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APUNTES DE MARÍA E INGRID

PRÓLOGO

CONTRAPUNTO

ARMONÍA

COMPOSICIÓN


ÍNDICE

01 INTRODUCCIÓN
ARMONÍA POSTROMÁNTICA
CONOCIMIENTOS PREVIOS
02 MODO MAYOR MIXTO - DOMINANTES
MODOS MAYOR Y MENOR
MODO MAYOR MIXTO
03 CAMBIO DE PERSPECTIVA
MATERIAL BÁSICO EN SOL MAYOR
EJEMPLO EN FA MAYOR
04 ENLACE DE ACORDES
ENLACE LIBRE
ENLACES SIN FUNDAMENTAL
05 ARMONÍA ALTERADA - CONCEPTOS
ACORDE DE DOMINANTE CON LA 5ª ELEVADA
ACORDE DE DOMINANTE CON LA 5ª REBAJADA
06 ARMONÍA ALTERADA - APLICACIÓN
MATERIAL BÁSICO Y EJEMPLO
UNA PROPUESTA DE COMPOSICIÓN
07 LA 9ª MAYOR Y EL ACORDE COMPLETO DE 9ª
ACORDES DE 7ª SOBRE LA SENSIBLE
ACORDE COMPLETO DE 9ª DE DOMINANTE
08 MODULACIÓN POR ENARMONÍA
ENARMONÍA DE DOMINANTE
ESPACIOS ARMÓNICOS OPUESTOS

índice

INTRODUCCIÓN

ARMONÍA POSTROMÁNTICA
El Romanticismo fue una época de búsqueda, investigación y experimentación. Los compositores necesitaban nuevos mensajes estéticos, y para ello debían llamar la atención del público mediante giros armónicos y melódicos sorprendentes, muchos de ellos en contradicción con las normas tradicionales.
Por otra parte, el contexto histórico era de euforia colectiva por el avance en diferentes frentes del conocimiento. El ser humano no buscaba humildemente la belleza que la Naturaleza le ofrecía para plasmarla en su obra. Ahora la belleza era creada, suscitada por el propio artista. Todas las normas podían ser transgredidas si el resultado estético lo justificaba. Y aunque el resultado estético no fuera claramente aceptable, la obra era expresión de un proyecto del propio compositor, y ya sólo eso servía para la total justificación.

La tonalidad del Clasicismo ya no podía dar más de sí, y era necesario buscar fuera de ella.
Hubo varios caminos de investigación. Concretamente en la música postromántica de centroeuropa, fue notable el desarrollo del concepto armónico a partir del acorde de dominante.
El acorde de dominante disonante (con 7ª o con 9ª) ya no tiene que resolver en la tónica, sino que es una unidad diferenciada. No necesita preparación y puede provenir prácticamente de cualquier otro acorde, y al mismo tiempo su disonancia le confiere una inestabilidad que le proyecta siempre adelante. Puede resolver a otra disonancia distinta, por lo que el resultado es un discurso musical con impulso.

Sin embargo la música postromántica no es simplemente un juego de acordes de dominante. Es mucho más que eso. Cada compositor es un mundo sonoro diferente, y sus recursos técnicos no sólo varían entre los compositores, sino entre la diferentes épocas de un mismo compositor.
Nosotros vamos a acercarnos a ese mundo sonoro a partir de los conocimientos adquiridos en los dos cursos de armonía, como consecuencia lógica de ellos, y en un camino que apunta a la música atonal europea y a la 2ª Escuela de Viena en particular.
Estudiaremos las posibilidades de formación y de enlace de los acordes de dominante, y realizaremos e interpretaremos obras basadas en estos recursos.

índice CONOCIMIENTOS PREVIOS
En cuarto curso de armonía llegamos a utilizar las seis dominantes de una tonalidad (una principal y cinco secundarias), y los acordes de séptima diatónica que podíamos alterar utilizando el modo mayor-menor mixto.
El paso siguiente es conjugar todos los posibles acordes de dominantes secundarias tanto del modo mayor como del menor. En el siguiente capítulo veremos que llegamos a obtener diez acordes distintos. Si consideramos que la escala cromática tiene doce sonidos, hemos cubierto casi la totalidad de todos los acordes posibles.

Esto nos lleva a una reflexión: ¿Es realmente necesario partir de una tonalidad concreta? ¿No sería más práctico romper con todo concepto tonal y trabajar sobre los doce acordes posibles?
Este salto cualitativo se podrá dar cuando los conocimientos anteriores estén bien consolidados en lo que se refiere al comportamiento de los acordes de dominante, las sonoridades que se obtienen y las posibilidades reales de enlace, que a veces son menos de las que parece dada la abundancia de enarmonías que habitualmente aparecen.

Por otra parte, tener un centro de gravedad es muy importante para darle a una obra una coherencia estructural. La libertad no es expresiva si no tiene un punto de referencia. La libertad sin estructura se vuelve azarosa.
El centro de gravedad relaciona todos los acordes entre sí, los nombra y los ubica. De esta manera es posible mantener estructuras estables y sacar conclusiones validas para cualquier otra referencia tonal.
Ciertamente en este tipo de música las funciones tonales han quedado desdibujadas, pero el centro tonal sigue confiriéndole coherencia a toda la estructura.

índice

MODO MAYOR MIXTO - DOMINANTES

MODOS MAYOR Y MENOR
En primer lugar hallamos las dominantes secundarias de las tonalidades mayor y menor separadamente.
En el ejemplo, Sol mayor y Sol menor:

SOL MAYOR


SOL MENOR

Comparamos las dominantes resultantes:
es idéntico en ambos modos.
no existe en menor. Lo tomamos del mayor.
es diferente en ambos modos. 
es idéntico en mayor y en menor.
es idéntico en mayor y en menor.
es diferente en ambos modos. 
no existe en mayor. Lo tomamos del menor.
índice MODO MAYOR MIXTO
Sabemos que el modo mayor mixto consiste en fundir ambos modos en uno sólo, siempre con la referencia del modo mayor.
Tomando esta referencia del mayor, las dominantes obtenidas más arriba serán:
                       
En este serie de grados sólo hay dos que aparecen con diferente alteración, el y el
Sin embargo, las diferencias entre el mayor y el menor siempre son tres:

Estas diferencias, expandidas dentro de una escala darían como resultado:
I   II   III   III   IV   V   VI   VI   VII   VII
Si llevamos esta serie a los grados barrados, faltaría el

Una dominante secundaria siempre debe retornar a la propia tonalidad. Si el grado al que la dominante señala queda fuera de la tonalidad, entonces ya estamos hablando de modulación extratonal, no introtonal. Por eso este sólo podría ser incluido en el caso en el que su tónica relativa pudiera quedar dentro de la tonalidad principal.
El apunta al II, y este grado, en primera inversión, es el acorde de sexta napolitana, que ha sido integrado en la tonalidad:

Una vez comprobado que el no señala ninguna tonalidad que no esté contenida en la principal, la serie de dominantes secundarias que podemos utilizar en Sol mayor serían la diez siguientes:
                          
Esta serie queda como referencia para cualquier otra tonalidad, aunque las alteraciones que afectan a los grados pueden varían según la armadura.
Sólo en mayor mayor existen todas estas posibilidades, el menor sólo tiene las que le son propias.
índice

CAMBIO DE PERSPECTIVA

En toda la música estudiada hasta ahora, el material básico son los siete acordes de tríada que definen la tonalidad. Con el objeto de darle color al discurso armónico incluimos diferentes tipos de acordes de séptima, tanto de dominante (principal y secundarias), como acordes de séptima diatónica.

