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APUNTES DE MARÍA E INGRID

PRÓLOGO

CONTRAPUNTO

ARMONÍA

COMPOSICIÓN


ÍNDICE

01 INTRODUCCIÓN
TRATADOS Y TRATADISTAS
ORIGEN
02 NORMAS GENERALES
INTERVALOS Y GIROS MELÓDICOS
INTERVALOS ARMÓNICOS
ARMONÍA Y ACORDES
03 PRIMERA ESPECIE
CON EL CANTUS FIRMUS EN LA VOZ INFERIOR
CON EL CANTUS FIRMUS EN LA VOZ SUPERIOR
TAREA
04 SEGUNDA ESPECIE
REGLAS GENERALES
COMPASES E INTERVALOS
TAREA
05 TERCERA ESPECIE
REGLAS GENERALES
COMPASES Y EJEMPLOS
TAREA
06 CUARTA ESPECIE
REGLAS GENERALES
EJEMPLOS Y OBSERVACIONES
TAREA
07 QUINTA ESPECIE
REGLAS GENERALES
EJEMPLOS
TAREA
08 CONTRAPUNTO SIMPLE A TRES VOCES
ESPECIES Y MEZCLA DE ESPECIES
FLORIDO A 3
EJEMPLO Y TAREA

índice

INTRODUCCIÓN

TRATADOS Y TRATADISTAS
La técnica de la armonía obedece a unas normas bastante concretas y universales. Casi todos los tratados de armonía tradicional parten de principios idénticos o muy semejantes, y llegan a las mismas conclusiones.
Sin embargo el estudio del contrapunto es mucho más complejo. Aparte de las normas esenciales, que son aquellas asumidas por la propia armonía, existe un abanico inabarcable de relaciones al hacer coincidir dos, tres, cuatro o más melodías distintas simultáneamente.
El método pedagógico más eficaz y más utilizado es el de las especies, método propuesto por Johann Joseph Fux (1660-1741), compositor y tratadista alemán del Barroco.

El contrapunto de las especies ha sido tomado por diferentes pedagogos que han traducido la idea esencial a unas circunstancias docentes concretas.
El Tratado de Contrapunto del compositor y tratadista argentino José Torre Bertucci (1888-1970) es especialmente interesante. Aborda el contrapunto severo con el máximo rigor y estudia todas las posibilidades, tanto en la mezcla de especies como en el número de voces.
Este tipo de estudio tan completo es más bien adecuado para alumnos que cursan una especialidad superior de composición o musicología.

El contrapunto de las especies puede ser una herramienta eficaz para abordar cualquier tipo de música. Genera la conciencia de "lo natural" en las relaciones contrapuntísticas, y permite un lenguaje de entendimiento a la hora de dirimir cuestiones técnicas o estéticas en relación con el contrapunto de una obra, sea de la índole que sea.
Nosotros no estudiaremos el contrapunto de las especies con el máximo rigor, porque un curso de fundamentos de composición es sólo un acercamiento. Sin embargo seguiremos en general el inicio del plan pedagógico de Torre Bertucci, aunque con una mayor flexibilidad. 

índice ORIGEN
En la música medieval el canto era monódico. La música sacra se cantaba en los conventos y en los templos, y todo el coro entonaba la misma melodía. Los cantos gregorianos estaban estipulados por la jerarquía eclesial y no se podían modificar.
Estos cantos se aprendían por tradición, pero con el tiempo se fueron registrando. Mediante líneas y puntos, se realizaban dibujos que aproximaban las alturas y los giros de la melodía sacra. Así se formaban trigramas, tetragramas, y en ellos se escribían las notas que se denominaban "punctus" (puntos).

En el Ars Antiqua (al final de la Edad Media), y especialmente en el Ars Nova, los compositores comenzaron a experimentar con la polifonía. Por encima o por debajo de los "punctus" del canto gregoriano se trazaba un "contrapuntus", que eran otros puntos que se oponían a la línea original (contra-punctus).
La línea original, el canto sacro, era denominado "cantus firmus", es decir, canto firme, que no se podía modificar. El tipo de contrapunto variaba según la época y la escuela.

Este mismo principio es el que se utiliza en el contrapunto de las especies.
Existe un "cantus firmus", que ya no tiene que ser un canto sacro sino una melodía propuesta, y que habitualmente se escribe con figuras de redonda. Por encima o por debajo del "cantus firmus" se construye el contrapunto, que varía según la especie.
En el tratado de Torre Bertucci hay "cantus firmus" escritos por pedagogos tales como Fauré y Dubois entre otros.

índice

NORMAS GENERALES

INTERVALOS Y GIROS MELÓDICOS
Si bien en la técnica armónica algunos giros melódicos incorrectos pueden quedar justificados por el propio discurso armónico, en la técnica del contrapunto hay que ser mucho más escrupuloso.
Intervalos melódicos permitidos: 2ª, 3ª y 6ª mayores y menores.*
4ª, 5ª y 8ª justas.
Intervalos melódicos prohibidos: Intervalos aumentados y disminuidos.
Intervalos de 7ª y mayores de la 8ª.
El unísono, es decir, la repetición consecutiva de la misma nota a la misma altura.
* En contrapunto riguroso el intervalo melódico de 6ª mayor se evita. Nosotros seremos más flexibles.
Salto Tanto mayor es un salto, tanto más necesaria es su compensación. El salto se compensa por movimiento contrario y, preferiblemente, intervalo de 2ª.
Saltos consecutivos Es más conveniente dos saltos consecutivos en direcciones opuestas que si se producen en la misma dirección. Cuando dos saltos se producen en la misma dirección, además de que cada salto sea un intervalo melódico correcto, es necesario observar que el intervalo resultante también lo sea.
Arpegios El arpegio, en general, es un recurso armónico, no melódico. Cuando el arpegio se produce en un contexto en el que no se sugiere un mismo acorde, entonces podría aceptarse. Pero siempre es preferible buscar alternativas rompiendo el arpegio con un grado conjunto.
La melodía musical debe ser la descripción de un proyecto. Debe tener un punto de partida y un punto culminante, y el final debería sentirse como el hallazgo tras la búsqueda.
Por otra parte las cosas excesivamente explícitas no resultan significativas. No se puede alcanzar un punto culminante o un final en el reposo sin la presencia de los puntos de inflexión, en los que parece que se progresa en sentido contrario al objetivo.
Por último, la melodía musicalmente completa debe estar constituida por un solo trazo. Todos los giros melódicos repetidos, ya sea a la misma altura, o ya sea a alturas diferentes (lo que sugeriría una progresión) deben ser evitados, porque fraccionan la melodía y le quitan su unidad.

