor hay que considerar también la sensible que sólo se le aplica al V. Los cuatro acordes comunes los recuadramos, y empleamos aquél que más nos convenga.

En este ejercicio concreto hemos tomado como acorde común el VI de Re menor que se corresponde con el I de Si b mayor.

3er PASO. Luego construimos la secuencia de grados junto con el bajo, de manera que aparezcan ambos tipos de modulación.

En este ejercicio hemos utilizado en primer lugar la modulación cromática, y luego la diatónica.

4º PASO. Se realiza la estructura en blancas y se ornamenta:

(En el cuarto compás, voz interior, hemos evitado con una nota a contratiempo en el Si, el choque con el Do de la voz superior, que está a intervalo simple de 2ª.)
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índice

SEGUNDA INVERSIÓN

 
La segunda inversión de los acordes de tríada es un estado que no puede ser utilizado con la libertad con la que utilizamos el estado fundamental o la primera inversión. Desde el inicio de la tonalidad, los compositores y los teóricos han limitado su uso a condiciones muy específicas.
El intervalo que hace que esta inversión sea tan limitada, es el de 4ª justa en relación con el bajo. Se dice que la 4ª justa es disonante cuando es en relación con el bajo. Tal vez no sea tanto un problema de disonancia como de inestabilidad.
La 5ª justa es un intervalo muy estable. La proporción que señala entre las frecuencias de los sonidos es simple y evidente al oído. Al invertirlo obtenemos el intervalo de 4ª justa que no tiene que ser considerado disonante; la práctica de la 4ª justa entre las voces superiores demuestra su consonancia. Pero toda la estabilidad de la 5ª justa ahora se transforma en inestabilidad. 

Cuando la 4ª se produce entre voces superiores no hay problema, porque el bajo, que es otra nota distinta, sustenta el acorde. Pero cuando esta 4ª queda en el bajo, la inestabilidad queda muy patente.
En la figura de la derecha hemos dispuesto el acorde de Do mayor a cuatro voces con la 5ª en el bajo. El intervalo que queda ahora entre el bajo y la fundamental es de 4ª justa, señalado por un corchete.
Esta disposición del acorde es muy inestable, por eso se evita excepto en determinados casos.

El cifrado de los acorde parte del uso que se le daba en el Barroco. Las cifras, que representan intervalos, se leen de abajo hacia arriba, para construir el acorde a partir del bajo hacia las voces superiores. Por eso el acorde de segunda inversión se lee: acorde de 4ª y 6ª.
Dado que en el estudio de la armonía este cifrado se utiliza más bien para identificar su estado, es perfectamente posible leer este cifrado en sentido inverso. No obstante vamos siempre a respetar el uso tradicional cuando se trata de definiciones formales.

En este capítulo vamos a explicar algunos de los casos en los que se puede utilizar el acorde de tríada en segunda inversión, y las condiciones que justifican su uso. 
índice ACORDE DE I 4ª Y 6ª CADENCIAL
Este acorde se fue desarrollando a través de la historia. Aunque lo que más nos interesa es su aplicación en la práctica, no obstante vamos a resumir su origen en cuatro figuras que nos ayuden a entender su función y su cifrado específico.

FIGURA 1 - El punto de partida es una cadencia en la que el acorde de dominante se prolonga un compás entero. El bajo realiza un salto de 8ª porque este recurso era muy frecuente en las cadencias tonales del Barroco y Clasicismo.
FIGURA 2 - Con el objeto de enriquecer el discurso musical, ornamentamos el penúltimo compás con un retardo en la voz superior, así le damos movimiento e interés. Esta práctica era muy habitual en la música barroca.
FIGURA 3 - Además del retardo en la voz superior introducimos una apoyatura en la voz interior.
La apoyatura es una nota extraña que no hemos estudiado y que por ahora no vamos a utilizar. En esencia se trata de un retardo que no viene preparado del acorde anterior. Por sus características, la apoyatura frecuentemente se articula con un acento y una ligadura a la nota real.
FIGURA 4 - En la primera parte del penúltimo compás, el V ha sido tan ornamentado que realmente parece escucharse otro acorde: El acorde de tónica en segunda inversión. El oído tal vez pueda escuchar los tres sonidos del acorde de tónica, pero la función real es la original, la de dominante.

Hay varias maneras de expresar esto en el cifrado.
El cifrado A es el original y el que expresa la verdadera función (se le suele añadir el cifrado 4ª y 6ª entre paréntesis por encima del número romano).
El cifrado B determina las notas que están sonando. Nosotros adoptamos este cifrado porque nos parece más intuitivo. El número romano determina las notas que suenan, pero lo encerramos en un corchete. Los corchetes se utilizan para cifrar acordes formados por notas extrañas que habitualmente no cumplen la función que su número romano expresa.

El acorde de se puede utilizar independientemente siempre que se articule en parte o fracción fuerte y que en la débil correspondiente resuelva al V fundamental. Aunque en su origen estaba formado por retardos y apoyaturas, en la práctica actual las notas que lo componen no tienen que resolver de ninguna manera específica. Es cierto que la 2ª descendente tiene el efecto más natural, pero es posible tratarlo como un acorde más dentro de la secuencia y tomar el V por movimiento ascendente o incluso de salto.
Sin embargo el tiene su uso más frecuente dentro de una fórmula más amplia, que es típica de las cadencias en las que este acorde aparece. Vamos por ahora a no utilizar este acorde independientemente y a limitar su uso a la fórmula cadencial.
FÓRMULA CADENCIAL

(6) = 1ª inv. o estado fund.
F
= fuerte (1 ª parte del compás)
D = débil (2ª parte del compás)
En esencia, la fórmula cadencial no es sino un proceso de subdominante-dominante-tónica. Abarca tres compases, en cada compás una función tonal, y pueden ser los tres últimos compases de la frase entera, o también pueden ser los tres últimos de la primera semifrase.
1er COMPÁS - La subdominante debe escucharse al menos en la segunda parte del primer compás de la fórmula. Ha de ser IV o II, que pueden ser en estado fundamental o en primera inversión.
2º COMPÁS - La dominante abarca el segundo compás de la fórmula, y aparece en parte fuerte como I 4ª y 6ª cadencial, y en la segunda parte como V en estado fundamental.
3er COMPÁS - La tónica cae en el tercer compás de la fórmula. Si la cadencia es conclusiva, habrá de ser tónica en estado fundamental. Si es suspensiva, puede acabar en cadencia rota con el VI en estado fundamental.
En el ejemplo de la figura de abajo hemos aplicado la fórmula cadencial tanto en la semicadencia de la primera semifrase como en la cadencia final.