Ahora hay un cambio radical de perspectiva. El material básico son los acordes de dominante y el color diferenciado del discurso armónico lo obtenemos añadiendo acordes de tríada (en las cadencias, por ejemplo) o acordes de séptima diatónica.
Este cambio de mentalidad significa también un cambio en la manera de preparar todo el material básico antes de comenzar a escribir.

índice MATERIAL BÁSICO EN SOL MAYOR
Comenzamos por escribir las diez dominantes con acordes de 9ª:

Luego, para deducir las alteraciones que debemos aplicar, podemos valernos de un pentagrama adicional en el que comprobar la tonalidad de la que el acorde inferior es dominante.
Este pentagrama es sólo una referencia para deducir la tonalidad y, en consecuencia, las alteraciones que debemos aplicar en el acorde inferior.
Este pentagrama es la base de la que partimos. Los diez grados que se corresponden con los diez acordes de dominante que vamos a utilizar.
La fundamental de cada acorde de 9ª indica la dominante de la tonalidad de la que debe tomar las alteraciones de la armadura. Así, por ejemplo:

grado

fund. dominante de
(en Sol M)
dominante de
(en Sol m)
ARMADURA DE REFERENCIA
Sol Do M Do m En Do M - Quitamos el # del Fa - rebajamos la 9ª: La
La Re M Re m En Re M - Añadimos el sostenido del Do - rebajamos la 9ª: Si
Si no existe Mi M Quitamos el # del Fa  - aplicamos los bemoles (Si y Mi) y rebajamos la 9ª: Do
Si Mi m no existe Elevamos la 3ª: Re # (sensible del modo menor)
Do no existe Fa M Quitamos el # del Fa - rebajamos la 9ª: La
Re Sol M Sol m En Sol M - rebajamos la 9ª: Mi
Mi La M La M Quitamos el # del Fa - aplicamos los bemoles (Mi, Si y Re) - rebajamos la 9ª: Fa
Mi La m no existe Quitamos el # del Fa - elevamos la 3ª: Sol # (sensible del modo menor)
Fa no existe Si M Quitamos el # del Fa - aplicamos el bemol (Si ) -  rebajamos la 9ª: Sol
Fa # Si m no existe Añadimos el sostenido del Do - elevamos la 3ª:  La # (sensible del modo menor)
1) En primer lugar comparamos las armaduras, la de la tonalidad principal (Sol M en este caso) y la de la tonalidad de referencia de cada dominante, y quitamos o añadimos las alteraciones pertinentes.
2) Cuando la tonalidad de referencia es mayor, rebajamos la 9ª.
3) Cuando la tonalidad de referencia es menor, elevamos la 3ª, que es la sensible.
4) Cuando la tonalidad puede ser mayor y menor, tomamos la armadura del mayor. El resultado es el mismo que si tomáramos la armadura del menor. Sin embargo ya veremos cuando vayamos estudiando nuevos recursos que el modo mayor engloba al menor, pero no al contrario.
5) El es la dominante de la 6ª napolitana, que es común a ambos modos y queda fuera del modo mayor-menor mixto. 
índice EJEMPLO EN FA MAYOR
En este ejemplo ya no nos apoyamos en un pentagrama superior donde escribimos el acorde de tónica y deducimos la tonalidad en la que cada dominante debe ser construida, sino que mentalmente hacemos esta operación y escribimos directamente los diez acordes de 9ª de dominante como sigue:

Debajo de cada grado señalamos la tonalidad a la que cada dominante hace referencia, lo mismo que hicimos en Sol mayor más arriba, para poderla construir con las alteraciones adecuadas.
Dado que partimos del modo mayor mixto, algunas de estas tonalidades las podemos entender tanto en mayor como en menor.
Las tres diferencias son Mi, La  y Re
Por ejemplo, el puede ser dominante de Si mayor o menor (porque el Re lo podemos tomar , en Fa mayor, o , en Fa menor), e igualmente el , que es dominante tanto de Do mayor (Mi) como de Do menor (Mi), etc.
índice

ENLACE DE ACORDES

Un acorde de dominante disonante siempre tiene buen efecto independientemente del acorde del que proceda. Cualquier secuencia de grados puede ser interrumpida por un acorde de dominante disonante y en ningún caso sonará fuera de lugar. Por eso la concatenación de acordes disonantes con estructura de dominante es especialmente rica en sonoridades sorprendentes, porque cada acorde se justifica en sí mismo, y no en relación al acorde del que proceda.
índice ENLACE LIBRE
Ahora, más que de seguir unas normas de enlace según secuencias ya ensayadas, se trata de investigar y de probar sonoridades partiendo de un abanico muy abierto de posibilidades. Cada acorde de dominante puede, en principio, enlazar con cualquier otro, y uno y otro pueden ser con fundamental o sin ella, con 9ª o sin ella, de manera que el campo de sonoridades posibles es muy vasto.
Es importante evitar enlaces previsibles, es decir, llevar un acorde de dominante precisamente a su tónica. Esto es mejor reservarlo para las cadencias y para enlaces especiales que veremos en otros temas, como la armonía alterada, etc.

Sin embargo estos enlaces no están exentos de condiciones. Los acordes disonantes tienen unas notas de atracción que deberían resolver o, al menos, no deberían ni saltar ni desplazarse en sentido contrario al de su tendencia natural.
Vamos a detenernos en el sentido natural de resolución de las notas de atracción:

7ª y 9ª resuelven por movimiento melódico de 2ª descendente.
3ª (que es la sensible) resuelve por movimiento melódico de 2ª ascendente.
Sin embargo, si enlazamos los acordes libremente entre sí, serán muchos los casos en los que una o más notas de atracción no puedan resolver. La norma a seguir es la siguiente:
- o resuelve,

Cada nota de atracción

- o se cromatiza,
- o se mantiene.
Esta condición hace que no todos los enlaces sean igualmente sencillos. Enlazar acordes cuyos grados sean conjuntos es, en general, más difícil, y en ocasiones es impracticable.
Sin embargo, cuando los grados están a intervalo de 3ª, los enlaces son muy simples porque la mayoría de las notas son comunes. Pero a la vez que simples, pueden ser muy inexpresivos porque no casi generan movimiento armónico.
A continuación un breve ejemplo para ilustrar lo que acabamos de decir:

Comenzamos por el acorde de tónica, tríada, para definir un centro de gravedad sobre el que girar.
Planteamos el acorde de , que no enlazamos al V, sino al ():
El Do # de la soprano es la sensible que resuelve al Re. El Sol del tenor es la 7ª que se cromatiza.
El tampoco lo llevamos al II, que es su tónica relativa, sino al :
El Re de la soprano es la 7ª que se mantiene. El Fa de la contralto es la 9ª que se mantiene. El Sol # del tenor es la sensible que se cromatiza.
En este ultimo enlace los grados (VI y I) están a distancia de 3ª. El enlace resulta pobre, porque sólo una nota cambia por cromatismo y todas las demás voces se mantienen.
índice ENLACES SIN FUNDAMENTAL
Los acordes de dominante con la fundamental omitida son los de 7ª disminuida. Estos acordes son perfectamente simétricos, porque están compuestos por intervalos de 3ª menor superpuestos, y si situamos la sensible por encima de la 9ª, resulta un intervalo de 2ª aumentada que es enarmónico con la 3ª menor (ambos contienen tono y medio). Esto significa que el acorde siempre tiene la misma sonoridad, independientemente del estado en el que se encuentre. Por lo mismo, es un acorde sin asperezas, se escucha fácilmente en cualquier contexto.