El siguiente Cantus Firmus es un ejemplo de todo lo que acabamos de expresar:

Este Cantus Firmus describe una curva de un solo trazo. Alcanza un punto culminante (el La) y luego desciende hasta encontrar el reposo en la tónica. No lo hace de manera directa, sino que interpone puntos de inflexión.
índice INTERVALOS ARMÓNICOS
Todos los intervalos armónicos que determinen notas reales deben ser consonantes.
Intervalos armónicos permitidos 5ª y 8ª justas
3ª y 6ª mayores y menores
La disonancia se utiliza sólo con las notas extrañas (notas de paso, floreos, nota de fux y retardos). Cada recurso se irá abordando a medida que vayamos progresando en el estudio de las distintas especies.

REGLAS

Se evitará siempre abordar una 5ª o una 8ª por movimiento directo. Dado que el movimiento oblicuo no tiene cabida ya que las notas no se pueden repetir, sólo será posible el movimiento contrario.
Sin embargo, si el sentido melódico de las voces lo justifica, se puede aceptar una 8ª por movimiento directo en la cadencia final.

Se evitarán siempre dos 5as o dos 8as separadas por menos de un compás entero (una redonda, dos blancas o cuatro negras según la especie).
En el caso de las 5as, se pueden aceptar si al menos una de ellas está formada por una nota extraña y no son estrictamente consecutivas.

En el caso de las 3as y las 6as, no conviene más de tres consecutivas, para mantener la independencia de las voces y que una no resulte un acompañamiento o una segunda voz de la otra.

(En relación con las excepciones planteadas, el contrapunto severo impone muchas más condiciones. Nosotros sin embargo planteamos un contrapunto no tan perfilado, pero más simple y asequible.)

índice ARMONÍA Y ACORDES
La expresividad del contrapunto de las especies debe centrarse en la musicalidad de las líneas melódicas y no en discurso armónico. Aquí la armonía pasa a un segundo plano.
Sin embargo es importante que exista una referencia tonal, para que las alturas y los giros tengan una mayor expresividad en tanto que se alejan o se acercan a un punto de reposo.

Todo Cantus Firmus comienza y acaba en la tónica, y la penúltima nota es un IIº. Esto implica un acorde de tónica en el primero y en el último compás, y en el penúltimo debe sugerirse el acorde dominante con la presencia de la sensible o de la propia dominante en el contrapunto.
Sólo tres acordes son obligados en el contrapunto de las especies: 

PRIMER COMPÁS ACORDE DE TÓNICA EN ESTADO FUNDAMENTAL
PENÚLTIMO COMPÁS FUNCIÓN DE DOMINANTE: tríada de dominante o 5ª de sensible en 1ª inversión
ÚLTIMO COMPÁS ACORDE DE TÓNICA EN ESTADO FUNDAMENTAL
En el resto de los compases no debería ser importante el acorde que se produzca para que la armonía no sea la protagonista del discurso musical, sino solamente las líneas melódicas y el contrapunto entre ellas.

En principio, el único aspecto importante en la relación vertical es la serie de intervalos armónicos, en la que hay que observar las normas descritas más arriba. Sin embargo, a medida que en el contrapunto aparecen figuras más breves que pueden dar saltos, o que aumenta el número de voces, inevitablemente aparecen acordes perfectamente definidos.
En este sentido hay tratadistas que admiten que se puedan producir hasta dos acordes en cada compás, otros que sólo uno. Nosotros nos inclinamos por la segunda postura, de manera que una vez definido un acorde en un compás se debe respetar ese mismo acorde hasta el compás siguiente.
Por otra parte estos acordes sólo pueden aparecer en estado fundamental o en primera inversión, nunca en segunda inversión. Los acordes de 5ª disminuida sólo en primera inversión:

ACORDES PERFECTOS (mayores y menores) En estado fundamental o en primera inversión. Nunca en segunda inversión.
ACORDES DISMINUIDOS Sólo en primera inversión.
índice

PRIMERA ESPECIE

NOTA CONTRA NOTA

A cada nota del Cantus Firmus se le opone una nota del contrapunto.
Hay que cuidar que el contrapunto sea una melodía con sentido musical, que sea diferente e independiente del Cantus Firmus, y que la secuencia de intervalos armónicos entre el contrapunto y el Cantus Firmus sea correcta.

Existen dos posibilidades:
- El Cantus Firmus en la voz inferior y el contrapunto en la superior.
- El Cantus Firmus en la voz superior y en contrapunto en la inferior.
Cada posibilidad tiene sus condiciones específicas.

índice CON EL CANTUS FIRMUS EN LA VOZ INFERIOR
El intervalo armónico del primer compás puede ser de 8ª justa o de 5ª justa, que determina el acorde de tónica del inicio. En el penúltimo compás será de 6ª, que es la sensible (señala la función de dominante), y en el último, de 8ª, tónica de la cadencia final:

EJEMPLO 1 (comenzando por la 8ª)

EJEMPLO 2 (comenzando por la 5ª)

índice CON EL CANTUS FIRMUS EN LA VOZ SUPERIOR
El intervalo armónico del primer compás debe ser de 8ª justa para que quede definido el acorde de tónica del inicio. Si comenzamos con el intervalo de 5ª, en el contrapunto en el bajo aparecería la subdominante. En el penúltimo compás será de 5ª (dominante) o de 3ª (sensible), y en el último, de 8ª, tónica de la cadencia final:

EJEMPLO

índice TAREA
A partir de un Cantus Firmus dado, realizar el contrapunto de 1ª especie superior e inferior:

índice

SEGUNDA ESPECIE

índice REGLAS GENERALES
Por cada redonda del Cantus Firmus, el contrapunto articula dos blancas.