La fórmula cadencial tiene mucha fuerza conclusiva, es perfecta para restablecer la tonalidad después de la modulación y asegurar un final conclusivo. Pero ocupa bastante espacio. Si se aplica dos veces, en la semicadencia y en la cadencia final, el ejercicio se ve muy limitado para la creatividad, porque en el ejemplo de la figura de arriba vemos que casi 6 compases, de 8 en total, no son sino puros procesos cadenciales.
índice SEGUNDA INVERSIÓN DE LOS ACORDES DISMINUIDOS
Decíamos que en la segunda inversión queda la 5ª en el bajo. Por lo tanto el intervalo de 5ª justa se invierte y pasa a ser intervalo de 4ª justa. Así como la 5ª justa es muy estable, la 4ª justa es un intervalo muy inestable. Cuando aparece en voces intermedias no hay problema, porque el bajo puede tomar otra nota que permita la estabilidad del acorde entero. Pero cuando es precisamente el intervalo inestable el que queda en relación con el bajo, entonces el acorde no se mantiene.

Esta idea esta ilustrada en las dos figuras de la derecha. En primer lugar, la 5ªJ (muy estable) pasa a ser 4ªJ (inestable). En segundo lugar vemos el acorde de I de Do mayor dispuesto a 4 voces. El intervalo de 4ªJ se da en relación con el bajo, el acorde entero queda inestable.

Los acordes disminuidos son aquellos cuya 5ª es disminuida.
El la figura de la derecha vemos dos escalas: La primera, de Si a Mi #, suma 3 tonos. La segunda, de Fa a Si suma 3 tonos. Dado que Mi # y Fa son sonidos enarmónicos (mismo sonido aunque tengan diferente nombre) resulta que la 4ª aumentada y su inversión la 5ª disminuida son intervalos que tienen el mismo sonido: TRITONO.

La 5ªJ (muy estable) generaba al invertirla el intervalo de 4ªJ (inestable). Pero la 5ª disminuida al invertirla genera un intervalo similar: la 4ª aumentada. Ambos son tritono, de manera que es como si el intervalo, al ser invertido, se generara a sí mismo.

Estas ideas están ilustradas en las figuras de la derecha. En primer lugar vemos el intervalo Si-Fa, 5ª disminuida, y Fa-Si, 4ª aumentada, ambos tritono.
En segundo lugar, el acorde de II de La menor dispuesto a 4 voces, la relación del Si con el bajo, Fa, no sería más inestable que si el acorde estuviera dispuesto en estado fundamental. Por eso esta 2ª inversión se utiliza sin  ningún problema.

No obstante, todos los acordes que no estén formados por puras consonancias tienden a resolver de una manera determinada.  Tanto la 5ª disminuida como la 4ª aumentada son intervalos semiconsonantes. Tienen una tendencia específica como veremos a continuación.

RESOLUCIÓN
Utilizando una imagen gráfica: Un intervalo disminuido es semejante a un medida que ha sido estirada para obligarla a llenar un espacio demasiado grande para ella. Cuando se deshace de este corsé, inmediatamente tiende a contraerse.
Un intervalo aumentado es semejante a una medida que ha sido comprimida para obligarla a introducirse en un espacio demasiado pequeño para ella. Cuando desaparecen los límites, inmediatamente tiende a expandirse.
Dicho con otras palabras, los intervalos disminuidos tienden a resolver "hacia dentro", y los aumentados tienden a resolver "hacia afuera".

El único acorde disminuido que aparece en las escalas que hemos estudiado es el II del modo menor, en las escalas armónica y natural. (En al escala melódica el II del modo menor resulta ser perfecto menor.)
En el caso concreto del este acorde de II, acorde disminuido en 2ª inversión, dado que el intervalo con el bajo resulta ser de 4ª aumentada, la tendencia natural es a abrirse: El bajo desciende por movimiento de 2ª menor. De esta manera este acorde siempre resuelve al acorde de V dominante en estado fundamental.

índice SEGUNDA INVERSIÓN DE UNIÓN
Habíamos visto que el origen del I 4ª y 6ª cadencial era un V ornamentado con retardos y apoyaturas. El 4ª y 6ª de unión tiene un origen parecido, resulta de la coincidencia de notas de paso y floreos.
La diferencia entre ambos acordes es que los retardos y las apoyaturas caen en parte o fracción más fuerte que su resolución, y sin embargo las notas de paso y los floreos caen en parte o fracción más débil.
4ª Y 6ª DE UNIÓN
Mediante las siguientes tres figuras vamos a resumir el origen del acorde de 4ª y 6ª de unión:

FIG. 1 Representa un acorde de tónica que se prolonga hasta el compás siguiente en el que cambia de disposición.
FIG. 2 Ornamentamos el enlace con dos notas de paso y un floreo.
FIG. 3 La coincidencia de notas extrañas y reales forma el acorde de V en segunda inversión.
Hemos aplicado el acorde de unión dentro de un acorde de tónica. Hay otras posibilidades de aplicar este mismo principio. Podemos tomar como punto de partida el I, o el I6, y el de llegado puede ser también I o I6. De manera que, combinando opciones, obtenemos cuatro posibilidades.

También  es posible aplicar el acorde de unión a partir del IV. Es ese caso el acorde de unión será el I 4ª y 6ª.
En la figura de la derecha vemos un ejemplo. Lo mismo que decíamos para el caso anterior, el punto de partida puede ser IV o IV6, lo mismo que el de llegada.

No se debería aplicar con otros grados, porque en tal caso el acorde de unión no resultaría ser un grado tonal. Y, aunque el acorde originalmente esté formado por notas extrañas, su uso se ha generalizado, ha tomado autonomía, y, precisamente por la experiencia de este uso, compositores y teóricos han llegado a la conclusión de que un acorde en segunda inversión (dejando aparte los disminuidos) debe ser un grado tonal si queremos que tenga sitio en la secuencia de grados y peso dentro de un discurso musical tonal.

En la aplicación de este recurso hay que tener en cuenta tres cuestiones importantes:

1

Así como el I 4ª y 6ª cadencial debe ir entre corchetes para que quede explícito que no es un acorde con función de tónica, sino una dominante ornamentada, sin embargo en el 4ª y 6ª de unión estos corchetes no son necesarios: El acorde realmente tiene la función que señala su cifrado.
Con mucha frecuencia, sobre todo en la polifonía vocal, las notas de paso y los floreos (sin dejar de ser tales)  forman acordes que pueden ser cifrados porque tienen presencia y su función tiene coherencia dentro la secuencia de grados propuesta.

2

Al aplicar el acorde de unión dentro del discurso musical, no es necesario que las notas que lo componen se comporten como notas de paso o floreos. Es decir, no es necesario que procedan por grados conjuntos. Éste es el origen, pero en la práctica actual el acorde se puede enlazar con mucha libertad.
Sólo hay dos norma que se mantienen vigentes:
1.- El bajo debe proceder por grados conjuntos. En este caso sí que se debe respetar el origen de nota de paso o floreo.
2.- Si el intervalo de 4ª justa queda entre el bajo y la voz superior, este intervalo no debería ser tomado por movimiento directo.