Sin embargo hay un inconveniente en el uso extensivo de estos acordes. Partimos de diez acordes de dominante y aparentemente obtendremos diez acordes de 7ª disminuida omitiendo la fundamental de cada uno de ellos. Pero esto no es cierto, porque muchos de estos acordes son enarmónicos entre sí:

Comparando el () con el () comprobamos que son acordes enarmónicos, porque el Fa del () es enarmónico con el Mi del (). Así mismo, comparando ahora el () con el (), el Do# del () es enarmónico con el Re del (), de manera que ambos acordes de 7ª disminuida suenan igual: son enarmónicos.

Agrupando los acordes enarmónicos entre sí, obtenemos: 

Enarmónicos entre sí

() - () - ()
() - () - () - ()
() - () - ()
De manera que los diez acordes de 7ª disminuida quedan reducidos a tres. Todos los demás son enarmónicos entre sí.
Esto es importante tenerlo en cuenta porque, a la hora de obtener una armonía rica en sonoridades, podemos caer en el engaño de imaginar grandes contrastes al enlazar grados distantes entre sí, cuando en realidad estos grados tienen exactamente el mismo sonido.
Esta escasez de sonoridades diferentes queda resuelta desde el momento en el que aplicamos la armonía alterada, que veremos en el siguiente capítulo.
índice

ARMONÍA ALTERADA - CONCEPTOS

Sabemos que el trípode sobre el que sustenta la tonalidad son los tres grados tonales: Iº, IVº y Vº. Estos grados no se pueden alterar porque eso significaría un cambio de tonalidad, o bien se obtendría una escala modal sin centro tonal.
Otros grados definen el modo, y están representados por las tres diferencias entre las armaduras del modo mayor y del modo menor. El IIIº, VIº y VIIº aceptan la alteración del mayor y la del menor, pudiéndose también combinar estas tres alteraciones dentro del modo mixto.
El IIº queda fuera de esta clasificación. No es tonal, porque no representa una función específica dentro de la tonalidad, ni es estrictamente modal porque tiene la misma alteración en ambos modos.

El IIº es libre, se puede alterar dentro de contextos adecuados y es alteración no se escucha como cambio de tono ni de modo.
Hemos estudiado el acorde de 6ª napolitana, en el que el IIº grado se altera descendentemente formando un acorde que se utiliza preferiblemente en primera inversión.
Otra posibilidad es la alteración de este grado dentro de un acorde de dominante. El IIº es la 5ª del acorde de dominante, y a la práctica de la alteración ascendente y descendente de la 5ª de la dominante se le denomina armonía alterada
índice ACORDE DE DOMINANTE CON LA 5ª ELEVADA
Los términos más usuales para referirse a la 5ª elevada son:
5ª elevada / 5ª en más / 5ª aumentada
abreviado: 5<


RESOLUCIÓN

Toda nota alterada ascendentemente tiende a resolver subiendo.
Toda nota alterada descendentemente tiende a resolver bajando.
Por eso la 5ª en más debe resolver por semitono diatónico ascendente. En el caso del V de Do mayor, el Re # debe subir a Mi.

UBICACIÓN

Por otra parte, los intervalos aumentados tienden a abrirse y los disminuidos a cerrarse.
La 5ª disminuida es enarmónica con la 4ª aumentada, además de que, como tritono, representa justo la mitad de la 8ª (en nuestro sistema temperado). Por eso, el intervalo de 5ª disminuida, al cerrase, resuelve de manera natural y resulta inteligible al oído.
Sin embargo, exceptuando este caso de la 5ª disminuida, todos los intervalos disminuidos se escuchan oscuros y confusos, mientras que los intervalos aumentados son mucho más diáfanos.
Esta "oscuridad" de los intervalos disminuidos puede ser muy útil en el terreno de la composición para generar determinadas sensaciones, pero en el estudio de los recursos naturales es mejor evitarlos. 

Al elevar la 5ª del acorde se producen intervalos aumentados y/o disminuidos. El mejor efecto de la 5ª en más es cuando los intervalos alterados son aumentados y resuelven abriéndose. Eso se consigue situando la 5ª en más en el lugar superior, en la soprano.
En la figura de abajo presentamos dos ejemplos de resolución:

APLICACIÓN

A
Hemos aplicado la quinta en más en un acorde de
 7ª de dominante.

B
Hemos aplicado la quinta en más en un acorde de
 7ª disminuida.

MODO MENOR

El efecto que obtenemos en modo mayor es perfecto, pero en modo menor surge un problema:
Hemos aplicado la 5ª en más en el acorde de 7ª de dominante de La menor.
La 5ª del acorde es el Si (que es el IIº de la tonalidad). Al elevarlo, lo hemos de resolver por semitono diatónico ascendente, pero vemos que el Si # es enarmónico con el Do natural, que es la nota a la que tendría que resolver. La resolución, en este caso, no es posible.
Este Si # en el acorde de dominante sonará más bien como un Do natural, que sería la 6ª añadida en la dominante. Pero este recurso no entra dentro de lo que es la armonía alterada.

El recurso de la 5ª en más no lo vamos a utilizar en modo menor. Esto sólo sería posible si el I al que resuelve fuera a su vez , con lo que el Do natural pasaría a ser Do #, pero esto generaría a su vez unos problemas de enlace que, por ahora, no vamos a abordar.

RESUMEN

índice ACORDE DE DOMINANTE CON LA 5ª REBAJADA
Los términos más usuales para referirse a la 5ª rebajada son:
5ª rebajada / 5ª en menos / 5ª disminuida
abreviado: 5>


RESOLUCIÓN

Toda nota alterada descendentemente tiende a resolver bajando, por eso la 5ª en menos debe resolver por semitono diatónico descendente. En el caso del V de Do mayor, el Re debe bajar a Do.

UBICACIÓN

Decíamos que los intervalos disminuidos resultan más oscuros mientras que los aumentados se escuchan más diáfanos.
La 5ª en más la situábamos en la voz superior, de esta manera todos los intervalos en relación con la soprano resultan más grandes. Consecuentemente el acorde es más inteligible.
En el caso de la 5ª en menos la mejor ubicación es la del bajo, así también todos los intervalos crecen.
Es como si "estiráramos" el acorde tirando del extremo superior  hacia arriba (el caso de la 5< en la soprano) o del extremo inferior hacia abajo (el caso de la 5> en el bajo).

Por lo mismo que decíamos en el caso de la 5ª en más, el mejor efecto de la 5ª en menos es cuando los intervalos alterados son aumentados y resuelven abriéndose, lo que se consigue situando la 5ª en menos en el lugar inferior, en el bajo.
En la figura de abajo presentamos dos ejemplos de resolución:

APLICACIÓN

A
Hemos aplicado la quinta en menos en un acorde de
 7ª de dominante.

B
Hemos aplicado la quinta en menos en un acorde de
 7ª disminuida.

LA 6ª AUMENTADA

La armonía alterada, si bien su uso se hace extensivo en el Romanticismo, sin embargo es un recurso que ya se había aplicado desde mucho antes, en el clasicismo y ya desde el Barroco.
En el caso concreto de la 5 en menos, su aplicación es muy frecuente en el .
Todos los acordes de dominante con la 5ª en menos en el bajo presentan un intervalo de 6ª aumentada entre el bajo y la sensible. En los ejemplo de la derecha, entre el el La y el Fa#.
Este acorde toma el nombre de acorde de 6ª aumentada por tradición.
Aunque sabemos que todos los acordes con la 5ª en menos presentan este mismo intervalo, sin embargo el término queda reservado para el caso concreto del .