PRIMERA BLANCA Nota real (consonancia) 5ª y 8ª justas.
3ª y 6ª mayores y menores
SEGUNDA BLANCA Óptimo: Nota de paso La mejor opción es la nota de paso, que llega y sale por grados conjuntos generando así la línea melódica. Sin embargo todo el discurso melódico no puede reducirse a una escala. Los saltos son necesarios para darle expresividad al movimiento.
Tampoco es interesante la concatenación de muchos saltos, porque se generan arpegios que son más propios de un discurso armónico que de uno melódico.
Bien: Nota real (cambio de posición)
Peor: Nota de vuelta (floreo en blancas)

¡ATENCIÓN!

1.- En todo salto dentro de un mismo compás hay que cuidar que las dos blancas del contrapunto y la redonda del Cantus Firmus formen en conjunto un acorde permitido, esto es, un acorde perfecto (mayor o menor) o un acorde disminuido en primera inversión. No está permitida la segunda inversión en este tipo de contrapunto (error frecuente sobre todo en la 2ª especie cuando el contrapunto está en la voz inferior).
2.- Si la segunda blanca se desplaza por grados conjuntos en relación con la primera, entonces es siempre nota extraña, aunque se genere una consonancia con el Cantus Firmus. En consecuencia, la primera nota del siguiente compás será tomada también por grados conjuntos.
3.- Nunca abordar una 5ª o una 8ª por movimiento directo, y la separación entre dos 5as o dos 8as debe ser el valor correspondiente a un compás entero:

índice

COMPASES E INTERVALOS

Todo lo referente a la primera especie en relación con los intervalos del primero, penúltimo y último compás se aplica igualmente en la segunda especie, tanto con el Cantus Firmus en la voz superior como en la inferior. Sin embargo hay algunas peculiaridades al aumentar el número de notas en cada compás:

PRIMER COMPÁS

Habitualmente no se comienza por una nota, sino por un silencio de blanca.

PENÚLTIMO COMPÁS - CANTUS FIRMUS EN LA VOZ INFERIOR

Normalmente emplearemos un sólo acorde por compás. Sin embargo en el penúltimo compás de la 2ª especie es posible emplear dos acordes, sobre todo si el contrapunto queda en la voz superior.

Es de muy buen efecto el empleo del retardo de la tónica por la sensible en el penúltimo compás. En rigor, este recurso pertenece a la 4ª especie. En el ejemplo de abajo hemos empleado este recurso.
A veces, cuando resulta muy complicado encajar dos blancas en el penúltimo compás, es posible dejarlo en redonda como si de la 1ª especie se tratara. Sin embargo este uso debería ser muy excepcional. 
Dejando aparte el caso de la redonda, que musicalmente es menos interesante y que rara vez va a ser realmente imprescindible en su uso, las opciones que vamos a utilizar son las dos restantes: 
1ª opción: Dos acordes por compás.
En la figura de la derecha, aunque el Sol# puede ser considerado nota de paso, al tratarse del penúltimo compás es necesario que el acorde de dominante preceda al de tónica. Vamos a tomar este Sol# como la sensible del acorde de dominante (en su forma de 5ª de sensible en primera inversión). Esto nos lleva a la consideración dos acordes en este penúltimo compás.
2ª opción: Retardo de la sensible por la tónica.
En la figura de la derecha vemos que los intervalos que se van a producir son la (7), que ponemos entre paréntesis por ser nota extraña a la armonía, y la 6, que es el intervalo que se utiliza para determinar la función de dominante cuando el C.F. está en la voz inferior.
Ningún otro retardo será aceptable sino el de la tónica por la sensible..

EJEMPLO CON EL CANTUS FIRMUS EN LA VOZ INFERIOR

PENÚLTIMO COMPÁS - CANTUS FIRMUS EN LA VOZ SUPERIOR

Cuando el Cantus Firmus está en la voz superior, en el contrapunto aparecerá la fundamental y la 3ª (sensible) del acorde de dominante. Así que los intervalos que se producirán serán de 5ª y 3ª o viceversa.
Valga como ejemplo la tarea de abajo.

índice TAREA

A partir de un Cantus Firmus dado, realizar el contrapunto de 2ª especie superior e inferior.

¡ATENCIÓN!

Especialmente cuando el contrapunto está en la voz inferior, hay que tener cuidado porque es frecuente el error de poner la 5ª del acorde en el bajo.
Esto hay que evitarlo; el acorde nunca se puede presentar en 2ª inversión.
índice

TERCERA ESPECIE

índice REGLAS GENERALES
Por cada redonda del Cantus Firmus, el contrapunto articula cuatro negras.

PRIMERA NEGRA Nota real (consonancia) 5ª y 8ª justas.
3ª y 6ª mayores y menores
SEGUNDA, TERCERA Y
CUARTA NEGRAS
Nota de paso Siempre llegan y salen por grados conjuntos, tanto dentro del propio compás como en el paso de un compás a otro.
Floreo
Nota real (cambio de posición) La nota del Cantus Firmus, junto con la primera negra y los cambios de posición, deben pertenecer a un único acorde dentro del compás.
Nota de Fux Nota extraña que resuelve de salto. A continuación explicamos su uso.

NOTA DE FUX

La nota extraña que resuelve de salto debe su nombre a Fux, no porque fuera el primero en utilizarla, sino porque fue el primero en sistematizarla.
Aunque las posibilidades son muchas, ha quedado acuñado un patrón que sólo se utiliza con las cuatro negras dentro de un mismo compás (nunca de un compás a otro). La nota extraña será siempre la 2ª negra del compás, y salta de 3ª en la misma dirección de la que procede, resolviendo luego por movimiento melódico de 2ª por movimiento contrario.

En la siguiente figura se detallan las dos posibilidades, ascendente o descendente.

La R significa nota real y la + significa nota extraña.