3

En esencia la única condición del acorde de 4ª y 6ª de unión es que el bajo proceda por grados conjuntos, que la segunda inversión ocupe una parte o fracción débil, y que sea un grado tonal.
Aunque este recurso podría dar pie a mucha más creatividad, sin embargo la experiencia demuestra que si salimos de determinados moldes el resultado no es coherente con el resto de los recursos tonales que estamos estudiando.
Existen unas fórmulas que presentamos en la figura de abajo, que resumen todas aquellas posibilidades que tienen buen efecto y que se ajustan al tipo de discurso musical que estamos trabajando.
El acorde de unión vamos a aplicarlo solamente según las fórmulas de la figura de abajo.
El 6 entre paréntesis (6) significa que el acorde puede estar en estado fundamental o en primera inversión.
Las letras F y D de la línea inferior significan "parte fuerte" y "parte débil" respectivamente.
El enlace del acorde de unión es bastante libre. Tener en cuenta que tiene que caer en parte débil, que el bajo tiene que proceder por grados conjuntos (como si de una nota de paso se tratara) y que la cuarta en relación con el bajo no debe llegar por movimiento directo si está en la voz superior.
El caso de la figura de abajo estaría mal.

índice APLICACIÓN
En el siguiente ejemplo hemos aplicado los tres tipos de acordes en segunda inversión estudiados.
En primer lugar se construye la estructura con los intervalos armónicos:

Hemos marcado con un recuadro rojo el acorde de 4ª y 6ª de unión, con un recuadro azul el acorde de I 4ª y 6ª cadencial, y con un recuadro verde el acorde disminuido en 2ª inversión (4ª y 6ª).
En la figura de abajo se muestra la estructura ornamentada.

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índice

ARMONÍA A 4 VOCES

 
En el principio de la humanidad, la música comienza con la voz acompañada por el ritmo, la percusión.
Poco a poco se van construyendo instrumentos, como por ejemplo la flauta de hueso o de caña, y la trompa, que resulta ser un cuerno vaciado.
Toda la música de la antigüedad se caracteriza por su horizontalidad, es decir, aunque hubiera varios instrumentos, todos interpretaban la misma melodía. Sonidos simultáneos diferentes tal vez existieron ocasionalmente, pero la base del discurso musical siempre fue una única melodía ornamentada con diferentes timbres y con instrumentos de percusión.
El el Ars Antiqua fue cuando los compositores comenzaron realmente a investigar con sonidos simultáneos, es el inicio de las primeras polifonías. Pero la mentalidad sigue siendo esencialmente horizontal. Dos o más melodías se superponen, pero no existe concepto armónico. Los sonidos que coinciden forman acordes que no tienen ni una estructura ni una funcionalidad concreta.
Tal vez sea en el Renacimiento que los compositores toman conciencia del concepto de acorde tal y como nosotros lo concebimos. La instauración del acorde de tríada es el punto de partida de todo un sistema armónico que culminó en la música postromántica y que sigue en vigencia en la actualidad en la mayor parte de la música popular o cinematográfica.
Distinguimos pues dos dimensiones esenciales en la música:
LA HORIZONTALIDAD, que es la melodía y la superposición de melodías, que es el contrapunto.
LA VERTICALIDAD, que es el acorde y la concatenación de acordes, que es la armonía.
Como vemos, en la horizontalidad hay también verticalidad en el hecho de superponer melodías, y en la verticalidad hay también horizontalidad en el hecho de concatenar acordes.
Hemos hablado mucho del contrapunto y sus normas. Ahora le toca el turno a la armonía en sí.
Tradicionalmente, para trabajar la armonía siempre se ha tomado como base la música coral. Los instrumentos fabricados con maderas o metales pueden establecer las relaciones armónicas que podamos imaginar, pero la voz humana tiene que atenerse a lo natural, porque parte directamente de un ser vivo, y no se produce a través de un aparato artificial.
La coral se compone de cuatro voces, dos femeninas y dos masculinas. A la voz femenina aguda se le llama soprano, a la grave contralto.
A la voz masculina más aguda se le llama tenor, y a la grave bajo.
Existen voces de tesituras intermedias, como la mezzosoprano, el barítono, etc. En la coral, estas voces se integran en las cuatro mencionadas.
La manera más sencilla de escribir este tipo de música es en dos pentagramas. En el superior se escriben las dos voces femeninas, en el inferior, las masculinas.
Existen otras formas de escritura, a cuatro pentagramas, incluso con diferentes claves para cada voz, pero nosotros no vamos a utilizar sino la forma más simple.
La manera de abreviar los cuatro nombres es la siguiente:
S = soprano
C = Contralto
T = Tenor
B = Bajo
En la armonía lo esencial es el acorde como elemento íntegro en sí mismo. Es importante que el acorde sea compacto y que se escuche como una unidad.
En la figura de abajo vemos una imagen sonora de lo que estamos hablando. Este ejemplo debería escucharse tocado al piano, o con otros instrumentos, pero que sean todos del mismo timbre.
En el caso A, las dos voces inferiores suenan en un región bastante grave, y las voces superiores sin embargo se elevan a una región aguda. El resultado es que el acorde se escucha quebrado. Por una parte se escuchan los agudos, por otra parte los graves, y no se pueden conjugar ni se integrarse para construir una unidad completa.

En el caso B las cuatro voces ocupan alturas proporcionadas, no están ni muy juntas ni muy separadas. El acorde es compacto y se escucha íntegramente. Se identifica como unidad.
Por eso comprobamos que un primer requisito para poder abordar la práctica de la armonía es la de estudiar la distancia entre las voces

índice DISTANCIA ENTRE LAS VOCES
Partiendo de la cuerda más grave de un violonchelo, por ejemplo, y dividiendo esta cuerda en partes iguales, obtenemos la sucesión de sonidos de lo que se denomina "fenómeno físico-armónico", representado en la figura de abajo.

El sonido 1 es la cuerda en toda su extensión. El sonido 2 se produce al dividirla por la mitad, el 3, al dividirla en tres partes, y así sucesivamente. (Los sonidos 7 y 11 son aproximaciones, porque no se corresponden exactamente con ninguna nota de nuestro sistema tonal occidental).
Observamos que, a medida que subimos hacia los agudos, la distancia entre los sonidos es más pequeña. Si continuáramos subiendo, llegaríamos a intervalos menores del semitono hasta alcanzar distancias absolutamente inapreciables para el oído humano.

Esto nos lleva a una reflexión importante: A medida que los sonidos son más agudos, tienden de manera natural a agruparse, y en tanto que son más graves, la tendencia natural es la de distanciarse.
En otras disciplinas dentro de la música, como es la orquestación, la norma es también la de ceñir los acordes en la sección más aguda y abrirlos en la grave.