En el ejemplo de la derecha hemos utilizado en primer lugar el acorde de 7ª de dominante (tradicionalmente se le conoce como "acorde de 6ª aumentada francesa"), y en segundo lugar el de 7ª disminuida (tradicionalmente se le conoce como "acorde de 6ª aumentada alemana").
También existe el "acorde de 6ª aumentada italiana" cuando el acorde de dominante es de 5ª de sensible, es decir, sin fundamental y sin 9ª.

RESUMEN

índice

ARMONÍA ALTERADA - APLICACIÓN

Una vez definidos el concepto de armonía alterada, y descritas las posibilidades de la alteración de la 5ª del acorde de dominante, ahora se trata de aplicar estos recursos al material ya trabajado.
La armonía alterada puede ser aplicada a cualquiera de las dominantes con las que hemos trabajado, así que ahora hay que retomar todo ese material y enriquecerlo añadiéndole la posibilidad de la 5ª en más y 5ª en menos allí donde sea conveniente según los criterios estudiados.
índice MATERIAL BÁSICO Y EJEMPLO
En un apartado anterior vimos la tabla de las 10 dominantes principal y secundarias de Fa M. Ahora se trata de completar esta tabla con los recursos de la armonía alterada.

Todos los acordes construidos bajo una tonalidad mayor tienen la alteración alternativa de 5ª en más (alteración elevada), 5ª en menos (alteración rebajada) y la posibilidad de no utilizar ni la una ni la otra dejando la 5ª justa. Es decir, tres posibilidades.
Todos los acordes construidos bajo una tonalidad menor tienen la opción de la 5ª rebajada, o dejar la 5ª justa tal cual está: Dos posibilidades.

EJEMPLO

Este ejemplo no está escrito a modo de ejercicio de composición, sino que simplemente es una concatenación de enlaces útil para ilustrar el uso de la 5ª alterada, ya sea en más, en la soprano, ya sea en menos, en el bajo.
Debajo de la figura explicamos con detalle cada uno de estos enlaces:

Los acordes de dominante con la 5ª justa los enlazamos libremente entre sí, evitando incluso llevarlos a su tónica relativa para no caer en sonoridades ya muy manidas. Sin embargo los acordes con la quinta elevada o rebajada sólo son realmente inteligibles cuando resuelven a su tónica.

(1er compás) Comenzamos con el acorde de tónica para definir el centro de gravedad.
(2º compás) El () aparece con la 5ª en más en la soprano, por eso lo resolvemos a su tónica, el VI. Este acorde no puede ser de 7ª porque la 5< del () sube a la 3ª del VI y la 7ª baja a esa misma 3ª, con lo que el acorde de VI necesariamente va a tener duplicada su 3ª. Aunque no sea imposible, nosotros descartamos la posibilidad de presentarlo también barrado.

El de este 2º compás aparece con la 5 en menos en el bajo, por eso lo resolvemos a su tónica, el V (3er compás). En el caso de la 5> es posible que el acorde al que resolvemos sea también de 7ª.
(3er compás) Este V, al no tener alterada la 5ª, lo resolvemos libremente. En el ejemplo, lo llevamos al .
Este tampoco tiene alterada la 5ª. Lo llevamos al (4º compás), que no es su tónica relativa.

(4º compás) El presenta la 5 en menos en el bajo. Necesariamente debe resolver a V. Hemos optado por la tríada para generar un contraste de densidad. Cuando la disonancia es constante, pierde su fuerza expresiva.
(5º compás) El subsiguiente también aparece con la 5ª justa, con lo que lo podemos resolver a cualquier otro grado: Un , en el ejemplo.
Dado que pretendemos realizar un proceso cadencial para completar el ejemplo, el lo llevamos al V (6º compás), y en esta dominante alteramos la 5ª en el bajo, 5ª en menos, para alcanzar finalmente la tónica.

índice UNA PROPUESTA DE COMPOSICIÓN

ARMONÍA

Una cadencia rota llama la atención cuando, donde se espera oír un acorde de tónica, aparece un sexto grado. Pero no todo enlace de V-VI llama la atención. Es necesario la el discurso transcurra en la normalidad para poder transgredir la norma de manera significativa.
En la armonía basada en la dominante nosotros buscamos el enlace no habitual, pero esto lo hacemos sistemáticamente, por eso un discurso con este tipo de recursos puede resultar absolutamente inexpresivo a la larga.
La armonía basada en la dominante no debe ser considerada como una trasgresión a la norma, sino más bien como la implantación de otro concepto de normalidad. Y para que esto sea posible es necesario construir secuencias reconocibles de acordes mediante la repetición.

Nosotros aquí proponemos la utilización de la idea de la "rueda" o del "bucle", es decir, una secuencia más o menos breve de acordes que se repite indefinidamente, y sobre la cual se desplazan melodías que pueden variar en cada vuelta del bucle.
La propuesta consiste en cuatro compases, dos acordes por compás. El primer compás comienza por el acorde de tónica, que señala un centro de gravedad, y el cuarto compás acaba con un acorde de V de manera que este centro de gravedad quede reafirmado.
Entre estos dos extremos utilizamos los enlaces no habituales entre acordes de dominantes secundarias y la armonía alterada, según la siguiente consigna:

A) Evitamos llevar un acorde a su tónica relativa, de manera que no se cumpla la secuencia habitual:

VII --> III --> VI --> II --> V --> I --> IV --> VII    (EVITAR)

a excepción de los casos que referiremos en los siguientes puntos.

B) Cuando la quinta real del acorde quede en la soprano, es posible aplicar la 5ª en más. Cuando quede en el bajo, la 5ª en menos.
En estos casos el acorde deberá resolver a su tónica relativa, porque de lo contrario el discurso armónico se haría ininteligible. Ahí la secuencia descrita más arriba se debe aplicar.
Hay que hacer notar que, al aplicar la 5<, se ha de resolver a un acorde de tríada, porque la 5< sube a la 3ª del siguiente acorde, y la 7ª baja a esa misma nota, con lo que esta 3ª queda duplicada. En base a los recursos estudiados es mejor no intentar incluir la 7ª y dejar el acorde como tríada.
C) Sólo aplicaremos la cadencia en el enlace del 4º compás al 1º, al cerrarse el bucle. En los demás casos se evitará cualquier sensación cadencial.

CONTRAPUNTO

Un recurso muy interesante en la práctica del contrapunto es la melodía que se puede plegar sobre sí misma.
Por ejemplo, una melodía que completa una frase de ocho compases, y la primera y la segunda semifrases se pueden superponer formando un contrapunto correcto.
En nuestra propuesta, estas dos semifrases a su vez se articulan sobre el colchón armónico descrito en el apartado anterior, así que las construimos en base a los acordes de esos cuatro compases.
A - 1ª semifrase de la melodía (4 compases)

B - 2ª semifrase de la melodía (4 compases)

C - Colchón armónico de 4 compases propuesto en el apartado de arriba (ARMONÍA).