Aunque el contrapunto más riguroso exige la que tercera negra sea una consonancia, nosotros aceptamos la posibilidad de que la tercera negra sea también disonancia (nota extraña) que resuelva a la consonancia (nota real) en la cuarta negra.
Por eso en la figura de arriba aparece que las dos últimas negras pueden ser real-extraña, o extraña-real indistintamente.

Un recurso muy vinculado a la Nota de Fux es el doble floreo, en el que la nota extraña también salta de 3ª pero en dirección contraria de la que procede:

En el caso del doble floreo, la segunda y tercera negras serán necesariamente notas extrañas.

Aunque en realidad éste es un caso concreto de la Nota de Fux, nosotros conservaremos su denominación original: doble floreo, y reservamos el término de Nota de Fux para la fórmula descrita más arriba,

PASO DE UN COMPÁS AL SIGUIENTE

Los saltos son menos convenientes entre un compás y el siguiente que dentro del propio compás. Sin embargo muchas veces son inevitables y en ocasiones incluso pueden tener muy buen efecto.
Sólo hay un caso que se evita siempre porque se escucha una ruptura de la línea melódica: 

Se evita el salto de 3ª entre un compás y el siguiente cuando este salto se produce en la misma dirección que las notas anteriores, tanto en sentido ascendente (caso A de la figura de abajo) como descendente (caso B):

Confiamos al oído el criterio de si sólo evitaremos este salto cuando son las cuatro negras en la misma dirección, o si también debe ser evitado cuando sólo se trata de las tres últimas negras, o incluso de las dos últimas.

¡ATENCIÓN!

La normas relativas a la especies anteriores conservan su validez:

1.- Hay que cuidar que el acorde que se genere dentro del compás sea permitido: Un acorde perfecto (mayor o menor) o un acorde disminuido en primera inversión. No está permitida la segunda inversión en este tipo de contrapunto (error frecuente sobre todo cuando el contrapunto está en la voz inferior). 
2.- Nunca abordar una 5ª o una 8ª por movimiento directo, y la separación entre dos 5as o dos 8as debe ser el valor correspondiente a un compás entero, es decir, cuatro negras:

En el caso concreto de las 5as, es posible que se produzcan con una separación menor de un compás completo si esto se produce en determinadas circunstancias.
En el contrapunto severo se observan diferentes casos posibles y las condiciones son muchas. Nosotros sólo pretendemos un acercamiento al contrapunto de las especies y consideramos que podemos simplificar toda la extensa normativa en una sola condición:

Se aceptan dos 5as consecutivas separadas por menos de un compás entero, siempre que no sean estrictamente consecutivas y que al menos una de las dos esté formada por una nota extraña.

Con el objeto de comprobar la separación entre dos quintas o dos octavas, señalamos con números todos los intervalos entre el Cantus Firmus y el contrapunto. Entre paréntesis ponemos los intervalos que se refieren a notas extrañas.
Queda sobreentendido que dos 5 no son siempre dos quintas, ni dos 8 son siempre dos octavas.
En la imagen de la derecha se producen los intervalos 5 (6) 5, pero no hay nada incorrecto porque no hay dos 5as, sino que se trata de la misma 5ª.
índice COMPASES Y EJEMPLOS
En la segunda especie las posibilidades de movimientos distintos eran mucho más limitadas, por eso el penúltimo compás necesitaba de un estudio diferenciado. En la tercera especie hay muchas posibilidades que nos permiten buscar el final adecuado para cada contrapunto. No obstante hay condiciones que no conviene olvidar: 
En el primer compás, la primera negra debe ser un silencio. Por lo tanto la segunda negra, al ser la primera en sonar, debe ser nota real, 8ª o 5ª, y en el resto del compás no se debe formar otro acorde que el de tónica.

En el penúltimo, cuando el Cantus Firmus está en la voz inferior, es muy usada la escala que lleva hasta la tónica, como ilustra el siguiente ejemplo:

Cada negra de cada compás debe tener su justificación. No se pueden producir saltos si no son para llegar y salir de notas reales, con la excepción de la nota de fux. En la imagen de abajo hemos detallado la función de cada nota del contrapunto del ejemplo superior:

R nota real
np nota de paso
fl floreo

 

 

En el penúltimo compás hemos aceptado dos acordes, por eso tanto el La como el Si son notas reales.
Otro final muy usual es el doble floreo en el penúltimo compás:

Dos cuestiones a destacar en este ejemplo:
1.- Cuando hay un salto de 8ª, es mejor realizarlo dentro del compás. Antes y después del salto las voces deben proceder por movimiento contrario al salto. En el ejemplo de arriba, desde el primer compás hasta la caída al tercero, el movimiento de conjunto es descendente. Después del salto de 8ª, el movimiento sigue siendo descendente. De esta manera el salto queda compensando antes y después, y la línea melódica no se rompe.
2.- En el séptimo compás y en el octavo hay dos 5as separadas por sólo tres negras (menos de un compás entero). En principio estas dos 5as no estarían permitidas, pero como la 5ª del octavo compás es nota extraña (floreo inferior en el doble floreo), se acepta.
Cuando el Cantus Firmus está en la voz superior, el contrapunto debe jugar con los intervalos de 3ª y de 5ª, al igual que se hacía en la segunda especie, pero con los recursos de la tercera.
En el ejercicio recogido en el siguiente apartado TAREA veremos varios ejemplos.
índice TAREA
A partir de un Cantus Firmus dado, realizar el contrapunto de 3ª especie superior e inferior:

CONTRAPUNTO SUPERIOR

Compases 4º y 5º: Hemos aplicado la nota de Fux descendentemente tanto en el 4º como en el 5º compás. En general no es bueno repetir un mismo giro melódico en compases sucesivos, porque la sensación resultante es la de una progresión, y es importante que la melodía del contrapunto esté construida de un sólo trazo, que no se pueda fraccionar. Sin embargo, dentro del conjunto melódico de este ejercicio concreto, el resultado sonoro de esta repetición es bueno.