La práctica coral tradicional, que se tiene ajustar a unas relaciones interválicas concretas, no puede observar milimétricamente estas proporciones, pero establece unos límites de separación que es más estrecho entre las voces más agudas, y más amplio entre las graves:

Entre la Contralto y la Soprano (abreviado: CS en la figura de la derecha) y entre el Tenor y la Contralto (TC), la distancia máxima es la 8ª. Entre el Bajo y el Tenor (BT) , la distancia máxima es de dos 8as.
Nosotros sin embargo no vamos a establecer ningún límite para la distancia entre Bajo y Tenor porque, aunque ocasionalmente pudiera rebasar la doble 8ª, esto no perjudicaría ostensiblemente la unidad del acorde en su sonoridad.

Las normas en armonía son recetas que nos permiten obtener un buen resultado armónico sin necesidad de llevar un control demasiado estricto de todas y cada una de las relaciones sonoras del discurso musical. Esto es muy práctico, y sin embargo es también muy importante que exista una conciencia del origen y justificación de todas estas normas.
Por ejemplo, aunque la norma nos permita separar por igual la Contralto con la Soprano que el Tenor con la Contralto, nosotros deberíamos saber que una 8ª de separación en la región más aguda entre las voces femeninas produce una sensación de vacío mucho mayor que si esta distancia de 8ª se produce entre Tenor y Contralto. Y si la 8ª la determina el Bajo con respecto al Tenor, la sensación de vacío desaparece por completo.
índice DUPLICACIONES (3)
Los acordes con los que trabajamos son los de tríada, es decir, que tienen tres notas. La armonía se trabaja a cuatro voces. Eso significa que siempre una de las notas del acorde va a estar duplicada en dos voces. La sonoridad cambia mucho según se utilice una duplicación u otra, por eso este aspecto hay que tratarlo con detenimiento.
En apartados anteriores ya hemos abordado el tema de las duplicaciones: DUPLICACIONES (1) Y DUPLICACIONES (2). Ahora hay más cuestiones a considerar, porque ya podemos utilizar el acorde también en segunda inversión dentro de unas condiciones. Vamos a hacer una síntesis de las variables que más influyen en la sonoridad de la duplicación.

Analizando las posturas de los tratadistas y partiendo también de la propia experiencia, podemos definir dos criterios fundamentales que resumen todas las posibilidades:

1er CRITERIO
(según el estado del acorde)

2º CRITERIO
(según la nota duplicada)

estado fundamental Preferiblemente duplicar el bajo.
1ª inversión Preferiblemente no duplicar el bajo
2ª inversión Preferiblemente duplicar el bajo, excepto en el caso de los acordes disminuidos, que se evita.
grado tonal La duplicación de un grado tonal siempre es buena.
grado modal (en general) La duplicación de un grado modal en general se suele evitar a no ser que esté justificada.
VIIº sensible y VIº< La duplicación de la sensible y del VIº elevado se evita siempre, sin excepciones.
En el caso de la 2ª inversión de los acordes disminuidos, se evita la duplicación del bajo por un problema de enlace, no de sonoridad.

En el caso A, figura de la derecha, hemos duplicado el bajo de un II en 2ª inversión. Vemos que es imposible completar el acorde de V en estado fundamental, con el bajo duplicado, sin cometer errores.

En el caso B, la figura de la derecha, hemos duplicado la fundamental (el Si, en este caso), y el enlace se realiza sin ningún problema.

También sería posible realizar el enlace correctamente duplicando la 3ª del acorde, el Re. Aunque en este otro caso habríamos de saltar en dos voces.

RESUMEN
Entre los dos criterios puede haber contradicciones, y es aquí donde impera la musicalidad y el buen gusto del compositor. Por ejemplo, en el primer criterio se desaconseja la duplicación del bajo en la 1ª inversión, pero si este bajo es un grado tonal, entonces el 2º criterio nos dice que la duplicación siempre es buena.
Esta falta de rigor en las normas es muy interesante y conveniente. El arte no es una ciencia exacta y las normas son en realidad recomendaciones para llegar a obtener una buena sonoridad final sin necesidad de experimentar a cada paso el efecto resultante. Pero la música real a través de la historia ha ido contradiciendo las normas sistemáticamente. Eso no significa que estas normas no sean útiles, significa que no podemos darles un alcance mayor del que realmente tienen.
índice ENLACES A 4 VOCES
Fue en el Barroco cuando la práctica del contrapunto fue evolucionando hacia un concepto armónico. J. S. Bach, gran contrapuntista, muestra sin embargo en sus corales una manera diferente de abordar la práctica de la música vocal. Se abandona la imitación, pierden importancia las líneas melódicas interiores, y se buscan acordes bien definidos, completos y estables, que sirvan de base para el trazado de una melodía muy simple en la voz superior. Estas melodías son cantos luteranos aptos para ser cantados por todo el pueblo en la liturgia. J. S. Bach armonizó muchas de estas melodías construyendo así una gran obra con más de 300 corales que sirvieron de referencia a los teóricos para elaborar sus tratados.

Nosotros vamos a abordar el estudio de un concepto armónico puro. No vamos a buscar en principio ningún giro melódico en ninguna de las voces. Se trata de elaborar un colchón armónico, es decir, una base armónica pura que sirva de "colchón" para una o más melodías que transcurren independientemente.
El colchón armónico debe ser algo así como una masa sonora, compacta y estable, que se desplaza casi imperceptiblemente a través de las diferentes funciones tonales enriquecidas por los grados modales. Cada acorde debe estar firmemente enlazado con el anterior y con el siguiente, y el discurso debe transcurrir con movimientos lo más sutiles posible. Esto se consigue por medio de determinadas condiciones:

NORMAS GENERALES
Notas comunes: Entre dos acordes contiguos casi siempre existen notas comunes a ambos. Sólo cuando los grados son contiguos (por ejemplo IV - V) no existen coincidencias. En el resto de los casos, estas notas comunes deben prolongarse en la misma voz y a la misma altura.

Acordes completos: Un acorde incompleto no tiene una sonoridad plena. Las tres notas de cada acorde deben estar presentes y una de ellas duplicada según las consideraciones del apartado anterior.

Evitar saltos en las voces superiores: Un salto es una ruptura de la estabilidad. Puede ser muy expresivo dentro del discurso musical melódico, pero no tiene sitio dentro del colchón armónico. El bajo debe tener más movilidad, pero las tres voces superiores deben proceder siempre por grados conjuntos o, como máximo, por un salto de 3ª.


En la figura de la derecha hay un ejemplo sencillo de enlace armónico:

La nota común entre el I de Do mayor y el V es el Sol. Esta nota está en la voz del tenor, y la mantenemos en la misma voz del tenor y a la misma altura.