La composición discurre según el siguiente esquema:
A Instrumento 1º (flauta)
A Instrumento 2º (violín)
A Piano (o guitarra)
A Número de compases
A B A
A B
C C C C
4 4 4 4
--> continúa con la B y luego la frase entera, etc.
--> vuelve al principio de la frase A-B, etc.
--> repite siempre la misma secuencia C.
El colchón armónico  C se repite indefinidamente. Los instrumentos interpretan la frase completa de 8 compases A-B, y la sensación es la de un canon, porque cuando la flauta comienza la segunda semifrase B, el violín entra con la primera A, y continúan girando hasta que la música haya dado todo de sí.

EJEMPLO

El marco inferior es la propuesta de María.

María es violinista, así que elige el violín como primer instrumento. Como segundo instrumento escoge a Ernesto, que es oboísta.
Aquí se presenta la partitura completa del canon expandido. En primer lugar se deja escuchar el colchón armónico solo, como introducción:

Mientras el colchón se repite, el violín toma la semifrase A:

Una vez que el violín acaba la primera semifrase, aborda la segunda, que es la B, y al mismo tiempo entra el oboe en canon interpretando la semifrase primera, la A. El colchón C siempre interpreta la misma secuencia de acordes:

El oboe aborda ahora la segunda semifrase B, y el violín vuelve al principio, a la semifrase A:

Ambos instrumentos interpretan repetidamente la frase completa A-B, pero con cuatro compases de desfase entre ellos.
El canon puede girar indefinidamente. Para acabar es posible reposar en el compás final que queda fuera del bucle.
índice

LA 9ª MAYOR Y EL ACORDE COMPLETO DE 9ª

Aunque los acordes con función de dominante que se utilizan con mayor frecuencia son el de 7ª de dominante y el de 7ª disminuida, sin embargo vemos muchos ejemplos de obras clásicas en las que aparecen acordes de 7ª sobre la sensible, pero de 7ª menor, no disminuida, que se corresponde con la 9ª mayor de dominante. El acorde completo de 9ª de dominante, acorde de cinco notas sin omitir ni la fundamental ni la 9ª, lo podemos encontrar igualmente en obras de todas las épocas, incluso obras del Barroco, por ejemplo, J.S. Bach.
Estas formaciones sonoras no son tan versátiles como las estudiadas hasta ahora, precisan de la observación de condiciones más específicas para que la sonoridad resultante sea coherente con el discurso armónico que estamos trabajando. Por eso le dedicamos un capítulo aparte.

El acorde de 9ª de dominante de una tonalidad mayor, según su escala natural, siempre será 9ª mayor. Nosotros rebajamos esta 9ª con el objeto que la sonoridad sea más dulce y más fácil de utilizar. Esta 9ª, que es el VIº de la tonalidad, lo convertimos en menor.
Sin embargo en modo menor esta 9ª siempre será menor, y nunca podría ser elevada a 9ª mayor, ya que el VIº del menor puede ser elevado en la escala melódica, cuando asciende a la sensible, pero en ningún caso cuando es 9ª de un acorde, ya que es nota de atracción que tiende a resolver descendentemente.
Por eso la opción de utilizar la 9ª mayor sólo existe en el caso de las tonalidades mayores. En consecuencia, al construir la tabla de dominantes secundarias, en todas las tonalidades mayores podemos señalar la opción de 9ª mayor/menor. 

índice ACORDES DE 7ª SOBRE LA SENSIBLE
Partimos del acorde de 9ª de dominante de Do mayor, con el La natural (9ª mayor) y el La bemol (9ª menor).

ACORDE DE 7ª DISMINUIDA
(
Se sobreentiende: acorde de 7ª disminuida de sensible.)
No existe otro acorde de 7ª disminuida que no sea el de la sensible, por eso el término queda reservado para este acorde.

ACORDE DE 7ª DE SENSIBLE
(
Se sobreentiende: acorde de 7ª menor de sensible.)
Aunque el de 7ª disminuida también es de sensible, sin embargo tiene su propia denominación. Este término se reserva para el de 7ª menor.

El acorde de 7ª disminuida se construye con la superposición de terceras menores. Situando la fundamental (sensible) por encima, entre la 7ª y la fundamental se forma un intervalo de 2ª aumentada, que es enarmónico con el de 3ª menor (tono y medio). Por consiguiente el acorde es perfectamente simétrico y todas las disposiciones van a ser igualmente buenas porque tendrán una sonoridad similar.
En este acorde se generan diferentes intervalos. No es simétrico, y por eso hay que detenerse a analizar la sonoridad de las distintas disposiciones. Un norma general comúnmente aceptada es:
1) Nunca se debe situar la sensible por encima de la 9ª (7ª de la sensible, en este caso). En la figura de arriba, nunca el Si por encima del La.
Aparte, dos recomendaciones importantes que nos ayudan a comprender el motivo por el que a veces las sonoridades resultan más dulces, y otras veces más ásperas:
2) Mejor la 9ª (7ª de la sensible) en la voz superior.
3) Si la 9ª viene preparada del acorde anterior, la sonoridad será mucho más suave y el acorde más inteligible. Por ejemplo:

CIFRADO

Recordemos que el cifrado tiene su origen en el barroco. El clave (clavicordio, clavicémbalo, etc.) sólo contaba con la partitura de la voz del bajo, y necesitaba de una cifras que le indicaran el acorde que debía levantar desde cada nota. El cifrado es, pues, una relación de intervalos a partir del bajo hasta las voces superiores que forman el acorde. Se cifran las notas reales, pero es también posible cifrar notas extrañas. Lo importante es que la información que el cifrado aporta sea completa a partir del menor número posible de cifras. Por eso, aquellos intervalos que se deducen de otros, no se incluyen.

El cifrado del acorde de 7ª disminuida lo estudiamos en el curso anterior (la figura de abajo está tomada de los apuntes del año pasado).
Vamos a deducir ahora el cifrado del acorde de 7ª menor comparándolo al mismo tiempo con el de 7ª disminuida:

ACORDE DE 7ª DISMINUIDA

ACORDE DE 7ª DE SENSIBLE

Por debajo de la línea roja figuran todos los intervalos desde el bajo hasta el resto de notas que forman el acorde. Por encima de la línea roja está el cifrado definitivo, en el que hemos omitido toda aquella información que es obvia, o que tradicionalmente no se incluye.
Los estados de los acordes de 7ª sobre la sensible decimos que son aparentes, porque está omitida la fundamental real (que es la dominante).
Estado fundamental (aparente): En el caso del acorde de 7ª disminuida, la ya implica la existencia de una y una . Sin embargo en el acorde de 7ª de sensible, es necesario aclarar que la es disminuida para que el acorde quede bien definido. La se sobreentiende.
Primera inversión (aparente): La única diferencia entre los dos acordes de 7ª sobre la sensible es que el intervalo desde el bajo hasta la 9ª en el acorde de 7ª menor ya no es 5ª disminuida (), sino que es 5ª justa, con lo cual el ya no estará barrado.
Segunda inversión (aparente): No hay diferencia en el cifrado de ambos acordes. Si se quiere especificar la alteración de la 9ª, se puede situar esta alteración delante del . Esto sería lo más correcto tradicionalmente hablando.
Tercera inversión (aparente): Esta inversión no se aplica porque queda la 9ª (7ª de la sensible) por debajo de la sensible. Sin embargo en la música tradicional hay casos en los que esta inversión se utiliza sobre todo si la 9ª viene preparada del acorde anterior. Su cifrado puede ser idéntico al de 7ª disminuida () o se puede añadir el intervalo de para explicitar la diferencia.
índice ACORDE COMPLETO DE 9ª DE DOMINANTE
El acorde de 9ª de dominante consta de cinco notas y nosotros estamos trabajando a cuatro voces. Siempre será posible omitir una de las notas, pero sin afectar a los extremos, para que el acorde sea de 9ª, ni a las notas de atracción características de la dominante, que son la sensible y la 7ª. Por lo tanto sólo queda la posibilidad de omitir la 5ª:

El acorde de 9ª así planteado es posible, pero resulta muy áspero al oído porque todas las notas forman disonancias. (La fundamental es disonante con la 7ª y con la 9ª. La sensible es disonante con la 9ª.)
Sin embargo, la 5ª es consonante (o semiconsonante) con todas las demás notas:
Forma 5ª justa con la fundamental.
Forma 5ª justa con la 9ª (que podría se semiconsonancia de 5ª disminuida en el caso de la 9ª menor).
Forma 3ª menor con la sensible.
Forma 3ª menor con la 7ª.
Esto significa que la presencia de la 5ª es importante para que el acorde completo de 9ª adquiera estabilidad. Para ello adoptamos la escritura a cinco voces desdoblando una de las cuatro voces de la escritura habitual. Esto lo hacemos sólo en aquellas circunstancias en las que sea necesario. Una vez una voz haya sido desdoblada, se debe mantener hasta que sea posible la vuelta al unísono mediante un giro melódico correcto.
En la figura del ejemplo, al final de este apartado, veremos cómo se aplica el desdoblamiento de una voz.

NORMAS GENERALES

El acorde de 9ª en sí mismo sólo tiene una norma que hay que observar:
La 9ª siempre deberá aparecer por encima de la fundamental y a distancia de 9ª como mínimo. (Nunca a distancia de 2ª.)
Sin embargo hay que diferenciar una 9ª mayor de una 9ª menor. Y para ello hemos de remitirnos a las normas referentes a los acordes de 7ª disminuida y de 7ª de sensible.
Cuando la 9ª es menor, sólo es necesario observar la norma general que acabamos de enunciar. Pero cuando la 9ª es mayor, entonces es necesario cuidar su relación con la sensible, y su ubicación en relación con el resto de las notas, tal y como estudiamos en el apartado relativo a la 7ª menor de sensible.

Este cúmulo de normas y recomendaciones puede llegar a resultar bastante confuso, y sin embargo en la práctica podremos comprobar que la aplicación del acorde de 9ª de dominante es muy sencilla. El siguiente cuadro es un resumen bastante claro y conciso de todas las normas y recomendaciones que habría que observar.

9ª MENOR

9ª MAYOR

(Acorde de 7ª disminuida con la fundamental real.)

(Acorde de 7ª menor de sensible con la fundamental real.)

Siempre la 9ª por encima de la fundamental y a distancia de 9ª como mínimo.

Todas las disposiciones de la 9ª en relación con
el resto de las notas del acorde son buenas.

No debe aparecer la sensible por encima de la 9ª.

Recomendaciones:

En general la 9ª es de mejor efecto en la voz superior (sobre todo en el caso de 9ª mayor).

En general es de buen efecto que la 9ª venga preparada desde el acorde anterior (sobre todo en el caso de 9ª mayor).

CIFRADO

Gran parte de los cifrados que utilizamos en la práctica tradicional quedaron acuñados a partir del bajo cifrado del Barroco. Muchas veces resultan complicados, difíciles de memorizar, pero, por decirlo así, representan un lenguaje universal. Luego, diferentes escuelas didácticas adoptan cifrados mucho más sencillos, lo cual es muy deseable siempre y cuando se conozca y se haya utilizado alguna vez en la formación musical el cifrado tradicional.
Sin embargo los cifrados del acorde de 9ª no son tan universales. Yo propongo la forma que me parece más coherente con el resto de los cifrados tradicionales.

Partimos del cifrado de 7ª de dominante y le añadimos, por encima, el intervalo que forma la 9ª en relación con el bajo.
En el estado fundamental (EF) la 9ª se cifra con el o el según la 9ª sea mayor o menor respectivamente.
En la primera inversión, la 9ª forma una o una en relación con el bajo.
En la segunda inversión vemos que el intervalo que representa la 9ª es la (o ), que es un número menor que el inmediato inferior, que es la . Normalmente los cifrados se escriben de abajo hacia arriba, de menor a mayor intervalo. Aquí vemos que el número superior no es el mayor. Esto es porque se trata de la 9ª, que debe ser situada preferentemente en la ubicación más aguda.
Por otra parte, el cifrado no es inequívoco, sino que se puede confundir con la primera inversión del acorde de 7ª de sensible (aunque las cifras estén en posiciones inversas). Por eso aclaramos que la fundamental está presente incluyendo la , que es el intervalo entre el bajo y la fundamental real.
En la tercera inversión pasa lo mismo que en la segunda: El figura más arriba que el porque es la 9ª que debería ocupar el lugar más agudo. También en esta inversión se hace necesario aclarar la presencia de la fundamental real con un para que no exista ambigüedad entre este cifrado y la segunda inversión del de 7ª de sensible.
La cuarta inversión es impracticable porque siempre va a quedar la 9ª por debajo de la fundamental. A pesar de todo hay ejemplos de esta inversión en obras de autores de prestigio, pero asignarle un cifrado dentro del presente contexto es del todo inútil.

¡ATENCIÓN!

La utilidad del cifrado en armonía es la de ofrecer información de la función del acorde y su estado. De esta manera el alumno toma conciencia de lo que hace y aprende a enlazar en base a esta información.
Sin embargo, los cifrados del acorde de 9ª son tan farragosos que pierden toda funcionalidad. Llegados a este punto de complejidad en el que es más claro comprender el acorde por las propias notas que por el cifrado, es perfectamente justificable cifrar exclusivamente el número romano que explicita la función tonal, y omitir todo lo demás.
Aquí, los cifrados simplificados de las escuelas más modernas se hacen realmente necesarios.

RESOLUCIÓN

El acorde de 9ª se puede utilizar en cualquiera de las 10 dominantes posibles de una tonalidad, y deberá resolver a su tónica respectiva. Sucede lo mismo que con la armonía alterada: Enlazar un acorde de 9ª a otro acorde de tríada o dominante pero que no sea su tónica, no es algo necesariamente incorrecto, pero es muy probable que el discurso musical-armónico resulte ininteligible.
Por otra parte las notas de atracción ya las hemos trabajado en el acorde de 7ª disminuida: 9ª y 7ª resuelven por movimiento melódico de 2ª descendente; y 3ª (sensible) resuelve por movimiento melódico de 2ª ascendente. Aunque los acordes de 9ª de dominante los resolveremos siempre a su tónica relativa, podría darse el caso de que alguna de estas notas de atracción no resuelva sino que se mantenga o se cromatice, especialmente cuando el acorde al que resolvamos resulte también barrado.