CONTRAPUNTO INFERIOR

4º compás: El contrapunto es un arpegio que incluye la 5ª del acorde. La segunda inversión es posible en arpegio siempre que la 5ª no sea la primera ni la última negra del compás.
5º compás: Las dos últimas negras del compás son consonancias (6-5). La última (Si) es obligatoriamente nota real, pues de lo contrario no podría saltar al Sol del compás siguiente.
7º compas: Las dos últimas negras del compás son consonancias (6-5). Si tomamos el Si (3ª negra) como nota real y el Do (4ª negra) como nota de paso, el acorde resultante sería el de Mi mayor, y quedaría en 2ª inversión en la 3ª negra (y no es parte de un arpegio). Por el contrario, considerando el Si como nota extraña y el Do nota real, el acorde resultante será Do# menor.
Llegados a este punto, podemos observar que quizá el cumplimiento de la norma ha quedado por encima del resultado sonoro real. Justificamos un giro mediante argumentos técnicos y no mediante la apreciación real de las relaciones sonoras que se producen.
En verdad, el objetivo de estos ejercicios no es tanto el conseguir discursos musicales interesantes sino integrar unos principios técnicos que nos van a permitir en el futuro movernos con libertad en la superposición de líneas melódicas.

(CONTRAPUNTO INFERIOR) - PENÚLTIMO COMPÁS

En el penúltimo compás de este trabajo de contrapunto se ha empleado el doble floreo. No puede aparecer ninguna 5ª porque ya ha aparecido justo en la última negra del compás anterior. Sin embargo, llevando el contrapunto por otro camino, otros finales serían posibles:
A B

C D
Siempre sugiriendo el acorde de dominante mediante los intervalos de 3ª y de 5ª. En A y B hemos jugado con notas de paso. En C y D, con floreos. Existen otras posibilidades, sobre todo teniendo en cuenta que en este penúltimo compás podemos sugerir dos acordes, siempre que el segundo sea de dominante.

índice

CUARTA ESPECIE

índice REGLAS GENERALES
La figuración de esta especie es de blancas, como en la segunda especie, pero con la diferencia de que la blanca que cae en parte débil debe prolongarse con una ligadura hasta la blanca que cae en parte fuerte en el compás siguiente. Esto es, esta especie está formada por síncopas.

La primera blanca del compás puede ser nota extraña o nota real. Si es nota extraña, se trata de un retardo que debe resolver por movimiento melódico de 2ª descendente.
Si es nota real, debe saltar a otra nota real dentro del mismo acorde.
El acorde no nos viene impuesto, lo definimos a conveniencia para poder continuar el encadenamiento de síncopas.
La segunda blanca es la preparación de la síncopa, y siempre habrá de ser nota real.
Todas las normas descritas para las especies anteriores mantienen su validez. He aquí un resumen especialmente aplicable a esta especie:
1 El primer compás debe comenzar con un silencio del valor de la figura de la especie. En este caso, silencio de blanca.
2 La primera nota del primer compás debe ser 8ª o 5ª cuando el C.F. está en la voz inferior, y 8ª cuando el C.F. está en la voz superior.
3 El último compás será un redonda y el intervalo con el C.F. de 8ª.
4 Con el C.F. en la voz inferior, la segunda parte del penúltimo compás debe ser intervalo de 6ª.
Con el C.F. en la voz superior, la segunda parte del penúltimo compás debe ser intervalo de 3ª o 5ª.
5 Dos 5as o dos 8as deberán estar separadas por un compás entero como mínimo (dos blancas).
A no ser que, en el caso de las 5as, al menos una de ellas sea nota extraña. En ningún caso se aceptan 5as inmediatas.
6 Todos los acordes estarán en estado fundamental o primera inversión. En ningún caso se utiliza la segunda inversión.
El acorde de 5ª disminuida sólo podrá utilizarse en primera inversión.

CANTUS FIRMUS EN LA VOZ SUPERIOR

En armonía vimos que, en el retardo, nunca la nota retardada puede quedar duplicada en una voz superior. Esta norma, traducida al contrapunto, puede enunciarse como: 

Evitar la relación 7ª - 8ª

Hemos optado por limitarnos a un acorde por compás (a excepción del penúltimo compás).
Esta limitación es opcional, muchos autores y pedagogos prefieren la opción de dos acordes por compás.
Tal vez en un estudio más profundo del contrapunto de las especies en el que se lleguen a abordar la mezcla de especies y el contrapunto a cuatro y más voces, podría discutirse la conveniencia del número de acordes por compás. Nosotros sólo pretendemos un acercamiento, más para integrar conceptos que para llegar a un dominio real del contrapunto de Fux. Por eso la opción de limitar a un acorde por compás es más adecuada en nuestro caso ya que nos fuerza a buscar soluciones en pasajes complicados y esto, a su vez, nos ayuda a despertar la conciencia de la razón de ser de cada nota escrita y sus relaciones con las demás.

En el caso concreto de la 4ª especie con el C.F. en la voz superior, esta limitación nos lleva a evitar giros que otros tratadistas aceptan sin ningún inconveniente:

En el ejemplo de la figura, en el compás marcado con asterisco, los intervalos entre el bajo y el C.F. son de 6ª y 3ª, sin embargo, si nos atenemos a la norma de un sólo acorde por compás, el acorde es el de Do mayor y necesariamente presenta la segunda inversión en parte fuerte.
Por un principio de coherencia didáctica, vamos a evitar este tipo de giros a pesar de que otros tratadistas puedan emplearlos y su efecto no sea especialmente chocante ya que el intervalo de 4ª armónica no aparece en ningún momento.
índice EJEMPLOS Y OBSERVACIONES
Ejemplo de contrapunto de la 4ª especie, con el C.F. en la voz inferior, y comenzando por la 8ª en el contrapunto.