Ambos acordes están completos. En el acorde de tónica está duplicado el bajo, porque está en estado fundamental, y en el de dominante no está duplicado el bajo (sino la fundamental) porque está en 1ª inversión.

No hay ningún salto en las tres voces superiores. Soprano y contralto proceden por grados conjuntos y la voz del tenor se mantiene. Sólo el bajo da un salto que es de 3ª, aunque en el caso del bajo, el salto podría ser incluso mayor.

COMENTARIOS
No siempre será posible cumplir simultáneamente con todas las normas enunciadas. Las posibles disposiciones de los acordes son muchas, y en algún caso puede que sea necesario dar un salto mayor que la 3ª, o no mantener una nota común para poder completar un acorde.
Por otra parte veremos que a medida vayamos estudiando e integrando nuevos recursos, también nos tropezaremos con circunstancias en las que tengamos que dejar un acorde incompleto.
En la figura de la derecha hay reflejados tres casos de un mismo enlace: II6 - V. La disposición del II6 nos viene dada, no la podemos cambiar, y tenemos que encontrar la manera de realizar este enlace al V sin cometer errores.

En el caso A hemos mantenido la nota común, que es el Re en la contralto. El tenor sube al Si para completar el acorde. La soprano no puede realizar ningún movimiento válido, porque el acorde de V debería tener duplicada la fundamental, y si la soprano sube al Sol cometería 8vas consecutivas en relación con el bajo.
En el caso B mantenemos igualmente la nota común en la contralto y el tenor baja a duplicar el Sol, que es la fundamental, pero entonces la soprano debería subir al Si, dando un salto de 4ª aumentada. Esto tampoco sería válido.
En el caso C no mantenemos la nota común, nos saltamos la norma, pero el enlace resulta correcto.

En lo que a los saltos se refiere, hay que sacar a colación una vez más el fenómeno físico-armónico. Cuando hablábamos de la distancia entre las voces, pusimos como referencia la siguiente relación:

y decíamos que la distancia entre las voces superiores debe ser menor por un principio natural: También los armónicos más agudos están más cercanos unos de otros.

En el caso de los saltos empleamos el mismo razonamiento: Tanto más agudo sea el registro en el que una voz esté cantando, tanto menos conveniente serán los saltos, porque la sensación de ruptura del discurso armónico será mayor.
Las tres voces superiores pueden tomar cualquiera de las tres notas del acorde, pero el bajo sólo puede tomar la fundamental y la 3ª, y en algunos casos la 5ª, siempre respetando unas determinadas condiciones. Por eso el bajo debe tener una mayor libertad para dar saltos. Pero además, dado el que bajo se desenvuelve en la región más grave, los saltos también será más aceptables y no se escucharán como una ruptura de la estabilidad del discurso.

Si para salvar un enlace complicado nos vemos obligados a dar un salto mayor de la 3ª en alguna de las voces superiores, siempre será preferible realizar ese salto en una voz más grave que en una más aguda. Un salto de 4ª, por ejemplo, en la soprano es bastante probable que se escuche como una ruptura, en la contralto pasa más desapercibido, y sin embargo un salto de 4ª en el tenor es bastante aceptable.

GRADOS CONTIGUOS
Los grados contiguos no tienen ninguna nota en común. Llevando las voces por grados conjunto es bastante fácil caer en errores de 5as u 8as consecutivas. Este tipo de enlaces no precisa de ninguna norma específica, pero sí conviene detenerse a observar sus posibilidades.

El enlace entre dos grados contiguos en estado fundamental debe realizarse por movimiento contrario al bajo, de lo contrario aparecen los intervalos paralelos prohibidos.

En el caso A hemos llevado todas las voces en una misma dirección. Aparecen 5as y 8as consecutivas (señaladas en la figura por corchetes rojos).

En el caso B las voces proceden por movimiento contrario al bajo. Una de las voces, en este caso la contralto, da un salto de 3ª. Esto es lo correcto.

En el caso C el enlace es V - VI. Todas las voces proceden por movimiento contrario al bajo, a excepción de la sensible, que sube a la tónica (señalado con una línea verde en la figura). En el VI queda duplicada la 3ª, que es la tónica, y por lo tanto la duplicación es buena. Esta es la manera correcta de realizar este enlace. La sensible no debería bajar y, concretamente en la cadencia rota, esto es un imperativo.

En 1ª inversión, el enlace de grados contiguos también puede presentar complicaciones que obligan a dar saltos o a duplicaciones deficientes.
En el caso A, tomamos como punto de partida el IV6 en una disposición dada, para enlazarlo al V6. El movimiento de las voces interiores, tenor y contralto, es prácticamente obligado. La soprano no puede bajar al Si, porque duplicaría la sensible con el bajo. Tampoco puede subir al Re porque cometería 5as consecutivas en relación con el tenor. Tendría que saltar descendentemente al Sol, con lo que daría un salto de 4ª, que no es recomendable para una voz aguda. No hay ninguna solución plenamente satisfactoria.

En el caso B cambiamos la disposición del IV6, en lugar de duplicar el Fa (fundamental), duplicamos el Do. Es inevitable la 5ª por movimiento directo entre el tenor y la contralto (señalada por el corchete rojo). Cualquier otra solución daría lugar a 5as u 8as consecutivas, o a la duplicación de la sensible.

En el caso C se cambia por completo la disposición del acorde de IV6. Situemos el Do por debajo del Fa (contralto y duplicado en la soprano), para que no exista la posibilidad de que aparezcan 5as consecutivas. Ahora el enlace resulta perfectamente correcto.

índice ARMONÍA Y CONTRAPUNTO
Un colchón armónico es una base sobre la que edificar. Por sí solo, el colchón armónico generalmente no tiene mucho contenido musical. Por eso ahora hemos de conjugar la armonía con el contrapunto.

Vamos a construir una melodía independiente, pero que tenga como base el colchón armónico. No es una quinta voz añadida a las 4 voces de la armonía, porque sólo se tiene que ajustar a las relaciones armónicas con el bajo. Se trata, por consiguiente, de realizar un contrapunto a dos voces que son el bajo con su cifrado y la melodía independiente.
La melodía se puede ornamentar con entera libertad, pero si se ornamenta el bajo, entonces hay que tener en cuenta su relación con las otras tres voces del colchón armónico.
Por ejemplo, si aplicamos un retardo en el bajo, debemos detenernos a comprobar que la nota retardada no está sonando en ninguna de las voces superiores del colchón armónico. Estas tres voces superiores no las vamos a ornamentar porque no tienen una intención contrapundística, sino armónica. Sobrecargar de notas extrañas y de otros recursos ornamentales las tres voces del colchón tiene como resultado una entramado muy confuso que desvirtúa el trazo de la melodía independiente, que es precisamente donde hay que poner la máxima atención.