EJEMPLO

La siguiente figura es un ejemplo en el que hemos formado algunos acordes de 9ª de dominantes secundarias y los hemos resuelto a sus respectivas tónicas:

1er compás: Hemos desdoblado la contralto desde el primer acorde para facilitar el enlace con el evitando así 5as consecutivas entre bajo y contralto. En el hemos dispuesto la 9ª mayor en la voz superior, preparada del acorde anterior. Es la disposición más ventajosa para la sonoridad de una 9ª mayor.
2º compás: Resolvemos el al V, y podemos también llevar al unísono la contralto desdoblada. Luego desdoblamos el bajo y  planteamos el con la 9ª menor en la contralto, preparada por cromatismo. Es, por lo tanto una buena disposición.
3er compás: Resolvemos a su tónica VII, y ahora desdoblamos la soprano y planteamos otro acorde de 9ª sobre el . Aquí la 9ª es menor y queda preparada por cromatismo en el tenor. Es quizá la sonoridad más dura, pero resulta perfectamente inteligible al oído.
4º compás: Hubiese sido ventajoso haber buscado la inversión adecuada en los acordes anteriores para caer al 6, que es la 6ª napolitana. De todas formas, dentro de los márgenes de disonancia en los que nos movemos, el segundo grado rebajado puede presentarse en cualquier estado sin que el discurso armónica se rompa, cosa que no ocurría hasta ahora cuando trabajábamos en un ámbito mucho más tonal y consonante.
índice

MODULACIÓN POR ENARMONÍA

Partiendo de un sonido concreto, el espacio sonoro que pueden generar todos los posibles armónicos es infinito. Las proporciones más simples que generan todos los sonidos posibles son fundamentalmente los intervalos de 8ª justa, 5ª justa y 3ª mayor. Las combinaciones de estos intervalos fundamentales generan el espacio sonoro infinito en el que se desarrolla toda la música occidental. Pero muchos de estos sonidos son tan cercanos que el oído humano casi no es capaz de diferenciarlos. Por eso los identifica como si fueran el mismo.
Por otra parte, las limitaciones de los instrumentos obligan a identificar sonidos cercanos con el objeto de poder acceder a ellos. Al final del Barroco se impuso el Temperamento, esto es, reducir a doce este número infinito de sonidos.
El Temperamento cierra el círculo de 5as identificando la primera nota con la última:

Re - La - Mi - Si - Fa - Do - Sol - Re - La - Mi - Si - Fa# - Do#

Identificamos el Re con el Do# forzando a que cada una de las doce 5as sea un poco más pequeña que lo natural. Es un sistema desafinado, pero que permite que un instrumento de 12 teclas en 8 octavas tenga acceso a cualquier relación sonora imaginable, dentro de las relaciones definidas en nuestro sistema sonoro occidental.
El círculo de 5as descrito más arriba puede girar libremente abordando los sonidos con bemoles (y doble-bemoles) hacia la izquierda o con sostenidos (y doble-sostenidos) hacia la derecha, y el resultado siempre será exactamente el mismo.

Esta identificación es lo que conocemos como enarmonía: Notas con diferente nombre y que sin embargo se les asigna un mismo sonido.
Dentro del contexto armónico adecuado, y valiéndonos de estas identificaciones, podemos tomar un acorde y redefinirlo sin modificar su sonoridad en absoluto, para llevarlo a un área tonal completamente diferente a aquella en la que el acorde fue articulado.
Esto es lo que entendemos como modulación por enarmonía.  

índice ENARMONÍA DE DOMINANTE
El terreno de la enarmonía es bastante libre y, por decirlo así, bastante virgen. Su uso no es ni tan extendido ni tan habitual, sobre todo si observamos la gran cantidad de posibilidades que entraña.
Dentro de todas estas posibilidades, las mejor definidas y que tienen un efecto más estable son las enarmonías aplicadas al acorde de dominante. Por otra parte, y en coherencia con el tipo de armonía que estamos estudiando en este curso, el acorde de dominante es la base de la que partimos. Con la modulación por enarmonía ya prácticamente abarcamos la totalidad de los recursos aplicables a este acorde de dominante.

Un caso singular, pero muy interesante y útil para comprender el concepto de la modulación por enarmonía, es el del acorde de 7ª disminuida. Al ser un acorde perfectamente simétrico, es posible cambiar la denominación de las notas que lo componen y llevarlo a resolver a diferentes tonalidades.

En la figura de abajo, proponemos en primer lugar el acorde de 7ª disminuida de La (que puede ser mayor o menor indiferentemente: M/m). El acorde lo desplegamos en un arpegio en el que comprobamos su simetría: Entre cada dos notas consecutivas hay un intervalo de 3ª menor. Entre la penúltima y la última, un intervalo de 2ª aumentada, que es enarmónica con la 3ª menor ya que ambos intervalos están compuestos por tono y medio.


Caso A Éste es el acorde de Mi, como dominante de La (M/m), con la fundamental omitida.

Caso B Hemos enarmonizado el Sol# y lo hemos escrito como La. Ahora se presenta como el acorde de Sol, dominante de Do (M/m), con la fundamental omitida.

Caso C El Si del arpegio de B lo rescribimos como Do. Ahora resulta ser el acorde de Si, dominante de Mi (M/m) con la fundamental omitida.

Caso D Enarmonizamos el Fa de A y lo tomamos como Mi#. Resulta ser el acorde de dominante de Fa# (M/m) con la fundamental (Do#) omitida.

Tocando al piano los cuatro arpegios comprobamos que todos suenan exactamente igual. Dependiendo de cómo queramos escribir el acorde pertenecerá a una u otra tonalidad.

ENARMONÍA EN BASE AL TRITONO

No todas la notas del acorde de dominante tienen la misma importancia.
Se puede alterar: 9ª mayor/menor, y se puede omitir resultando el acorde de 7ª de dominante.
No se puede omitir. La presencia de la 7ª real le confiere al acorde la plena sonoridad de dominante en sí mismo. El acorde de tríada de dominante sólo representa esa función dentro del contexto de su propia tonalidad.
Se puede alterar (5ª en más / en menos) y se puede omitir.
sensible
No se puede omitir. No se concibe la función de dominante sin la presencia de la sensible.
fundamental
A pesar de ser la dominante real, puede omitirse y formarse así un acorde de 7ª sobre la sensible (7ª disminuida, o 7ª menor de sensible, según que la 9ª sea menor o mayor).

Comprobamos que las notas esenciales de la función de dominante son la 7ª y la sensible, que forman un intervalo de 5ª disminuida.
TRITONO: 5ª disminuida / 4ª aumentada

El tritono es, dentro del Temperamento, la mitad justa de la 8ª. En rigor es la 4ª aumentada (3 tonos), y se corresponde también con la 5ª disminuida (2 tonos y 2 semitonos).
La modulación por enarmonía se puede llevar a cabo convirtiendo el intervalo de 5ª disminuida que se forma entre la sensible y la 7ª en un intervalo de 4ª aumentada, sin modificar el sonido de las notas sino el nombre:

Una de las dos notas (sensible y 7ª) debe ser enarmonizada. La otra no se modifica.
La nota que antes era sensible () ahora es 7ª (). La que antes era 7ª (), ahora es sensible (), y señala la nueva tonalidad: La nueva tónica estará a una 2ª menor superior.
En el caso de la figura, el Fa () lo enarmonizamos a Mi# (), que es la sensible de Fa# mayor. Construimos el acorde completo de dominante de Fa# mayor.
Cualquier presentación del acorde de dominante de Do mayor puede ser enarmonizado como dominante de Fa# mayor. Esto significa que el acorde de dominante lo podemos presentar con 9ª o sin ella, con fundamental o sin ella, con la 5ª justa o alterada, etc. En todos los casos posible, el acorde va a encontrar su enarmonía en Fa#mayor.