OBSERVACIONES:
En el 2º compás, el intervalo de sexta lo ponemos entre paréntesis porque se corresponde con una nota extraña. Hemos decidido el acorde de Do mayor en este compás, y el La es, por lo tanto, nota extraña.
Hay que diferenciar entre consonancia y nota real:
Toda nota real es consonante.
Toda disonancia es nota extraña.
Las consonancias pueden ser notas reales o notas extrañas según hayamos definido el acorde.
En los compases 5º y 7º hemos aplicado cambio de posición, porque la blanca que cae en parte fuerte es nota real.
En el 5º compás hemos definido el acorde como Do mayor, porque el Sol forma disonancia con el Re del siguiente acorde, y hace posible el retardo. Si lo hubiésemos definido como La menor, no se hubiese producido disonancia en el siguiente compás, y nos veríamos obligados a volver a saltar.
En el 7º compás hemos saltado al Do para que se produzca la disonancia en el compás siguiente.
En los cambios de posición, lo mejor es buscar el retardo. 
Haciendo alusión a la observación anterior, en ambos casos hemos saltado ascendentemente. Este tipo de contrapunto, en el que se busca sobre todo el retardo, tiende a desarrollarse descendentemente, con lo que es más conveniente es que los cambios de posición sean ascendentes, para que el salto quede siempre compensado y la línea melódica no se rompa.


Veamos este mismo ejercicio pero comenzando el contrapunto por la 5ª y variando en lo posible el discurso de la línea melódica en relación con el ejemplo anterior.
Melódicamente es menos interesante que el anterior, porque los cuatro primeros compases se repiten íntegramente, pero plantea otras cuestiones que es interesante comentar en las observaciones.

OBSERVACIONES:
Del 6º al 7º compás se produce una 5ª por movimiento directo. Lo hemos señalado en la figura con flechas rojas. Este tipo de movimiento directo, sea para llegar a una 5ª o a una 8ª, no se tiene en cuenta en esta especie, porque la síncopa rompe por completo el mal efecto de vacío que habitualmente se produce.
Del 8º al 9º compás hemos roto la síncopa y puntualmente hemos pasado a la 2ª especie. No siempre es posible respetar las síncopas desde el principio hasta el final del ejercicio. Cuando no existe solución satisfactoria, puede romperse una síncopa, pero no es ni recomendable ni necesario más de una vez en cada ejercicio.
Tanto en este ejemplo como en el anterior, hemos realizado el último fragmento del ejercicio comenzando desde el final hacia atrás.
Los compases finales son prácticamente obligados, por lo que a veces resulta complicado ensamblar el discurso melódico que llevamos desde el principio con los compases finales.
En el primer ejemplo realizamos el contrapunto desde el final hasta el Do (parte débil) del compás 7º, y pudimos ensamblarlo con el discurso anterior.
En el segundo ejemplo no hemos preparado el final, que llega sorpresivamente. Por eso nos hemos visto obligados a romper. 

Con el C.F. en la voz superior es más complicado evitar una ruptura a la 2ª especie, sobre todo si respetamos la limitación de un solo acorde por compás:

OBSERVACIONES:
Tanto si realizamos el ejercicio regularmente, como si intentamos apurar el ensamblaje desde el final, entre el 4º y el 5º compás es necesaria la ruptura de la síncopa. La solución que proponemos es quizá la más musical.
Al igual que habíamos apuntado en el ejemplo anterior, aquí también, en el 3º y 5º compás, se producen 5as por movimiento directo que no es necesario evitar.

Un último ejemplo con el C.F. en la voz superior:

OBSERVACIONES:
En el 4º compás, en rojo, hemos escrito una alternativa que parece interesante porque no se rompen las síncopas en ningún momento: En lugar del Sol, el Si, que forma una 6ª con la voz del C.F.
Sin embargo el acorde que se define es el de Mi menor, lo que significa que el Si del bajo es la 5ª del acorde y presenta la segunda inversión.
Como ya comentamos más arriba, por motivos didácticos evitamos toda alusión a la segunda inversión aunque la 4ª armónica no esté presente.
El Cantus Firmus viene dado, no lo construimos nosotros. En este caso apenas abarca la extensión de una 4ª, y en siete compases repite el Re tres veces y el Mi dos veces. No es posible realizar un contrapunto muy rico en estas circunstancias. 
índice TAREA
A partir de un Cantus Firmus dado, realizar el contrapunto de 4ª especie superior e inferior:

CONTRAPUNTO SUPERIOR

Entre el compás 8 y 9 se rompe la síncopa y se realiza como en la 2ª especie.

CONTRAPUNTO INFERIOR

Desde la segunda parte del compás 4 hasta la caída al compás 6, se rompen las síncopas y pasamos a la 2ª especie.
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QUINTA ESPECIE

índice REGLAS GENERALES
El contrapunto florido (5ª especie) consiste en la combinación de las cuatro especies anteriores. Cada combinación debe ser estudiada por separado ya que no todas las posibilidades presentan la sonoridad natural que en este tipo de contrapunto se ha buscado en todo momento.
La primera especie no se puede combinar con ninguna otra ya que ocupa el compás entero (o, en su caso, la parte entera del C.F.). En el florido a dos voces, la 1ª especie sólo se utiliza en el último compás, donde además es obligatoria.

La combinación entre la 2ª y la 4ª especie ya la hemos practicado al romper las síncopas en la 4ª especie. Toda blanca que caiga en la primera parte del compás y que no venga ligada del compás anterior, debe ser nota real.

La combinación entre la 2ª y la 3ª especie es la combinación de blancas y negras. Desde antiguo siempre se ha considerado que el orden natural es poner en primer lugar las figuras más largas y a continuación las más breves. La primera combinación de la figura de arriba: una blanca seguida de dos negras, es siempre buena. La segunda combinación de figuras, en la que aparecen en primer lugar las dos negras, debe ser evitada cuando combinamos estrictamente la 2ª con la 3ª especie, pero ya veremos que es posible en combinación con la 4ª especie. La última combinación de la figura es una síncopa breve que nunca se utiliza en este tipo de contrapunto.

La figuración que en la combinación anterior se evitaba, ahora es la correcta. Aparecen en primer lugar los valores más breves (las negras) y en segundo lugar el valor más largo (la blanca), siempre que:
- o bien la primera negra venga ligada del compás anterior (primer caso en la figura),
- o bien la blanca sea la preparación de la síncopa para el compás siguiente (segunda caso en la figura).
Dos cuestiones a tener en cuenta en esta combinación:

La preparación de una síncopa nunca podrá ser de negra, sino siempre de blanca.
En la figura de la izquierda, la síncopa viene preparada por una negra. Esto no se practica nunca en este tipo de contrapunto vocal severo.