EJEMPLO
1) En primer lugar construimos el colchón armónico:

Entre el 4º y el 5º compás hay un "punto muerto". Es como un volver a comenzar, por eso podemos volver a abrir el acorde si se nos ha cerrado demasiado en una región relativamente grave.
En el ejemplo tal vez debimos hacer comenzado la primera semifrase con un acorde más abierto y en una región más aguda para evitar un cambio tan brusco en el inicio de la segunda semifrase. Pero el efecto del cambio en este caso concreto es muy bueno.
2) En segundo lugar trazamos una melodía en relación con el bajo del colchón (sin tener en cuenta las tres voces superiores) y la ornamentamos:

Hemos señalado con un signo + las notas extrañas.

3) La pieza completa:

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índice

ACORDE DE 7ª DE DOMINANTE

índice INTRODUCCIÓN
A través de la historia de la música vemos cómo los compositores han buscado relaciones sonoras cada vez más complejas para dotar a la música de una mayor expresividad.
Las innovaciones que han quedado verdaderamente impresas en la técnica musical heredada no han sido inventos ni elucubraciones, sino más bien descubrimientos de las relaciones y las proporciones naturales.
El juego de la consonancia y la disonancia parte de un principio matemático de proporción entre las frecuencias de los sonidos. Son fenómenos naturales, no nos vienen impuestos por la cultura sino que tienen una dimensión universal.

CONSONANCIA Y DISONANCIA

La figura de arriba ilustra el fenómeno físico-armónico. A partir del sonido 1, que es el Do grave, los armónicos se generan multiplicando la frecuencia inicial por los números naturales.
El oído percibe un intervalo como consonancia cuando la proporción entre las frecuencias de los sonidos es simple. Un intervalo se percibe como disonante si la proporción es compleja. No depende de que el número natural sea mayor o menor, sino solamente de la relación entre sus frecuencias.

Así, por ejemplo, entre el sonido 1 y el 2, la relación es muy simple. Es el doble (o la mitad), y representa el intervalo de 8ª en el que la relación es tan estrecha que los sonidos tienen el mismo nombre. Esta misma relación se produce entre el 2 y el 4, el 3 y el 6, el 5 y el 10, etc.
Cuando la relación es entre el sonido 1 y el 3, el oído percibe un intervalo un poco más complejo. Éste es el intervalo de 5ª justa. Y esta misma relación se produce, por ejemplo, entre los sonidos 3 y 9.

La relación entre los sonidos 1 y 9 es francamente más compleja. El oído no la comprende inmediatamente. Tiene que justificarse por otros intervalos simultáneos y por el contexto del discurso musical.
En este sentido, el desarrollo de la técnica musical armónica ha permitido que relaciones muy complejas entre las frecuencias de los sonidos sean aceptables y expresivas gracias al contexto y a otras relaciones coincidentes.

DISONANCIA POR PROLONGACIÓN
En el discurso musical, cada desplazamiento armónico implica el cambio de las voces que discurren de manera que todas juntas definan un nuevo acorde. Pero si una de estas voces no cambia junto con las demás, sino que mantiene una nota que pertenece al acorde anterior, pero que no pertenece al nuevo acorde, normalmente se produce un choque de sonoridades, una disonancia por prolongación. Finalmente la nota disonante va a ocupar el lugar que le corresponde dentro del acorde, y lo más frecuente es que lo haga por movimiento melódico de 2ª descendente. Esto es lo que nosotros ya hemos aplicado con el recurso del retardo.

En la figura de arriba, en el caso A, la nota que se prolonga es el Re. Pertenece a un supuesto acorde anterior, pero no pertenece al acorde de Do, con lo que produce disonancias. Finalmente desciende por movimiento de 2ª y ocupa su lugar dentro del nuevo acorde.
En el caso B ocurre algo parecido. La nota que procede del acorde anterior es el Fa. Debería haber bajado al Mi en el momento en el que el acorde de Do se articula, pero en lugar de eso se mantiene produciendo disonancias. Finalmente desciende al Mi.
Por último, en el caso C la nota que produce disonancia es el Si. Pero, a diferencia de los dos casos anteriores, esta nota no puede resolver por movimiento melódico de 2ª descendente dentro del propio acorde, porque el La al que resolvería tampoco pertenece al acorde de Do. Aquí se hace necesario cambiar el acorde para que la resolución se produzca y, tal y como vemos en la figura, aparece el acorde de Fa que contiene el La, nota que resuelve la disonancia.

Descubrimos algo: El acorde de Do en ningún momento suena como tríada, sino que contiene el Si desde que se articula hasta que se enlaza con el acorde siguiente. Esto nos lleva al concepto de un acorde más complejo, un acorde de cuatro notas, llamado acorde de cuatríada, y que contiene las tres notas del de tríada más la 7ª.

7ª DE DOMINANTE

La 7ª se puede aplicar sobre cualquiera de los grados de una tonalidad, de manera que se pueden formar los siete acordes de 7ª. Pero la 7ª sobre el Vº grado merece un estudio aparte. Se utiliza muy frecuentemente porque tiene una sonoridad muy especial. El acorde de 7ª sobre el Vº grado realza al máximo las características de la función de dominante.
La función de dominante existe en el acorde de tríada sobre Vº grado, y esta función tiene la peculiaridad de una atracción específica que lleva a resolver a la tónica, para crear la sensación de reposo tonal. Si este acorde de V es enriquecido con la 7ª, entonces la fuerza de atracción es mucho mayor, ya que contiene unas disonancias que obligan a una resolución, además de la atracción que de por sí tiene la función de dominante.

Sin olvidar que la manera más conveniente de conceptuar la 7ª de un acorde es como una especie de retardo, sin embargo existen acordes que no necesitan que la 7ª venga preparada desde el acorde anterior (como ocurre siempre con los retardos), sino que el acorde de cuatro notas se puede articular enteramente sin preparación alguna.
Esto ocurre habitualmente con los acordes que contienen una 5ª disminuida, como es el caso de la 7ª de dominante.
Pero por ahora no vamos a profundizar más en estas cuestiones, sino que pasamos a centrar nuestro estudio en este acorde de 7ª de dominante