Dos advertencias:

- Necesariamente debe ser un acorde de 7ª (con fundamental y sin 9ª, o sin fundamental y con 9ª). No puede ser un acorde ni de tríada ni de cinco notas (acorde completo de 9ª).
- Las tonalidades siempre las definimos mayores, porque tienen todas las variantes posibles. Una tonalidad menor no tiene la opción de la 9ª mayor, ni de la 5ª en más. Entonces es posible que alguna de las notas de la dominante primera no encuentre enarmonía en la dominante segunda.
Tras un acorde de tónica, centro de gravedad, levantamos el acorde de 7ª disminuida con la 5ª elevada, en Do mayor:

Abrimos corchetes y dentro anotamos el nuevo nombre de cada nota según el nuevo acorde de dominante (de Fa# M).

De abajo hacia arriba:

El sonido del Fa es idéntico al del Mi#.
El sonido del Si ya figura en el acorde enarmonizado.
El sonido del La es idéntico al del Sol#.
El Re# también figura en el acorde enarmonizado.
Cerramos corchetes. Resolvemos el acorde de dominante según las notas del interior del corchete (dominante de Fa# mayor) y no según el acorde original, dominante de Do mayor.

Es importante hacer notar que las notas que figuran dentro del corchete no son un nuevo acorde, sino el mismo acorde anterior pero concebido desde otra perspectiva. Por eso las notas las ponemos como negras sin plicas, porque son pura referencia y no tienen duración.


EJEMPLO EN SOL MAYOR

En este ejemplo, la nota que enarmonizamos es la inferior, la sensible del primer acorde. La nueva sensible nos lleva a la tonalidad de Re mayor.
Si enarmonizáramos la 7ª del primer acorde obtendríamos la enarmonía de Si# como sensible de la nueva tonalidad. Esto nos llevaría a Do# mayor.
Do# mayor y Re mayor son tonalidades enarmónicas, el resultado es el mismo, pero la primera cuenta con 7 sostenidos mientras que la segunda sólo tiene 5 bemoles.
índice ESPACIOS ARMÓNICOS OPUESTOS
En los ejemplos del apartado anterior hemos realizado las enarmonías sobre el acorde de dominante principal, el V grado de la tonalidad, tanto de la de partida como de la de llegada.
Este mismo proceso se puede realizar en cualquier acorde de dominante. Podemos tomar cualquiera de las diez dominantes con las que estamos trabajando y enarmonizarla en cualquiera de las diez dominantes de la tonalidad de destino. Sin embargo hay que hacer algunas reflexiones al respecto, porque no siempre vamos a obtener el resultado interesante que buscamos.

REFLEXIÓN 1

En este ejemplo vamos a no utilizar el V grado como hasta ahora, sino una dominante secundaria, por ejemplo, el de Do mayor. Lo enarmonizamos y el resultado lo cifraremos también como dominante secundaria de la tonalidad de destino, por ejemplo, el .

El de Do mayor es la dominante de La. Al enarmonizarlo obtenemos la dominante de Re, que es el acorde de La. Si lo ciframos como , resulta que no hemos modulado, porque el acorde de La es el de Do mayor. La tonalidad de partida y la de llegada es la misma: no ha habido desplazamiento del centro tonal principal. Sin embargo, a modo de modulación introtonal, esta enarmonía puede ser musicalmente significativa siempre que hayamos preparado el oído para que escuche un , y luego sorprenderlo resolviendo el acorde entendido como .

REFLEXIÓN 2

En este ejemplo utilizamos el mismo proceso que en ejemplo anterior, pero ciframos como el acorde resultante de la enarmonía. De esta forma se produce la modulación.

El pertenece a la tonalidad de Si mayor: ha habido desplazamiento del centro tonal. Sin embargo aquí también el acorde de dominante resultante (acorde de La) podía haber sido abordado directamente y sin necesidad de realizar una enarmonía a partir del . En tal caso, la modulación se podría haber planteado a partir de un acorde común, sin necesidad de la enarmonía.
Al igual que decíamos en el ejemplo anterior, esta enarmonía sólo puede resultar musicalmente significativa si, mediante el discurso armónico, hemos conseguido que se escuche un de Do, y entonces su resolución como de Si resulte sorpresiva.

PROPUESTA

En la enarmonía hay un abanico muy abierto de posibilidades. El resultado puede ser muy diferente dependiendo del contexto del discurso armónico en el que la enarmonía se encuentre.
Nosotros venimos desarrollando un proceso didáctico en el que hemos ido integrando los recursos más importantes presentes en la música postromántica europea. Una vez descrito el procedimiento para realizar la modulación por enarmonía, y sin limitar en absoluto otras posibilidades, debemos centrarnos en el uso que, para nosotros, sea pedagógicamente más eficaz.
Quizá el desplazamiento más interesante sea el del tritono, es decir, la tonalidad opuesta.

Hemos abierto de tal manera la tonalidad que ésta ocupa casi la totalidad del espacio armónico integral. De las doce posibles dominantes correspondientes a las doce notas de la escala cromática temperada, la tonalidad por nosotros establecida cubre diez, es decir, sólo dos quedan fuera.
En las figuras de abajo comparamos los espacios abarcados por las tonalidades opuestas por el tritono (en el ejemplo: Do mayor y Fa# mayor).
En la FIGURA 1 estos espacios están bien definidos como opuestos. Entre las escalas de Do mayor y Fa# mayor sólo hay una nota común, el Si, pero no existen acordes de tríada comunes.
En la FIGURA 2 vemos que, al abrir los espacios de cada tonalidad mediante las dominantes secundarias y el modo mayor mixto, el espacio común es muy grande.

En tanto que el espacio tonal empleado sea más amplio, la modulación al espacio opuesto será menos sorprendente. No se trata de establecer normas al respecto, sino de la toma de conciencia de un hecho: La modulación por enarmonía será tanto más interesante cuanto mejor estén definidas las dos tonalidades, tanto la de partida como la de llegada.

EJEMPLO

El siguiente ejemplo es un breve fragmento en el que nos desplazamos de un punto al extremo opuesto, y luego retornamos a la tonalidad inicial. Este desplazamiento lo conseguimos utilizando el mismo grado en la enarmonía, tanto para la tonalidad original como para la de llegada.
En la primera modulación, el de Re mayor lo enarmonizamos también como , que resulta ser de La mayor, es decir, la tonalidad opuesta.
En la segunda modulación empleamos el tanto fuera del corchete como dentro de él, lo que nos devuelve a la tonalidad inicial.
Es indiferente el grado que utilicemos siempre que sea el mismo dentro y fuera del corchete:

El proceso de enarmonía lo detallamos a continuación:
Tomamos el acorde de de Re Mayor, acorde de Si, dominante de Mi. Enarmonizamos y obtenemos el acorde de Fa como la dominante de Si. Al cifrarlo igualmente , esto nos conduce a la tonalidad global de La Mayor, que es la opuesta por tritono a la inicial, Re Mayor.


El tritono del tritono nos devuelve al origen, porque, dentro del sistema temperado, el tritono es justamente la mitad de la 8ª.

Ahora nos valemos del de La, que es el acorde de Re como dominante de Sol. Al enarmonizar este acorde obtenemos el acorde de Sol que es dominante de Do. Utilizando el mismo cifrado de , este acorde de Sol resulta el de Re mayor.
Hemos regresado a la tonalidad original.

Para que los espacios opuestos queden bien definidos es necesario darle realce a la referencia de cada espacio, es decir, al acorde de tónica. Si no lo hacemos, la oposición no será ostensible.
En el ejemplo de arriba sólo hemos descrito el procedimiento para abordar un extremo y otro, pero en un ejercicio más elaborado habría que detenerse en establecer cada referencia antes de cada modulación.
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