Cuando la primera nota del compás que viene ligada desde el compás anterior es negra y nota real, entonces tiene libertad de movimiento.

Pero cuando esta primera nota es negra y no es nota real sino que plantea un retardo, en tal caso deberá resolver. No puede resolver en cualquier parte del compás, sino que deberá hacerlo en la tercera negra (segunda blanca) tal y como se venía haciendo en la 4ª especie.

En el ejemplo de la figura de la derecha, el La del segundo compás debe resolver al Sol. No lo puede hacer ni en la segunda ni en la cuarta negra del compás, sino en la tercera.

Por otra parte, en la segunda negra de este segundo compás se puede practicar una ornamentación muy libre en el sentido de que no tiene que ser una nota de las ya clasificadas, aunque normalmente deberá estar a intervalo de 2ª de la nota anterior (que es el caso del ejemplo de la figura superior) o de la siguiente. También es posible que anticipe la nota siguiente, siempre entendiendo que la verdadera resolución del retardo se produce en la tercera negra y no en su anticipación.

CORCHEAS

La corchea es una figuración que no aparece en ninguna de las especies anteriores. Puede ser adscrita a la tercera especie ya que comparte muchas de sus normas. Como habíamos comentado en la combinación de 2ª y 3ª especies, las manera más natural de distribuir los valores es situar en primer lugar los más largos y a continuación los más breves. En el caso de las corcheas, éstas deberán aparecer en parte o fracción débil (según que hayamos definido el compás como 4/4, o 2/2, que sería lo más correcto), es decir, en el lugar que le correspondería a la segunda o a la cuarta negra del compás. De esta forma, en primer lugar aparecerá la negra (valor más largo) y a continuación las corcheas.

En este tipo de contrapunto, las corcheas sólo se utilizan en grupos de dos. La primera puede ser tomada de salto, pero luego cada corchea deberá resolver por grados conjuntos a la nota siguiente.

índice EJEMPLOS
Ejemplo de contrapunto florido con el C.F. en la voz inferior.

Los números dentro de los círculos señalan la especie utilizada en cada momento.
El primer compás debe comenzar con el silencio respectivo a la figuración de la especie utilizada. En el ejemplo, el silencio es de negra porque se comienza utilizando la 3ª especie.
En el 4º compás el retardo Mi resuelve por 2ª descendente al Re en la tercera negra del compás. En la segunda negra aparece una ornamentación libre que en este ejemplo está compuesta por dos corcheas.
La cadencia final deberá ser como en todas las especies con el C.F. en la voz inferior: 6 - 8

Ejemplo de contrapunto florido con el C.F. en la voz superior.

Los números dentro de los círculos señalan la especie utilizada en cada momento.
El primer compás comienza con la 4ª especie, por lo que el silencio inicial será una blanca. 
La cadencia final deberá ser como en todas las especies con el C.F. en la voz superior: 3 o 5 - 8
índice TAREA
A partir de un Cantus Firmus dado, realizar el contrapunto de 5ª especie (florido) superior e inferior:
En esta TAREA, Ingrid se esmera más en conseguir un contrapunto con sentido musical que en observar las estrictas normas del contrapunto severo.
Sin llegar a cometer errores en lo esencial, las líneas melódicas son más libres y, el resultado final, más interesante.

CF EN LA VOZ INFERIOR

En el 7º compás hay un salto de 8ª ascendente. Lo estricto sería que la línea melódica realizara un giro descendente en el compás siguiente. Sin embargo sigue subiendo. A pesar de ello, la melodía no se rompe y el resultado sonoro es especialmente interesante.
Tampoco obedece a las normas del contrapunto severo el giro de los compases 10 y 11. Parte de un Fa para alcanzar, sin inflexiones, el La de la 8ª superior, es decir, un intervalo de 10ª. La melodía se mantiene estable porque la subida está compensada descendentemente antes y después.

CF EN LA VOZ SUPERIOR

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CONTRAPUNTO SIMPLE A TRES VOCES

En este nivel medio de estudios no está contemplada una dedicación en profundidad en el contrapunto severo. Se trata solamente de un acercamiento que nos permita tomar conciencia de aspectos esenciales del comportamiento natural de las voces superpuestas, y que sea aplicable luego a nuestro trabajo, incluso fuera de del estilo original, incluso fuera de la tonalidad.
El contrapunto a tres voces plantea una dificultad que es más adecuada para un estudio especializado de nivel superior. Sin embargo, con los conocimientos que hemos adquirido del contrapunto a dos voces, podemos abordar la práctica del florido a 3, muy simplificado, pero también muy enriquecedor.
Antes de comenzar esta práctica, hemos de hacer una descripción de los pasos que se realizan en el estudio del contrapunto severo, desde el florido a dos voces hasta llegar al florido a 3, con el objeto de tomar conciencia de todo lo que dejamos atrás, y de que nuestro trabajo ahora no es desde un conocimiento exhaustivo de la teoría relacionada, sino que lo abordamos de una manera muy simplificada
índice ESPECIES
Se le llama contrapunto "simple" para diferenciarlo del contrapunto invertible. En el contrapunto simple las líneas melódicas conservan la relación de altura entre ellas. En el contrapunto invertible el orden de alturas de las voces puede ser trocado.

Según está descrito en el cuadro superior, en primer lugar se estudian las especies por separado. A partir de la 2ª, una voz presenta las figuras más breves y las otras dos, redondas.
Dos cuestiones que destacar:
1.- No es indiferente que el C.F. está en una voz u otra. Las dificultades que se presentan no son las mismas. Por eso, en el estudio, se abordan los distintos casos con sus normas y particularidades.
2.- Entre todas las peculiaridades de este tipo de contrapunto, cabe destacar una especialmente útil para nuestro estudio: La voz que toma las redondas y que no es el C.F. puede repetir una misma nota en dos compases sucesivos. Esto no era aceptable en el contrapunto a 2.