índice DESCRIPCIÓN
Aparte de la limitaciones tonales que establecen la conveniencia de determinados enlaces, un acorde constituido por consonancias tiene libertad para desplazarse a otro acorde cualquiera, y este enlace puede realizarse de muy diversas maneras.
Sin embargo, cuando el acorde contiene disonancias, se genera una tensión que no permite un enlace libre, sino que se imponen unos movimientos muy concretos según los cuales la tensión se resuelve convenientemente. No todas las notas de un acorde disonante tienen esta obligatoriedad, sólo aquéllas que generan la disonancia, y a estas notas se les denomina notas de atracción. Estas notas no tienen libertad de movimiento sino que están obligadas a realizar un intervalo melódico concreto para enlazar con el siguiente acorde.
NOTAS DE ATRACCIÓN
La 7ª, que es la nota añadida al acorde de tríada y además es la que genera las disonancias, tiene que resolver (lo mismo que los retardos) por movimiento melódico de 2ª descendente al acorde siguiente.
Por otra parte esta 7ª, al generar disonancias, determina en el acorde de dominante una tendencia aun más fuerte de resolver en el acorde de tónica. Por eso la sensible, que es la nota característica de la función de dominante, también presenta una mayor tendencia a subir a la tónica, por movimiento de 2ª ascendente.
El intervalo entre la sensible (que es la 3ª del acorde) y la 7ª es un intervalo de 5ª disminuida. Los intervalos disminuidos tienden a cerrarse así como los aumentados tienden a abrirse.
En resumen, esto significa que en el acorde de7ª de dominante hay dos notas de atracción:
- La 7ª, que resuelve por movimiento melódico de 2ª descendente.
(En la figura de la derecha es el Fa que baja a Mi.)

- La sensible (3ª) que resuelve por movimiento melódico de 2ª ascendente.
(En la figura de la derecha es el Si que sube a Do.)
Vemos que el espacio entre la sensible (Si) y la 7ª (Fa) es un intervalo de 5ª disminuida. Los intervalos disminuidos tienden a cerrase, de manera que el Fa baja y el Si sube, como muestra la figura.

Dado que las notas de atracción tienen movimientos obligados de resolución, no deben duplicarse nunca.
Si duplicamos por ejemplo la 7ª de un acorde, una de las notas que toma la 7ª resuelve, pero la otra: o resuelve también formando 8as paralelas, o no resuelve, contradiciendo su tendencia natural.
El mismo razonamiento lo podemos aplicar en el caso de la duplicación de la sensible.
MOVIMIENTOS INCORRECTOS
La 7ª y la 3ª son notas de atracción y por lo tanto tienen un movimiento obligado. La fundamental y la 5ª sin embargo no tienen ninguna tendencia especial, por lo que tienen libertad de movimiento. Sin embargo hay una relación que tiene muy mal efecto:
La disonancia tiene que resolver, no se puede deshacer en una 8ª o un unísono.

En la figura de arriba vemos que la disonancia del acorde, que es el intervalo de 7ª formada por la nota fundamental y la nota 7ª (Sol-Fa), pasan a formar una 8ª, en el primer caso, o un unísono, en el segundo caso.
La relación 7ª --> 8ª, o 2ª --> unísono, no se escucha como la resolución de una disonancia a una consonancia, sino como la desaparición de esa disonancia que queda sin resolver.
La 7ª (o 2ª) deben resolver siempre a una 3ª o a una 6ª.

índice APLICACIÓN
CIFRADO
Sabemos que el cifrado proviene del Barroco y se utilizaba para asignarle a la nota de un bajo un acorde concreto. Cada nota puede ser la fundamental, la 3ª o la 5ª. Para diferenciar cada caso se utiliza el cifrado correspondiente.
En el caso del acorde de 7ª de dominante, las posibilidades son más porque el acorde tiene cuatro notas. Además, en los acordes de tríada no siempre la segunda inversión es viable por su sensación de inestabilidad, pero los acordes disonantes admiten generalmente todas las inversiones, incluso es posible disponer la 7ª en el bajo.
Además de los números que determinan intervalos, en la música antigua se utilizaban otros símbolos:

- El signo + aplicado al número significa que la nota que señala es la sensible.
- Cuando al 3 le aplicamos un signo cualquiera, el número 3 puede ser omitido.
- La barra / que corta un número señala que el intervalo al que este número se refiere es disminuido.

- Estado fundamental: Disponiendo la fundamental (el Sol de la figura de arriba) en el bajo, se forman tres intervalos en relación con las restantes notas superiores: Una 3ª (con el Si), una 5ª (con el Re) y una 7ª (con el Fa).
Si existe la 7ª, la existencia de la 5ª es obvia, por lo tanto el 5 no se pone.
La 3ª señala la sensible, por lo tanto habrá que cifrarlo +3, pero como el 3 se omite cuando va precedido de un signo cualquiera, sólo es necesario el +.
Finalmente sólo quedan el + (debajo) y el 7 (encima). Independientemente de la disposición real del acorde, el cifrado se escribe desde los números menores a los mayores, y de abajo hacia arriba.

- Primera inversión: A partir del la 3ª en el bajo (el Si de la figura) se forman los intervalos de 3ª (con el Re), 5ª disminuida (con el Fa) y 6ª (con el Sol).
Si existe la 5ª, la existencia de la 3ª es obvia, por lo tanto no es necesario poner el 3.
El cifrado queda como 5 barrado (5ª disminuida) y 6.

- Segunda inversión: Disponiendo la 5ª en el bajo (el Re de la figura), los intervalos que se forman son la 3ª (con el Fa), la 4ª (con el Sol) y la 6ª (con el Si). Esta 6ª señala la sensible (el Si) con lo que debe lleva el + delante: +6.
Aunque el cifrado +6 no es inequívoco, porque no implica la existencia de la 7ª sino que sólo dice que la 6ª es la sensible, sin embargo tradicionalmente este cifrado siempre ha sido utilizado en el acorde de 7ª de dominante, y sólo en él.
La segunda inversión del acorde de 7ª es más estable que la del acorde de tríada. Se puede utilizar con bastante libertad, y sin embargo en general no conviene que el bajo llegue de salto ni que salga de salto, sino por grados conjuntos, o también que se mantenga inmóvil.

-Tercera inversión: En la última inversión aparece la 7ª en el bajo (el Fa de la figura). Los intervalos que se forman a partir del bajo son: la 2ª con la fundamental (el Sol), la 4ª (con el Si) y la 6ª (con el Re). La sensible ahora se corresponde con el intervalo de 4ª, por lo que hay que añadirle al 4 el signo +.
Al igual que sucede con la segunda inversión, que sólo se escribe el +6 aunque no sea inequívoco, es esta inversión sólo se escribe el +4. Este uso viene desde antiguo y es universalmente aceptado.

Estado fundamental 7
+
Primera inversión 6
Segunda inversión +6
Tercera inversión +4
RESOLUCIÓN DEL ACORDE
Además de las notas de atracción, debe haber una resolución del acorde en sí. El acorde de 7ª de dominante tiende a resolver siempre al de tónica.

Según el estado del acorde de dominante, se podrá llegar a uno u otro estado del de tónica:

acorde de dominante  movimiento del bajo acorde de tónica  comentario
 estado fundamental el bajo salta de 5ª descendente o 4ª ascendente  estado fundamental se utiliza sobre todo en la cadencia final (1)
 estado fundamental el bajo se mantiene  segunda inversión no conviene mucho utilizar esta opción por ahora
 primera inversión en el bajo está la sensible, por lo tanto resuelve a tónica por 2ª ascendente  estado fundamental  
 segunda inversión en el bajo está la 5ª: no conviene saltar sino proceder por grados conjuntos  estado fundamental o
 primera inversión
subiendo a la 1ª inversión duplicamos el bajo ya que la 7ª a su vez también ha bajado a la 3ª del acorde de tónica
 tercera inversión en el bajo está la 7ª, por lo que que resuelve por movimiento de 2ª descendente  primera inversión  
(1) En este enlace, en el que tanto el acorde de 7ª como el de tónica están en estado fundamental, se presenta una dificultad para que ambos acordes estén completos, tal y como se detalla en los ejemplos de la figura ingferior:

caso A: Hemos dejado ambos acordes completos. La sensible (soprano) debe subir a la tónica. La 7ª (contralto) debe bajar al Mi. El bajo toma la fundamental de ambos acordes. El tenor, para completar el acorde de tónica debe saltar al Sol, pero entonces inevitablemente se producen 5as consecutivas.

caso B: Hemos dejado incompleto el acorde de tónica triplicando la tónica (también se puede duplicar la tónica y duplicar la 3ª). La única nota que se puede omitir es la 5ª.

caso C: Hemos dejado incompleto el acorde de dominante duplicando la fundamental y omitiendo la 5ª. Ahora el acorde de tónica resulta completo.


En la figura de abajo se muestra, como breve ejemplo, una semifrase en la que se ha aplicado el acorde de 7ª de dominante de Do mayor en 2ª y en 3ª inversión:

RESOLUCIÓN AL VI
Cuando el acorde de 7ª de dominante está en estado fundamental, puede resolver al VI en lugar de al acorde de tónica. El VI debe quedar también en estado fundamental, y siempre debería resultar con la 3ª duplicada, que es la tónica.

En la figura de la derecha, el bajo toma la fundamental de ambos acordes, las notas de atracción resuelven subiendo la sensible y bajando la 7ª (estas resoluciones están marcadas con líneas azules). En el tenor está la 5ª del acorde de dominante. No puede subir al Mi, porque se producirían 5as consecutivas, ni tampoco debería saltar. Lo más correcto es bajar a duplicar el Do, que es el Iº grado. Esta duplicación la hemos señalado con las líneas verdes.

Así como en el enlace del acorde de 7ª de dominante en estado fundamental con el de tónica también en fundamental, es posible dejar incompleto uno de los dos acordes, en este enlace con el VI no debería quedar incompleto ninguno de los acordes, porque es ese caso sería necesario saltar con alguna de las voces y el enlace resultaría forzado.

Aunque en la literatura musical encontramos muchos casos en los que el acorde de 7ª invertido enlaza con el VI, este tipo de enlaces necesita de un contexto adecuado para que su sonoridad sea buena. Por motivos pedagógicos es mejor limitarnos por ahora al caso en el que ambos acordes estén en estado fundamental. El exceso de posibilidades en el momento inadecuado genera más el desconcierto que la creatividad.
LA 7ª DE DOMINANTE EN LA MODULACIÓN
Modulación diatónica
La modulación diatónica se caracteriza por la presencia de un acorde común a ambas tonalidades. Pero (dentro de los niveles de conocimientos en los que nos movemos) el acorde de 7ª de dominante es privativo de la tonalidad a la que pertenece, no es posible que sea común a ninguna otra tonalidad.
Aunque en principio este acorde de 7ª no habría de sernos útil a la hora de aplicar la modulación diatónica, sin embargo lo es en otro sentido. Al ser privativo de una tonalidad concreta, es perfecto para afianzar esa nueva tonalidad después de la modulación mediante un enlace de V con 7ª --> I.

Modulación cromática
:
El acorde de 7ª de dominante tiene un comportamiento específico en lo que se refiere al movimiento de las voces. Las notas de atracción imponen determinados intervalos melódicos que dificultan su utilización en la modulación cromática antes del cromatismo. Sin embargo, como acorde resultante del cromatismo y dentro de la nueva tonalidad, el acorde de 7ª de dominante es quizá al más adecuado para que la nueva tonalidad quede bien definida.

En la figura de la derecha vemos un ejemplo de modulación cromática en el que el acorde después de cromatismo es el V con 7ª de Mi menor.

índice EJEMPLO DE APLICACIÓN
Los nuevos recursos que se van a añadir a los ya utilizados son los acordes de 7ª de dominante. Mostramos esquemáticamente los aspectos esenciales:

La tonalidad principal es Re menor. Construimos el acorde de 7ª sobre la dominante y destacamos las notas de atracción.
En la figura de la derecha vemos que la 3ª, el Do# sube a Re (sensible --> tónica), y el Sol, la 7ª del acorde, baja a Fa.

Por último disponemos el acorde arpegiado en clave de Fa, para tener a la vista los cuatro cifrados posibles del bajo.


La tonalidad secundaria es Sol menor. Hacemos lo mismo que con la tonalidad principal:
Después de construir el acorde de 7ª de dominante, destacamos las notas de atracción que ahora serán el Fa# que sube a Sol (sensible --> tónica), y el Do, que es la 7ª de la dominante, que baja a Si.

En clave de Fa desplegamos el acorde a modo de arpegio para tener a mano todos los cifrados según las inversiones.


En la figura inferior presentamos la estructura armónica ya realizada. Aún no ha sido ornamentada la melodía.

Hemos señalado con flechas negras la resolución de las notas de atracción. Es importante asegurarse de que todos esos movimientos obligatorios han sido aplicados.
Por otra parte, cuando la nota de atracción está también en la voz de la melodía, debe resolver igualmente.
TRABAJO DE FIN DE CURSO
Colofón de estos apuntes y compendio de todo lo explicado es el trabajo de final de curso de Jade, autora de las ilustraciones de estos apuntes:

Esta pequeña obra para clarinete y piano consta de dos frases de 8 compases cada una. Después de la segunda frase se vuelve a interpretar la primera, y acaba.
La primera frase está en Mi menor. La segunda frase tiene la misma armonía que la primera pero transportada a Si menor. En la segunda frase hemos trazado otra melodía con recursos similares a la primera, pero muy variada.
El D.C. vuelve al principio. En realidad la pieza se puede interpretar varias veces, como en un bucle, siempre que la última repetición acabe en FINE.
La parte de clarinete (en Sib) debe ser transportada una 2ª mayor por encima (Fa# menor y Do# menor) a la hora de interpretarla.
En el colchón armónico se ha permitido alguna licencia porque se entiende que es una obra para instrumento solista y acompañamiento de piano.
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