MEZCLA DE ESPECIES

Una vez que se ha trabajado cada especie por separado, se inicia el estudio de la mezcla de especies.
Aquí se trabajan distintas combinaciones. Se trata de un estudio profundo de la consonancia y la disonancia dentro de un pulso determinado. Los casos que se presentan son innumerables, sobre todo considerando la posición en la altura de cada especie y del C.F. Existen seis combinaciones posibles de alturas. Por poner un ejemplo, en la combinación de la 2ª y la 3ª especies, éstas serían las seis combinaciones según la posición: 
VOZ SUPERIOR C.F. C.F.
VOZ INTERMEDIA C.F. C.F.
VOZ INFERIOR C.F. C.F.
Como hemos visto, al hablar de combinaciones, nos podemos referir a las especies que combinamos, o a la altura según la cual disponemos las especies dentro de las tres voces.
En lo que se refriere a las especies que podemos combinar, los casos que se estudian en el contrapunto severo son los siguientes:

Cada combinación de especies en cada una de las seis combinaciones de alturas, suman un total de 18 formas diferentes de contrapunto, cada uno con sus peculiaridades.
Aunque en muchos casos normas de carácter general pueden ser válidas en distintas combinaciones, sin embargo es importante hacer hincapié en la magnitud del estudio que sería necesario para adquirir un conocimiento exhaustivo del contrapunto severo a tres.

IMPORTANTE:

Cuando la voz que presenta valores breves es una voz sola (y las demás redondas), tampoco se recomienda más de un acorde por compás. Sin embargo, en la mezcla de especies, con frecuencia se hacen necesarios dos acordes en un mismo compás.
Esto hace que las normas en relación con 5as u 8as consecutivas cambien, en el sentido de que dos 5as o dos 8as son posibles siempre que exista un acorde diferente de por medio, aunque la distancia entre ellas sea menos de un compás entero.
Muchos pasajes especialmente complicados se pueden simplificar notablemente con un cambio de acorde dentro del mismo compás.
índice FLORIDO A 3
El estudio del contrapunto florido también se realiza en diferentes niveles de dificultad:

De las combinaciones detalladas en el cuadro de arriba, sólo vamos a trabajar una de ellas, la 3ª combinación con el C.F. en la voz inferior:
Dos voces superiores: FLORIDO
Voz inferior: CANTUS FIRMUS

ACORDES

1.- Cuando esté justificado, es posible utilizar dos acordes en un mismo compás.
2.- Sigue siendo prescriptivo que los acordes sólo puedan estar en estado fundamental y en primera inversión. Nunca en segunda inversión. El acorde de 5ª disminuida, sólo en primera inversión.
3.- Los acordes pueden estar completos o incompletos. La preferencia es la siguiente: 
Óptimo: Acorde completo (fundamental, 3ª y 5ª).
Bueno: Acorde incompleto, sin la 5ª.
Peor: Acorde incompleto son la 3ª. Sin embargo esta sensación de vacío se utiliza con buen resultado en el acorde final.
Aunque no es imposible, no se contempla en este tipo de ejercicios la supresión de la fundamental en un acorde.

No es bueno forzar la línea melódica para conseguir un acorde completo. El contrapunto carece de sentido cuando la melodía se supedita a la armonía. 

COMIENZO

El Cantus Firmus comienza obviamente en la primera parte del primer compás y determina en todo el compás el acorde de tónica.
Sin embargo las entradas de las dos voces superiores habrán de ser sucesivas, tanto en relación con el C.F. como en relación de la una con la otra.
Pueden entrar las tres voces en el primer compás, o puede entrar una de las voces en florido en el segundo compás:
En el caso A, las tres voces entran en el primer compás, la superior con la tercera especie, la inmediata inferior con la 2ª.
Las voces deberían respetar las normas generales para los intervalos en el primer compás en relación con el C.F.: La 8ª o la 5ª.
Sin embargo excepcionalmente se acepta comenzar con la 3ª cuando se trata de una síncopa (4ª especie).

En el caso B, la segunda voz entra en el segundo compás. Tiene que respetar igualmente en la primera parte del compás el silencio correspondiente a su especie.
Al entrar en el segundo compás, la interválica no está condicionada de antemano. Es libre siempre que se respeten las normas generales para todo acorde.

FINAL

En el caso del acorde de dominante del penúltimo compás, inmediato anterior al de tónica del último compás, este acorde debe ser completo. Es el único caso en el que la norma pide un acorde con sus tres notas. 
Cuando el C.F. está en el bajo, tal y como nosotros lo trabajamos, este acorde ha de ser el de 5ª de sensible, ya que siempre queda el IIº grado en el bajo (es obligado en todo Cantus Firmus) y el acorde de dominante con fundamental no es posible ya que quedaría en segunda inversión.

El acorde de tónica del último compás frecuentemente queda incompleto. Si quedara completo, obviamente no duplica la fundamental sino que cada una de las tres voces toma cada una de las tres notas del acorde.

FIGURACIÓN

Tres excepciones importantes a la norma general estudiada en el florido a dos voces:

1.- Es posible que una de las voces en florido quede en redonda en un compás siempre que la otra no lo haga. 

2.- La figuración negra-negra-blanca sólo estaba permitida si la primera negra venía ligada del acorde anterior, o si la blanca estaba ligada al acorde siguiente. Sin embargo ahora se permite con la sola condición de que la otra voz en florido articule la última negra del compás.
Ejemplo en la voz interior de la figura de la derecha.

3.- La figuración de blanca con puntillo es posible siempre que otra voz articule la tercera parte del compás.
Ejemplo en la voz superior de la figura de la derecha.

índice EJEMPLO Y TAREA
Un ejemplo realizado en clase:

(1) Doble floreo entre el Sol anterior y el del siguiente compás.

(2) Se entiende como un cambio de acorde. En la primera parte se define el acorde de Mi bemol mayor, y en la segunda, el de Do menor. Por eso el Do de la voz superior se toma como nota real y puede formar síncopa con el compás siguiente.

(3) Es la primera excepción contemplada en el apartado de figuración. Una redonda dentro de la voz de florido, y que no es la redonda obligada del último compás.

TAREA

A partir de un Cantus Firmus dado, realizar el contrapunto de florido a tres voces. El C.F. en la voz inferior, las dos voces superiores en florido (3ª combinación). 

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